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鲁教版九年级上学期期中复习—选择题
一．根的判别式（共1小题）
1．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
【思路点拔】先利用第二象限点的坐标特征得到ac＜0，则判断Δ＞0，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况．
【解答】解：∵点P（a，c）在第二象限，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，
∴方程ax2+bx+c＝0根的判别式Δ＝b2﹣4ac＞0，
∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
故选：B．
二．函数自变量的取值范围（共1小题）
2．函数y的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x＞2且x≠﹣5 C．x≠﹣5 D．x≥2且x≠﹣5
【思路点拔】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得：x﹣2≥0且x+5≠0，
解得：x≥2，
故选：A．
三．函数值（共1小题）
3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或﹣4时，输出的y值互为相反数，则b等于（ ）
A．﹣30 B．﹣23 C．23 D．30
【思路点拔】由输入的x值为3或﹣4时输出的y值互为相反数，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：依题意得：32﹣b，
解得：b＝30．
故选：D．
四．反比例函数的定义（共2小题）
4．如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．1
【思路点拔】根据反比例函数的定义．即y（k≠0），只需令2m﹣1＝﹣1即可．
【解答】解：∵y＝x2m﹣1是反比例函数，
∴2m﹣1＝﹣1，
解之得：m＝0．
故选：B．
5．若是反比例函数，则k必须满足（ ）
A．k≠3 B．k≠0 C．k≠3或k≠0 D．k≠3且k≠0
【思路点拔】让比例系数k（k﹣3）≠0列式求值即可．
【解答】解：∵是反比例函数，
∴k（k﹣3）≠0，
∴k≠0且k﹣3≠0，
解得k≠3且k≠0，
故选：D．
五．反比例函数的图象（共5小题）
6．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【思路点拔】先由一次函数的图象确定a、b的正负，再根据a﹣b判断双曲线所在的象限．能统一的是正确的，矛盾的是错误的．
【解答】解：图A、B直线y＝ax+b经过第一、二、三象限，
∴a＞0、b＞0，
∵y＝0时，x，即直线y＝ax+b与x轴的交点为（，0）
由图A、B的直线和x轴的交点知：1，
即b＜a，
所以b﹣a＜0
∴a﹣b＞0，
此时双曲线在第一、三象限．
故选项B不成立，选项A正确．
图C、D直线y＝ax+b经过第二、一、四象限，
∴a＜0，b＞0，
此时a﹣b＜0，双曲线位于第二、四象限，
故选项C、D均不成立；
故选：A．
7．直线y＝ax+b与双曲线的图象如图所示，则a﹣b+c的结果（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定
【思路点拔】根据一次函数和反比例函数图象和系数的关系即可求得a＞0，b＜0，c＞0．
【解答】解：∵直线y＝ax+b经过一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
∵双曲线的图象在一、三象限，
∴c＞0，
∴a﹣b+c＞0，
故选：A．
8．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【思路点拔】先根据反比例函数的性质判断出k的取值，再根据一次函数的性质判断出k取值，二者一致的即为正确答案．
【解答】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，原题没有满足的图形；
当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限．
故选：A．
9．反比例函数y与一次函数y＝kx﹣3在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【思路点拔】分别利用k的取值，进而分析一次函数与反比例函数图象的位置，进而得出答案．
【解答】解：当k＞0时，一次函数y＝kx﹣3的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y图象在第二、四象限，
当k＜0时，一次函数y＝kx﹣3的图象经过第二、三、四象限，反比例函数y图象在第一、三象限，
四个选项中只有C符合，
故选：C．
10．函数y＝ax﹣a与y（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【思路点拔】当反比例函数图象分布在第一、三象限，则a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则a＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进行判断．
【解答】解：A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；
B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；
C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；
D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．
故选：D．
六．反比例函数的性质（共4小题）
11．反比例函数y中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m B．m＜2 C．m D．m＞2
【思路点拔】先根据反比例函数y，当x＞0时y随x的增大而增大判断出1﹣2m的符号，求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵反比例函数y，当x＞0时y随x的增大而增大，
∴1﹣2m＜0，
∴m．
故选：A．
12．对于反比例函数y，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣3）
