内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.1 直线的点斜式方程
学习目标：
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系．
一、课前准备：
预习教材的内容：
二、新课导学：
新知1：直线经过点，且斜率为,则方程 为直线的点斜式方程．
注意： 。
新知2 ：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距．则方程
叫做直线的斜截式方程．
注意： 。
三、典型例题
【例1】（1）轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 ．
（2）经过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是 ．
（3）经过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是 ．
（4）直线过点，且过原点的直线方程 ．
【例2】直线过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．
【例3】写出满足下列条件的直线的点斜式方程：
（1）过点，倾斜角是 ；
（2）过点，斜率为 ；
【例4】写出满足下列条件的直线的斜截式方程：
（1）斜率为，在轴上的截距为 ；
（2）斜率为，在轴上的截距为 ；
（3）过点，倾斜角是 ；
【例5】已知直线，讨论（1）（2）的条件
四、反馈练习
1．直线：一定经过 （ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
2．一条直线经过点，并且它的斜率等于直线的斜率的倍，则这条直线
的方程是 （ ）
A． B． C． D．
3．已知直线过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为 （ ）
A. B. C. D.
4．写出下列直线的点斜式方程：
①经过点，斜率是； ②经过点，倾斜角是；
③经过点，倾斜角是； ④经过点，倾斜角是；
5．填空：
①已知点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 。
②已知点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 。
6．写出下列斜截式方程：
①斜率是，在轴上的截距是； ②斜率是，在轴上的截距是4.
7．判断下列直线是否平行或垂直：
① ：，：
② ：，：