【预习衔接】第七单元分数的初步认识（一）（讲义）-2024-2025学年小学数学三年级上册苏教版

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第七单元分数的初步认识（一）
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点一:分数的意义和读写
1.认识一个物体的几分之一
(1)把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的2
(2)分数各部分的名称:分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母
上面的数叫作分子。
(3)把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多
其中的一份就越小;分的份数越少，其中的一份就越大。即:分子是1的分数，分母就越大
分数越小;分母越小，分数越大。
2.认识一个物体的几分之几
(1)把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几;表示这样的几份，分子就是几。
(2)比较分母相同的分数的大小的方法:分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小
的分数小。
3.分数的分类
(1)真分数:分子比分母小的分数，叫做真分数.真分数的分数值小于1.
(2)假分数:和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于
(3)带分数:分子不是分母的倍数关系:形式为:整数+真分数
知识点二:分数大小的比较
1.简单的分数加、减法
(1)同分母分数加法的计算方法:分母不变，分子相加。
(2)同分母分数减法的计算方法:分母不变，分子相减。
2.分数比较大小的方法
真、假分数或整数部分相同的带分数;分母相同，分子大则分数大;分子相同，则分母
小的分数大;分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小
整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大，
3.图文应用题
1.读懂图的意思
2.将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式，
3.带入关系式，运算出结果
分数乘法
一、选择题
1．红红、玲玲、方方三人5分钟分别做同样的口算题，红红完成了，玲玲完成，方方完成了，（ ）剩下的多。
A．红红 B．玲玲 C．方方 D．无法比较
2．如图，阴影三角形是长方形的（ ）。
A． B． C． D．
3．一块蛋糕平均分成8份，小明吃了其中的3份，小明吃了这块蛋糕的（ ）。
A． B． C．
4．妈妈买了16个橘子，哥哥吃了其中的，哥哥吃了 （ ）个橘子．
A．6 B．12 C．8 D．24
5．涂色部分占整个图形的是（ ）
A． B． C．
二、填空题
6．是（ ）个；（ ）个是。
7．冬冬家将一块地平均分成6份，其中的1份种青菜，2份种萝卜，3份种白菜。种白菜的面积占这块地的( )，青菜和萝卜一共占这块地的( )，白菜比青菜多占这块地的( )。2·1·c·n·j·y
8．一块蛋糕，明明吃了，还剩。
9．用分数表示下面的涂色部分。

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )
10．图中的涂色部分占整个长方形的（ ），如果涂色部分表示60，那么整个长方形表示（ ）。
11．甲乙两人同时做纸飞机，甲用了小时完成，乙用了小时完成，( )最先完成。
12．图中的涂色部分表示，整个图形表示( )。
13．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

14．红红把一个蛋糕平均分成了5小块，第一天吃了1小块，第二天吃了剩下的。她第一天吃了这个蛋糕的，第二天吃了这个蛋糕的。
15．看图，先写小数或分数，再比较大小（在○里填上＞、＜或=）．
三、判断题
16．和相比较，因为4＜5，所以。( )
17．如图两个图形中的阴影部分都可以用来表示。( )
18．把20千克的大米平均分成5份，每份占这些大米的。( )
19．把一个蛋糕分成6份，其中的2份就是这个蛋糕的。( )
20．爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了另一块蛋糕的，爸爸和妈妈吃的蛋糕一样多。( )
21．盘子里有一些骨头，其中黑狗吃了全部的，白狗吃了全部的，还剩下全部的。
( )
四、作图题
22．操作。
（1）上面每一个小方格边长是1厘米，请在图中画一个周长是16厘米的正方形，再画一个周长和正方形相等的长方形，并把长方形的用阴影表示出来。www-2-1-cnjy-com
（2）把●先向西平移5格，再向南平移3格。
五、解答题
23．吃黄花饼。大同黄花是一种营养价值很高的蔬菜，用黄花制成的黄花饼更是味道特别。张卉的爸爸把一个黄花饼平均分成了12块（如图），张卉吃了6块，爸爸吃了2块，妈妈吃了3块。
①张卉吃的块数是妈妈的多少倍？
②爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几？
③张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几？
④这个黄花饼都吃完了吗？写出你的判断理由。
24．小明买了一瓶可乐，上午喝了这瓶可乐的，中午喝了这瓶可乐的。两次一共喝了这瓶可乐的几分之几？中午比上午多喝了这瓶可乐的几分之几？
25．妈妈用一块布的做上衣，做裤子．你会用不同颜色在下面的大长方形中表示做上衣的布和做裤子的布吗？21教育名师原创作品
(1)做上衣和裤子一共用了这块布的几分之几？
(2)做裤子比做上衣少用了这块布的几分之几？
26．张老师布置了36题计算题，小红在课间做了，自修时间做了．
（1）还剩几分之几的计算题没有做？
（2）再做几题计算题，小红就完成了张老师布置的任务？