B．图象在第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
【思路点拔】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵1×（﹣3）＝﹣3≠3，∴点（1，﹣3）不在反比例函数y的图象上，故本选项错误；
B、∵k＝3＞0，∴反比例函数y的图象在一、三象限，故本选项错误；
C、∵函数y是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；
D、∵k＝3＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误．
故选：C．
13．已知反比例函数y，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
【思路点拔】根据反比例函数的性质，可得答案．
【解答】解：①当x＝﹣2时，y＝4，即图象必经过点（﹣2，4），正确；
②k＝﹣8＜0，图象在第二、四象限内，正确；
③k＝﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，错误；
④k＝﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若0＞x＞﹣1，y＞8，x＞0时，y＜8，故④错误，
故选：B．
14．已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，2）
B．若x＞1，则﹣2＜y＜0
C．图象在第二、四象限内
D．y随x的增大而增大
【思路点拔】根据反比例函数的性质：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．
【解答】解：A、图象必经过点（﹣1，2），说法正确，不合题意；
B、若x＞1，则﹣2＜y＜0，说法正确，不合题意；
C、k＝﹣2＜0，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意；
D、k＝﹣2＜0，每个象限内，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意；
故选：D．
七．反比例函数系数k的几何意义（共4小题）
15．如图，点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
【思路点拔】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．
【解答】解：∵点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，
∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），
∵AC∥BD∥y轴，
∴点C，D的横坐标分别为1，2，
∵点C，D在反比例函数y（k＞0）的图象上，
∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），
∴AC＝k﹣1，BD，
∴S△OAC（k﹣1）×1，S△ABD （2﹣1），
∵△OAC与△ABD的面积之和为，
∴，
解得：k＝3．
故选：B．
16．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C．若D为OB的中点，则△ADO的面积为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
【思路点拔】根据反比例函数系数k的几何意义可得S△AOC＝S△BOE＝2，再根据相似三角形的性质得出（）2，进而求出S△OCD，利用面积之间的关系进行计算即可．
【解答】解：如图，过点B作BE⊥x轴于点E，
∵点A、B是反比例函数图象上的两点，且AC⊥x轴于C，BE⊥x轴于点E，
∴S△AOC＝S△BOE4＝2，
∵D为OB的中点，
∴OD＝BDOB，
又∵AC∥BE，
∴△OCD∽△OEB，
∴（）2，
即，
∴S△OCD，
∴S△AOD＝S△AOC﹣S△OCD
＝2
＝1.5，
故选：A．
17．如图，两个反比例函数y1和y2在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．6
【思路点拔】根据反比例函数y（k≠0）系数k的几何意义得到，然后利用S△POB＝S△POA﹣S△BOA进行计算即可．
【解答】解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，
∴，
∴S△POB＝2﹣1＝1．
故选：C．
18．如图，A，B是函数y（m＞0）的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A．S＝m B．S＝2m C．m＜S＜2m D．S＞2m
【思路点拔】本题可根据A、B两点在曲线上可设出A、B两点的坐标以及取值范围，再根据三角形的面积公式列出方程，即可得出答案．
【解答】解：设点A的坐标为（x，y），则B（﹣x，﹣y），xy＝m．
∴AC＝2y，BC＝2x．
∴△ABC的面积＝2x×2y÷2＝2xy＝2m．
故选：B．
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共8小题）
19．如图，点A，B在双曲线y（x＞0）上，点C在双曲线y（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB等于（ ）
A． B．2 C．4 D．3
【思路点拔】依据点C在双曲线y上，AC∥y轴，BC∥x轴，可设C（a，），则B（3a，），A（a，），依据AC＝BC，即可得到3a﹣a，进而得出a＝1，依据C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC＝BC＝2，进而得到Rt△ABC中，AB＝2．
【解答】解：点C在双曲线y上，AC∥y轴，BC∥x轴，
设C（a，），则B（3a，），A（a，），
∵AC＝BC，
∴3a﹣a，
解得a＝1，（负值已舍去）
∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），
∴AC＝BC＝2，
∴Rt△ABC中，AB＝2，
故选：B．
20．若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（3，2） C．（，12） D．（，﹣12）
【思路点拔】首先将点（﹣3，2）代入反比例函数y之中求出反比例函数的表达式，然后再逐一将四个选项中的点代入反比例函数的表达式进行检验即可得出答案．
