(共13张PPT)
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有理数的乘方
第2课时
例3、计算.
（1）102 103
104 105
（2） (－10)2 (－10)3
(－10)4 (－10)5
判断这四个乘方幂的正负
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
对折1次
对折2次
对折3次
对折4次
对折5次
...... .......
对折20次
2
4
8
16
32
1048576
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
对折1次
对折2次
对折3次
对折4次
对折5次
...... .......
对折20次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）22×0.1＝0.4(mm)
答：对折2次后，厚度为0.4毫米。
解：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
（2）220×0.1＝104857.6(mm)
答：对折20次后，厚度为104 857.6毫米。
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
解：
对折1次
对折2次
对折3次
对折4次
对折5次
...... .......
对折20次
（3）如果每层楼的平均高度为3m，那么这张纸对折20次后大约有多少层楼高？
？
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
104 857.6 mm＝104.857 6 m
104.857 6÷3=34.95≈35 (层) 答：这张纸对折20次后有35层楼高。
解：
对折1次
对折2次
对折3次
对折4次
对折5次
...... .......
对折20次
据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1 kg面粉拉出约209万根面条，你认为报道是怎样得出这个结果的？
抻1次
抻2次
抻3次
抻4次
抻5次
...... ....... ......
抻20次
抻21次
2
4
8
16
32
1048576
2097152
《庄子 天下篇》中有这样一句话：“一尺回之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。那么第7次截取后剩下的木棒有多长？
截取1次
截取2次
截取3次
截取4次
...... ......
截取7次
《庄子 天下篇》中有这样一句话：“一尺回之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。那么第7次截取后剩下的木棒有多长？
(尺）
答：第7次截取后剩下的木棒长尺
小测
小测
将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1的正方形面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推 。
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受（1）的启发，是求出
②
①
③
④
⑤
⑥课型 新授课 课题 有理数的乘方（2） 备课人 时间 10.9
教案内容 二次备课
教学目标 1.进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题。经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点。 2.利用有理数的乘方运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解转化、类比、归纳的数学思想方法。 3.参与操作折纸活动让学生在探索问题过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习、合作学习的意识与习惯。 教学重难点 重点： 利用有理数的乘方法则准确地进行有理数的乘方运算，并适时总结运算规律。 难点： 把实际问题转化成有理数的乘方运算，以此来解决实际问题。 回顾复习，导入新课 计算： 二、实践探究，学习新知 计算： （1）102，103，104，105； (-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5。 观察判断下列乘方运算后幂的正负 【尝试·思考】有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm。 （1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）加入可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？ （3）如果每层楼的平均高度为3m，那么这张纸对折20次后大约有多少层楼高？ 解：（1）22×0.1=0.4（mm） 答：对折2次后，厚度为0.4毫米。 （2）220×0.1=104 857.6（mm） 答：对折20次后，厚度为104 857.6毫米。 （3）104 857.6 mm＝104.857 6 m 104.857 6÷3=34.95≈35 (层) 答：这张纸对折20次后有35层楼高。 【尝试·思考】你见过抻面师傅抻面条吗？抻面师傅将一根粗面条抻长、两头捏合，再抻长、捏合，重复这样，就抻成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某抻面师傅用1 kg面粉抻出约209万根面条，你认为报道是怎样得出这个结果的？ 三、学以致用，应用新知 《庄子 天下篇》中有这样一句话：“一尺回之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。那么第7次截取后剩下的木棒有多长？ 四、随堂训练，巩固新知 将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1的正方形面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推 。 （1）阴影部分的面积是多少？ （2）受（1）的启发，是求出 学习目标 1学生进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题。经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点。 2利用有理数的乘方运算解决一些简单实际问题，学生初步了解转化、类比、归纳的数学思想方法。 3.学生参与操作折纸活动，在探索问题过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习、合作学习的意识与习惯。 计算上述乘方 我们可否不用计算，就能得出下列乘方运算后幂的正负 对折两次后，有多少层纸？厚度为多少？ 对折20次后，有多少层纸？厚度为多少？ 列表格2.5有理数的乘方（2）导学案
一、回顾复习，导入新课
二、实践探究，学习新知
【探究1】有理数乘法的符号法则
例3 计算：
（1）102，103，104，105；
(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5。
观判断下列乘方幂的正负
【探究2】有理数乘法的应用
【尝试·思考】有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm。
（1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）加入可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？
（3）如果每层楼的平均高度为3m，那么这张纸对折20次后大约有多少层楼高？
【尝试·思考】你见过抻面师傅抻面条吗？抻面师傅将一根粗面条抻长、两头捏合，再抻长、捏合，重复这样，就抻成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某抻面师傅用1 kg面粉抻出约209万根面条，你认为报道是怎样得出这个结果的？
三、学以致用，应用新知
《庄子 天下篇》中有这样一句话：“一尺回之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。那么第7次截取后剩下的木棒有多长？
四、随堂训练，巩固新知