27．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
28．一个油桶装满油，第一天用去这桶油的，第二天用去这桶油的。
（1）两天一共用去这桶油的几分之几？
（2）第二天比第一天多用这桶油的几分之几？
29．一块长方形菜地的种黄瓜，种西红柿。黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几？黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几？21cnjy.com
参考答案：
1．C
【分析】在同样的时间内，谁完成的工作多，剩下的就少，因此比较出大小，即可解答。
【详解】＞＞；方方完成的最少，剩下的就多；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用。
2．C
【分析】把一个整体平均分成几份，其中的1份是这个整体的几分之一，其中的几份是这个整体的几分之几。
【详解】观察上图，把长方形平均分成6份（左右两个小三角形合起来是1份），阴影部分占了其中的1份，所以阴影三角形是长方形的。21世纪教育网版权所有
故答案为：C
【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。21·cn·jy·com
3．B
【分析】把这块蛋糕看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，3份是这块蛋糕的。
【详解】一块蛋糕平均分成8份，小明吃了其中的3份，小明吃了这块蛋糕的。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。2-1-c-n-j-y
4．C
【详解】试题分析：把橘子的个数看作单位“1“，用橘子的个数乘就是哥哥吃的个数．据此解答．
解：16×=6（个）
答：哥哥吃了8个橘子．
故选C．
【点评】本题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
5．C
【详解】解：A中图形不是平均分，所以涂色部分不能用表示．
B中图形不是平均分，所以涂色部分不能用表示．
C中图形是平均分，所以涂色部分能用表示．
故选C．
【点评】本题考查的是分数意义的运用，掌握分数的意义是解答本题的关键．
6．4；5；1
【分析】分数的分子是几，就有几个该分数的分数单位。
【详解】是4个；5个是。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
7．
【分析】把这块地的总面积平均分成6份，每份占这块地的，2份占这块地的，3份占这块地的。用青菜占这块地的加上萝卜占这块地的解答。再用白菜占这块地的减去青菜占这块地的解答。21*cnjy*com
【详解】＋＝
－＝
种白菜的面积占这块地的，青菜和萝卜一共占这块地的，白菜比青菜多占这块地的。
【点睛】本题考查分数的认识以及分数加减法的计算，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。【来源：21cnj*y.co*m】
8．
【分析】将这块蛋糕看作单位1，用单位1减去吃了的，求出还剩的。
【详解】1－＝，所以还剩。
【点睛】本题考查了分数减法，能正确理解题意并列式即可。
9．
【解析】略
10．；360；
【分析】由题意可得，解设长方形为单位1，将单位1平均分为6份，涂色部分占其中1份，据此填空即可。
【详解】根据分析可得，涂色部分占整个长方形的，涂色部分表示60，那么整个长方形表示360。
【点睛】此题考查了分数的应用，关键是明确单位1即可。
11．乙
【分析】要求谁先完成，比较小时和小时的大小即可，用时最短的那个人最先完成。
【详解】小时＞小时
则乙最先完成。
【点睛】本题考查同分子分数比较大小的方法，分子相同时，分母小的分数大。
12．2
【分析】由下图可知，此图一共被平均分成了6份，涂色部分表示为其中的1份，根据对分数的初步认识可知，将一个整体平均分成3份，每份是，即3个是1，2个3等份是6等份，依此解答。【版权所有：21教育】
【详解】这个整体被分成了6等份，3个是1，因此其中的3等份用1表示，6等份里面有2个3等份，则整个图形表示2。21*cnjy*com
【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，明确整个图形被平均分成的份数，是解题的关键。
13．＞ ＜ ＞
【详解】略
14．；
【分析】将一个蛋糕平均分成5小块，第一天吃了1小块，即吃了这个蛋糕的，第1天吃了1小块，还剩下4小块，第二天吃了剩下的，即吃了4小块的一半，即吃了4÷2＝2块，是这个蛋糕的。
【详解】红红把一个蛋糕平均分成了5小块，第一天吃了1小块，第二天吃了剩下的。她第一天吃了这个蛋糕的，第二天吃了这个蛋糕的。
15．
【详解】试题分析：①左边是10元2角，写作小数是10.20元，右边是2元6角，写作小数是2.60元；21·世纪*教育网
②左边是把单位“1”平均分成10份，表示其中的2份，即，也就是0.2，右边是把单位“1”平均分成10份，表示其中的4份，即，也就是0.4；然后根据小数大小比较方法进行比较即可．
解：如图，
【点评】解答此题的关键：先通过看图写出图所表示的小数，然后根据小数大小比较的方法进行解答．
16．×
【分析】同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小。据此判断即可。
【详解】因为4＜5，所以。
故答案为：×。
【点睛】本题考查同分子分数比较大小的方法，需熟练掌握。
17．×
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示，两幅图都不是平均分，所以不能用分数表示；由此解答。
【详解】由分析可知，两个图形不是平均分，不能用分数表示；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对分数的意义，以及“平均分”的理解。
18．√
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此判断。
【详解】把20千克的大米平均分成5份，每份占这些大米的。
