【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：2.2.2 平面与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定
学习目标
（1）以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中面面平行的判定；
（2）掌握两个平面平行的判定定理与应用，掌握转化思想：线线平行→线面平行→面面平行．
一、学前准备
预习教材的内容．
1. 平面与平面平行的定义 ．
2．观察下列图形，仔细体会面面平行条件：
二、探究体验
1.定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面 ，则这两平面 ．
即：线面平行面面平行，若加上前一节 线线平行线面平行，则有：
线线平行线面平行面面平行．
图形语言
符号语言： ．
三、师生互动
【例1】已知正方体ABCD—A1B1C1D1，求证：平面平面
【例2】已知四棱锥P-ABCD中，底面A ( http: / / www.21cnjy.com )BCD为平行四边形． 点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM：MA=BN：ND=PQ：QD．
求证：平面MNQ∥平面PBC．
三、反馈练习
1．下列说法正确的是 （ ）
A．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
B．平行于同一平面的两条直线平行
C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
D．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行
2．在下列条件中，可判断平面与平行的是 （ ）
A．、都平行于直线l
B．内存在不共线的三点到的距离相等
C．、m是内两条直线，且∥β，m∥
D．、m是两条异面直线，且∥，m∥，∥，m∥
3. 平面与平面平行的条件可以是（ ）
A．内有无穷多条直线都与平行
B．直线∥，∥，且不在内也不在内
C．直线，直线，且，
D．内的任何直线都与平行
4．下列说法正确的是 （ ）
A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 平行于同一个平面的两个平面平行
C. 平行于同一条直线的两个平面平行 D. 平行于同一个平面的两条直线平行
5．不在同一直线上的三点A，B，C到平面的距离相等，且A，则 （ ）
A． ∥平面ABC B．△ABC中至少有一边平行于
C．△ABC中至多有两边平行于 D．△ABC中只可能有一条边与平行
6．已知直线a、b，平面、, 且a// b，a//，//，则直线b与平面的位置关系为
．
7．已知a、b、c是三条不重合直线，、、是三个不重合的平面，下列说法中：
⑴ a∥c，b∥ca∥b； ⑵ a∥，b∥a∥b； ⑶ c∥，c∥∥；
⑷ ∥，∥∥； ⑸ a∥c，∥ca∥； ⑹ a∥，∥a∥
其中正确的说法依次是 ．
8．正方体ABCD—A1B1C1D1中．
（1）求证：平面A1BD∥平面B1D1C；
（2）若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．