【解答】解：∵反比例函数y＝k/x的图象经过点（﹣3，2），
∴k＝﹣2×3＝﹣6，
∴反比例函数y＝k/x的表达式为：y，
对于选项A，由于（﹣2）×（﹣3）＝6≠k，故反比例函数y的图象不经过点（2，﹣3）；
对于选项B，由于3×2＝6≠k，故反比例函数y的图象不经过点（3，2）；
对于选项C，由于12＝6≠k，故反比例函数y的图象不经过点（，12）；
对于选项D，由于（﹣12）＝﹣6≠k，故反比例函数y的图象一定经过点（，﹣12）；
故选：D．
21．若图象上有三个点（﹣1，y1），，，则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
【思路点拔】依据在每个象限内，由随着x的增大而增大，即可得到y1，y2，y3的大小关系．
【解答】解：∵函数y中，k＝﹣（a2+1）＜0，
∴函数图象分布在第二四象限，在每个象限内，由y随着x的增大而增大，
又∵图象上有三个点（﹣1，y1），（，y2），（，y3），
∴0＜y1＜y2，y3＜0，
∴y1，y2，y3的大小关系为y3＜y1＜y2，
故选：C．
22．若反比例函数y（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）
A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6）
【思路点拔】先把P（﹣2，3）代入反比例函数的解析式求出k＝﹣6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点．
【解答】解：∵反比例函数y（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），
∴k＝﹣2×3＝﹣6，
∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点，
四个选项中只有D不符合．
故选：D．
23．若A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）三点都在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＜y3＜y2
【思路点拔】此题可直接把各点的横坐标代入求得纵坐标再比较大小即可．
【解答】解：∵A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）三点都在函数y的图象上，
∴y1，y2，y3＝﹣1．
∴y3＜y1＜y2．
故选：C．
24．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
【思路点拔】由k＝3＞0，可得函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小，进而得到y1，y2，y3的大小关系．
【解答】解：∵k＝3＞0，
∴函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小，
又∵x1＜x2＜0＜x3，
∴y1＜0，y2＜0，y3＞0，且y1＞y2，
∴y2＜y1＜y3，
故选：B．
25．若点A（a，b）在反比例函数y的图象上，则代数式ab﹣4的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6
【思路点拔】先把点（a，b）代入反比例函数y求出ab的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵点（a，b）反比例函数y上，
∴b，即ab＝2，
∴原式＝2﹣4＝﹣2．
故选：B．
26．若反比例函数的图象位于一三象限，则下列点在此函数图象上的可能是（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，5） C．（ 0，0） D．（3，3）
【思路点拔】根据题意得出k＞0，再根据k＝xy解答即可．
【解答】解：∵反比例函数的图象位于一三象限，
∴k＞0，
∵k＝xy，
∴xy＞0，四个选项中只有D符合．
故选：D．
九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
27．如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3的图象在同一平面直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1
C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1
【思路点拔】根据图象，找出双曲线y3落在直线y1上方，且直线y1落在直线y2上方的部分对应的自变量x的取值范围即可．
【解答】解：由图象可知，当x＜﹣1或0＜x＜1时，双曲线y3落在直线y1上方，且直线y1落在直线y2上方，即y3＞y1＞y2，
所以若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．
故选：D．
一十．反比例函数的应用（共1小题）
28．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400Pa时，木板的面积应（ ）
A．不大于1.5m2 B．不小于1.5m2
C．不大于m2 D．不小于m2
【思路点拔】由图可知1.5×400＝600为定值，即k＝600，易求出解析式，利用压强不超过400Pa，即p≤400时，求相对应的自变量的范围．
【解答】解：设p
把A（2，300）代入，得300，
∴k＝2×300＝600，
∴p（S＞0）．
由题意知400，
∴S≥1.5，
即木板面积至少要有1.5m2．
故选：B．
一十一．二次函数的定义（共1小题）
29．若函数是二次函数，则m的值一定是（ ）
A．3 B．0 C．3或0 D．1或2
【思路点拔】根据反二次函数的性质列出关于m的一元二次方程，求出m的值即可．
【解答】解：∵此函数是二次函数，
∴，
解得m＝0．
故选：B．
一十二．二次函数的图象（共2小题）
30．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【思路点拔】由一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于第一象限的P、Q两点，得出函数y＝ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，两个交点在x轴的正半轴，即可进行判断．