故答案为：√
19．×
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份或几份的数叫分数。
【详解】题文中“把一个蛋糕分成6份”没有说明是“平均分”，根据分数的意义，所以就无法用分数来表示其中的份数，故此说法不正确。
【点睛】在理解分数的意义的时候，要注意“平均分”这个要素。
20．×
【分析】根据题意可知，两个所对应的单位“1”不同，所以无法判断两个代表的蛋糕是否一样大，据此判断。
【详解】两个所对应的单位“1”不同，所以无法判断两个代表的蛋糕是否一样大。
因此说：爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了另一块蛋糕的，爸爸和妈妈吃的蛋糕一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用，注意单位“1”的理解。
21．√
【解析】略
22．见详解
【分析】（1）16÷2＝8（厘米）＝4厘米＋4厘米＝6厘米＋2厘米，所以画一个边长为4厘米和一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形即可；把长方形平均分成2份，把其中1份涂色即可。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）图上方位是上北下南，左西右东，把●平移到它的左边5格，下边3格位置即可。
【详解】（1）（2）见下图：
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式、分数的意义、基本方向的辨别和平移知识的掌握。
23．①2倍
②
③
④没有吃完；因为把这块黄花饼平均分成12份，张卉、妈妈和爸爸一共吃了11份，还有1份没有吃完。
【分析】①根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，用张卉吃的块数除以妈妈吃的块数即可。
②③④把一个整体平均分成几份，用分数表示时，分母是总份数，分子是要取的份数。
把一个黄花饼看作一个整体，把这个黄花饼平均分成了12份，每一份是1块，每一份是它的，张卉吃了6份，则张卉吃了这块黄花饼的；爸爸吃了2块，则爸爸吃了这块黄花饼的；妈妈吃了3块，则妈妈吃了这块黄花饼的；【出处：21教育名师】
用爸爸吃了这块黄花饼的几分之几加上妈妈吃了这块黄花饼的几分之几，就是爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几；
用张卉吃了这块黄花饼的几分之几减去妈妈吃了这块黄花饼的几分之几，就是张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几；
用爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几加上张卉吃了这块黄花饼的几分之几，求出他们三人一共吃了几分之几，再根据分数的初步认识进一步解答即可；
【详解】①6÷3＝2
答：张卉吃的块数是妈妈的2倍。
②根据分析可知：爸爸吃了这块黄花饼的，则妈妈吃了这块黄花饼的；
＋＝
答：爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的。
③根据分析可知：张卉吃了这块黄花饼的
－＝
答：张卉比妈妈多吃这个黄花饼的。
④＋＝
根据分数的初步认识可知，表示把这块黄花饼平均分成12份，三人一共吃了11份，还剩下12－11＝1（份）没有吃完，因此这个黄花饼没有都吃完。
答：这个黄花饼没有都吃完。因为把这块黄花饼平均分成12份，张卉、妈妈和爸爸一共吃了11份，还有1份没有吃完。
24．；
【分析】用加法列式计算两次一共喝了这瓶可乐的几分之几，用减法列式计算中午比上午多喝了这瓶可乐的几分之几。
【详解】＋＝
－＝
答：两次一共喝了这瓶可乐的，中午比上午多喝了这瓶可乐的。
25．、
【详解】涂色略。
(1)＋＝
答：做上衣和裤子一共用了这块布的。
(2)－＝
答：做裤子比做上衣少用了这块布的。
26．（1）还剩的计算题没有做．（2）还剩下8道没做．
【详解】试题分析：（1）将这36道题目当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去课间做的题目与自修时间做的题目占总题数的分率，即得还剩几分之几的计算题没有做．
（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，则用总题数乘剩下的题目占总题数的分率，即得再做几题计算题，小红就完成了张老师布置的任务．
解答：解：（1）1﹣﹣
=﹣
=
答：还剩的计算题没有做．
（2）36×=8（道）
答：还剩下8道没做．
点评：首先根据分数减法的意义求出剩下题目占总题目的分率是完成本题的关键．
27．
【分析】用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。21教育网
【详解】
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
28．（1）；（2）
【详解】（1）把两天用去这桶油的分率相加求和即可；
（2）用第二天用去这桶油的分率减去第一天用去这桶油的分率即可求解。
【解答】（1）＋＝
答：两天一共用去这桶油的。
（2）－＝
答：第二天比第一天多用这桶油的。
29．；
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据加法的意义，把种黄瓜和西红柿占的分数相加，即可求出黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几；根据减法的意义，把种黄瓜和西红柿占的分率相减，即可求出黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几。www.21-cn-jy.com
【详解】＝
＝
答：黄瓜和西红柿共占这块地的，黄瓜比西红柿多种了这块地的。
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