内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案:4.3.1 空间直角坐标系

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名称 内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案:4.3.1 空间直角坐标系
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资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2016-03-13 13:45:22

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文档简介

4.3.1 空间直角坐标系
学习目标:
(1)通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性;
(2)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置;
(3)感受类比思想在探索新知识过程中的作用.
一、课前准备:
阅读课本的内容:
二、新课导学:
1.如何建立空间直角坐标系?画出一个空间直角坐标系,指出它的坐标原点,坐标轴,坐标平面,
2. 什么是右手直角坐标系?
3. 已知空间中的点如何确定它对应的唯一确定的有序实数组?
4. 给定有序实数组如何寻找它确定的点?
5. 什么叫点在空间直角坐标系中的坐标?
三、典型例题:
【例1】(1)在空间直角坐标系中,如何作出点.
(2)空间直角坐标系中,点到轴的距离是 ,到轴的距离是 ,
到轴的距离是 ,到坐标平面的距离是 ,到坐标平面的距离是 ,
到坐标平面的距离是 .
【例2】如图,在长方体中,,,.
(1)写出各个顶点的坐标;
(2)的中点为,,写出、的坐标;
(3)若长方体对角线交于点,写出点的坐标.
【例3】结晶体的基本单位称为晶胞,下图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中红点代表钠原子,黑点代表氯原子,如图建系后,写出全部钠原子所在位置的坐标。
【例4】已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为,如图建系,写出各顶点的坐标.
四、反馈练习:
1.点在空间直角坐标系中的位置是( )
A.轴上 B.平面上 C.平面上 D.平面上
2.在空间直角坐标系中,有以下四种说法: ①在轴上的点的坐标一定是;
②在平面上的点的坐标一定是; ③在轴上的点的坐标一定是;
④在平面上的点的坐标一定是,其中正确的是 ( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②③④
3.点在轴上的射影和在平面上射影点分别是 ( )
A.、 B.、
C.、 D.、
4.如图所示的坐标系中,单位正方体顶点的坐标是 ( )
A. B.C. D.
5.已知空间中的两点,,则线段的中点的坐标是 .
6.如图,点,在四面体中,平面,,,
,、分别是、的中点,求、、、的坐标.