【解答】解：由图象可知一次函数y＝x与二次函数y＝ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，
∴函数y＝ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，两个交点在x轴的正半轴，
∴A符合条件，
故选：A．
31．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
【思路点拔】根据二次函数图象开口向上得到a＞0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c＞0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．
【解答】解：∵二次函数图象开口方向向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x0，
∴b＜0，
∵与y轴的正半轴相交，
∴c＞0，
∴y＝ax+b的图象经过第一三象限，且与y轴的负半轴相交，
反比例函数y图象在第一三象限，
只有B选项图象符合．
故选：B．
一十三．二次函数的性质（共4小题）
32．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）
B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小
D．y的最小值为﹣3
【思路点拔】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【解答】解：∵y＝2x2+4x﹣1＝2（x+1）2﹣3，
∴当x＝0时，y＝﹣1，故选项A错误，
该函数的对称轴是直线x＝﹣1，故选项B错误，
当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，
当x＝﹣1时，y取得最小值，此时y＝﹣3，故选项D正确，
故选：D．
33．抛物线的y（x﹣1）2﹣3顶点坐标和开口方向分别是（ ）
A．（1，﹣3），开口向上 B．（1，﹣3），开口向下
C．（﹣1，﹣3），开口向上 D．（﹣1，﹣3），开口向下
【思路点拔】根据所给二次函数解析式的特征，可得出开口方向及顶点坐标．
【解答】解：抛物线的y（x﹣1）2﹣3顶点坐标是（1，﹣3），开口向下．
故选：B．
34．二次函数y＝2（x﹣3）2+1的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）
A．向下，直线x＝﹣3，（﹣3，1）
B．向上，直线x＝3，（3，1）
C．向下，直线x＝﹣3，（﹣3，﹣1）
D．向上，直线x＝3，（﹣3，1）
【思路点拔】根据二次函数顶点式解析式分别解答即可．
【解答】解：二次函数y＝2（x﹣3）2+1的图象的开口向上；
对称轴是直线x＝3；
顶点坐标是（3，1）．
故选：B．
35．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
【思路点拔】根据二次函数的性质y＝a（x+h）2+k的顶点坐标是（﹣h，k）即可求解．
【解答】解：抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标为（2，5），
故选：C．
一十四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
36．如果关于二次函数y＝x2﹣xm﹣1与x轴有公共点，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞5 B．m≥5 C．m≤5 D．m＜5
【思路点拔】根据已知得出方程x2﹣xm﹣1＝0有两个的实数解，即△≥0，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵函数y＝x2﹣xm﹣1的图象与x轴有公共点，
∴方程x2﹣xm﹣1＝0有两个的实数解，即Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（m﹣1）≥0，
解得：m≤5，
故选：C．
一十五．二次函数图象与几何变换（共2小题）
37．将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3）
【思路点拔】先求出平移后的函数解析式，然后将选项各点横坐标代入求解．
【解答】解：∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，
∴将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线解析式为y＝﹣（x+1﹣1）2+4﹣2，即y＝﹣x2+2，
把x＝﹣2代入y＝﹣x2+2，得y＝﹣2，
∴选项A不符合题意．
把x＝﹣1代入y＝﹣x2+2，得y＝1，
∴抛物线经过点（﹣1，1），选项B符合题意．
把x＝0代入y＝﹣x2+2，得y＝2，
∴选项C不符合题意．
把x＝1代入y＝﹣x2+2得y＝1，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
38．把二次函数y＝3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（ ）
A．y＝3（x﹣3）2+5 B．y＝3（x+3）2+5
C．y＝3（x﹣3）2﹣5 D．y＝3（x+3）2﹣5
【思路点拔】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，把二次函数y＝3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为：y＝3（x+3）2﹣5，
故选：D．
一十六．二次函数的最值（共1小题）
39．二次函数y＝﹣x2+6x+a的最大值是10，那么a的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
【思路点拔】﹣1＜0，故二次函数有最大值，当x＝3时，最大值为：y＝﹣9+18+a＝10，即可求解．
【解答】解：∵﹣1＜0，
故二次函数有最大值，
当x＝3时，最大值为：y＝﹣9+18+a＝10，
解得：a＝1，
故选B．
一十七．图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）
40．下面表格列出了函数y＝ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c＝0的一个根x的取值范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04
A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜9.20
【思路点拔】根据二次函数的增减性，可得答案．
【解答】解：由表格中的数据，得
在6.17＜x＜6.20范围内，y随x的增大而减小，
当x＝6.18时，y＝﹣0.01，当x＝6.19时，y＝0.02，
方程ax2+bx+c＝0的一个根x的取值范围是6.18＜x＜6.19，
故选：C．
一十八．二次函数的应用（共3小题）
41．烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是ht2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s
【思路点拔】将关系式ht2+20t+1化为顶点式，由二次函数的性质就可以求出结论．
【解答】解：∵ht2+20t+1，
∴h（t﹣4）2+41，
∴当t＝4秒时，礼炮达到最高点爆炸．
故选：B．
42．用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
A．m2 B．m2 C．m2 D．4m2
【思路点拔】设窗的高度为x m，宽为m，则根据矩形面积公式列出二次函数求函数值的最大值即可．
【解答】解：设窗的高度为x m，宽为（）m，
故S．
∴，
即S．
∴当x＝2m时，S最大值为m2．
故选：C．
43．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为yx2，当水面离桥拱顶的高度DO是2m时，这时水面宽度AB为（ ）
A．﹣10m B．﹣5m C．5m D．10m
【思路点拔】根据题意，把y＝﹣2直接代入解析式即可解答．
【解答】解：根据题意，当y＝﹣2时，有﹣2，
解得：x＝±5，
∴A（﹣5，﹣2），B（5，﹣2），
∴所有水面宽度AB＝2×510m．
故选：D．
一十九．等边三角形的判定（共1小题）
44．△ABC中，|sinA|+（cosB）2＝0．则△ABC是（ ）
A．等腰但不等边三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
【思路点拔】根据绝对值和偶次方的非负性，可得sinA，cosB，从而求出∠A＝60°，∠B＝60°，然后再利用三角形内角和定理求出∠C，即可解答．
【解答】解：∵|sinA|+（cosB）2＝0，
∴sinA0，cosB0，
∴sinA，cosB，
∴∠A＝60°，∠B＝60°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
故选：B．
二十．锐角三角函数的定义（共5小题）
45．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（ ）
A．c＝a sinA B． C． D．
【思路点拔】根据正弦与余弦定义判定即可．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a和A，
∴，，
∴，
故选：B．
46．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，那么cosA的值是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拔】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边，可得答案．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，
由勾股定理，得AB，
由锐角的余弦，得cosA．
故选：B．
47．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（ ）
A．b＝c cosB B．b＝a tanB C．b＝c sinB D．a＝b tanA
【思路点拔】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，
则tanA，
tanB，cosB，tanB；
因而b＝c sinB＝a tanB，
a＝b tanA，
错误的是b＝c cosB．
故选：A．
48．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拔】折叠后形成的图形相互全等，利用三角函数的定义可求出．
【解答】解：根据题意，BE＝AE．设CE＝x，则BE＝AE＝8﹣x．
在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE2＝BC2+CE2，即（8﹣x）2＝62+x2
解得x，
∴tan∠CBE．
故选：C．
49．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2，BC＝1，则tanA的值是（ ）
A． B．2 C． D．
【思路点拔】直接利用锐角三角函数关系得出tanA的值即可．
【解答】解：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，
∴tanA．
故选：A．
二十一．特殊角的三角函数值（共1小题）
50．cos45°的值等于（ ）
A． B． C． D．
【思路点拔】将特殊角的三角函数值代入求解．
【解答】解：cos45°．
故选：B．
二十二．解直角三角形（共3小题）
51．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，AC＝6cm，则BC的长度为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
【思路点拔】根据三角函数的定义求得BC和AB的比值，设出BC、AB，然后利用勾股定理即可求解．
【解答】解：∵sinA，
∴设BC＝4x，AB＝5x，
又∵AC2+BC2＝AB2，
∴62+（4x）2＝（5x）2，
解得：x＝2或x＝﹣2（舍），
则BC＝4x＝8cm，
故选：C．
52．如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB，AC＝2，则AB的长是（ ）
A．4 B．3 C．5 D．2+2
【思路点拔】作CD⊥AB于D，据含30度的直角三角形三边的关系得到CD，AD＝3，再在Rt△BCD中根据正切的定义可计算出BD，然后把AD与BD相加即可．
【解答】解：作CD⊥AB于D，如图，
在Rt△ACD中，∠A＝30°，AC＝2，
∴CDAC，ADCD＝3，
在Rt△BCD中，tanB，
∴，
∴BD＝2，
∴AB＝AD+BD＝3+2＝5．
故选：C．
53．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拔】根据∠A＝120°，得出∠DAC＝60°，∠ACD＝30°，得出AD＝1，CD，再根据BC＝2，利用解直角三角形求出．
【解答】解：延长BA，作CD⊥BA于D，
∵∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，
∴∠DAC＝60°，∠ACD＝30°，
∴2AD＝AC＝2，
∴AD＝1，CD，
∴BD＝5，
∴BC＝2，
∴sinB，
故选：D．
二十三．解直角三角形的应用（共1小题）
54．如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα的值是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拔】首先α不在直角三角形中，所以先找一个和α相等的角，因为AC、BD、法线均和镜面垂直，所以∠A＝∠B＝α，因为△ACE∽△BDE，所以，由此可以求出CE，然后在三角形ACE中tanA＝tanα可以求出tanα的值．
【解答】解：因为AC、BD、法线均和镜面垂直，
所以∠A＝∠B＝α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以即
∴，
在三角形ACE中tanAtanα．
故选：D．
二十四．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共2小题）
55．如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（ ）
A．55m B．60m C．65m D．70m
【思路点拔】利用坡比的比值关系，求出AE与BF的长度即可得出下底的长．
【解答】解：∵DE＝20m，DE：AE＝4：3，
∴AE＝15m，
∵CF＝DE＝20m，CF：BF＝1：2，
∴BF＝40m，
∴AB＝AE+EF+BF＝15+10+40＝65m．
故选：C．
56．如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）
A．2m B．2m C．4m D．m
【思路点拔】根据题目中的坡度可以求得坡角的正弦值，由一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，可以求得小球距离地面的高度．
【解答】解：∵i＝1：2，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，
∴小球距离地面的高度为：102m，
故选：A．
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题）
57．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：1.732）（ ）
A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米
【思路点拔】作DH⊥AB于H，延长DE交BC于F．则四边形DHBF是矩形，在Rt△ADH中求出DH，再在Rt△EFB中求出EF，在Rt△EFC中求出CF即可解决问题．
【解答】解：如图作DH⊥AB于H，延长DE交BC于F．
在Rt△ADH中，AD＝130米，DH：AH＝1：2.4，
∴DH＝50（米），
∵四边形DHBF是矩形，
∴BF＝DH＝50（米），
在Rt△EFB中，∠BEF＝45°，
∴EF＝BF＝50（米），
在Rt△EFC中，FC＝EF tan60°，
∴CF＝5086.6（米），
∴BC＝BF+CF＝136.6（米）．
故选：A．
58．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（ ）米．
A．30 B．3030 C．30 D．30
【思路点拔】在Rt△BCD中可求得CD的长，即求得甲的高度，过A作AF⊥CD于点F，在Rt△ADF中可求得DF，则可求得CF的长，即可求得乙的高度．
【解答】解：如图，过A作AF⊥CD于点F，
在Rt△BCD中，∠DBC＝60°，BC＝30m，
∵tan∠DBC，
∴CD＝BC tan60°＝30m，
∴甲建筑物的高度为30m；
在Rt△AFD中，∠DAF＝45°，
∴DF＝AF＝BC＝30m，
∴AB＝CF＝CD﹣DF＝（3030）m，
∴乙建筑物的高度为（3030）m．
故选：B．
59．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）
A．10米 B．10米 C．20米 D．米
【思路点拔】首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD＝BD﹣BC＝20构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．
【解答】解：∵在直角三角形ADB中，∠D＝30°，
∴tan30°
∴BDAB
∵在直角三角形ABC中，∠ACB＝60°，
∴BCAB
∵CD＝20
∴CD＝BD﹣BCABAB＝20
解得：AB＝10．
故选：A．
二十六．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
60．如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离是（ ）
A． B．30 C．40 D．50
【思路点拔】根据题意可得：∠DAB＝60°，∠EBC＝30°，AD∥EB，从而可得∠ABC＝90°，从而在Rt△ABC中，利用勾股定理进行计算即可解答．
【解答】解：如图，
由题意得：∠DAB＝60°，∠EBC＝30°，AD∥EB，
∴∠DAB+∠ABE＝180°，
∴∠ABC＝180°﹣∠EBC﹣∠DAB＝90°，
在Rt△ABC中，AB＝30km，BC＝40km，
AC50（km），
∴A，C两港之间的距离为50km，
故选：D．
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鲁教版九年级上学期期中复习—选择题
一．根的判别式（共1小题）
1．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
二．函数自变量的取值范围（共1小题）
2．函数y的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x＞2且x≠﹣5 C．x≠﹣5 D．x≥2且x≠﹣5
三．函数值（共1小题）
3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或﹣4时，输出的y值互为相反数，则b等于（ ）
A．﹣30 B．﹣23 C．23 D．30
四．反比例函数的定义（共2小题）
4．如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．1
5．若是反比例函数，则k必须满足（ ）
A．k≠3 B．k≠0 C．k≠3或k≠0 D．k≠3且k≠0
五．反比例函数的图象（共5小题）
6．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．直线y＝ax+b与双曲线的图象如图所示，则a﹣b+c的结果（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定
8．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
9．反比例函数y与一次函数y＝kx﹣3在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．函数y＝ax﹣a与y（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
六．反比例函数的性质（共4小题）
11．反比例函数y中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m B．m＜2 C．m D．m＞2
12．对于反比例函数y，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣3）
B．图象在第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
13．已知反比例函数y，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
14．已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，2）
B．若x＞1，则﹣2＜y＜0
C．图象在第二、四象限内
D．y随x的增大而增大
七．反比例函数系数k的几何意义（共4小题）
15．如图，点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
16．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C．若D为OB的中点，则△ADO的面积为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
17．如图，两个反比例函数y1和y2在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．6
18．如图，A，B是函数y（m＞0）的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A．S＝m B．S＝2m C．m＜S＜2m D．S＞2m
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共8小题）
19．如图，点A，B在双曲线y（x＞0）上，点C在双曲线y（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB等于（ ）
A． B．2 C．4 D．3
20．若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（3，2） C．（，12） D．（，﹣12）
21．若图象上有三个点（﹣1，y1），，，则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
22．若反比例函数y（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）
A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6）
23．若A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）三点都在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＜y3＜y2
24．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
25．若点A（a，b）在反比例函数y的图象上，则代数式ab﹣4的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6
26．若反比例函数的图象位于一三象限，则下列点在此函数图象上的可能是（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，5） C．（ 0，0） D．（3，3）
九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
27．如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3的图象在同一平面直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1
C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1
一十．反比例函数的应用（共1小题）
28．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400Pa时，木板的面积应（ ）
A．不大于1.5m2 B．不小于1.5m2
C．不大于m2 D．不小于m2
一十一．二次函数的定义（共1小题）
29．若函数是二次函数，则m的值一定是（ ）
A．3 B．0 C．3或0 D．1或2
一十二．二次函数的图象（共2小题）
30．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
31．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
一十三．二次函数的性质（共4小题）
32．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）
B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小
D．y的最小值为﹣3
33．抛物线的y（x﹣1）2﹣3顶点坐标和开口方向分别是（ ）
A．（1，﹣3），开口向上 B．（1，﹣3），开口向下
C．（﹣1，﹣3），开口向上 D．（﹣1，﹣3），开口向下
34．二次函数y＝2（x﹣3）2+1的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）
A．向下，直线x＝﹣3，（﹣3，1）
B．向上，直线x＝3，（3，1）
C．向下，直线x＝﹣3，（﹣3，﹣1）
D．向上，直线x＝3，（﹣3，1）
35．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
一十四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
36．如果关于二次函数y＝x2﹣xm﹣1与x轴有公共点，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞5 B．m≥5 C．m≤5 D．m＜5
一十五．二次函数图象与几何变换（共2小题）
37．将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3）
38．把二次函数y＝3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（ ）
A．y＝3（x﹣3）2+5 B．y＝3（x+3）2+5
C．y＝3（x﹣3）2﹣5 D．y＝3（x+3）2﹣5
一十六．二次函数的最值（共1小题）
39．二次函数y＝﹣x2+6x+a的最大值是10，那么a的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
一十七．图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）
40．下面表格列出了函数y＝ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c＝0的一个根x的取值范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04
A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜9.20
一十八．二次函数的应用（共3小题）
41．烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是ht2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s
42．用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
A．m2 B．m2 C．m2 D．4m2
43．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为yx2，当水面离桥拱顶的高度DO是2m时，这时水面宽度AB为（ ）
A．﹣10m B．﹣5m C．5m D．10m
一十九．等边三角形的判定（共1小题）
44．△ABC中，|sinA|+（cosB）2＝0．则△ABC是（ ）
A．等腰但不等边三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
二十．锐角三角函数的定义（共5小题）
45．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（ ）
A．c＝a sinA B． C． D．
46．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，那么cosA的值是（ ）
A． B． C． D．
47．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（ ）
A．b＝c cosB B．b＝a tanB C．b＝c sinB D．a＝b tanA
48．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）
A． B． C． D．
49．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2，BC＝1，则tanA的值是（ ）
A． B．2 C． D．
二十一．特殊角的三角函数值（共1小题）
50．cos45°的值等于（ ）
A． B． C． D．
二十二．解直角三角形（共3小题）
51．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，AC＝6cm，则BC的长度为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
52．如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB，AC＝2，则AB的长是（ ）
A．4 B．3 C．5 D．2+2
53．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
二十三．解直角三角形的应用（共1小题）
54．如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα的值是（ ）
A． B． C． D．
二十四．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共2小题）
55．如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（ ）
A．55m B．60m C．65m D．70m
56．如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）
A．2m B．2m C．4m D．m
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题）
57．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：1.732）（ ）
A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米
58．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（ ）米．
A．30 B．3030 C．30 D．30
59．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）
A．10米 B．10米 C．20米 D．米
二十六．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
60．如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离是（ ）
A． B．30 C．40 D．50
