内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：4.2.3 直线与圆的方程的应用
文档属性
| 名称 | 内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：4.2.3 直线与圆的方程的应用 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-13 13:45:07 | ||
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文档简介
4.2.3 直线与圆的方程的应用
学习目标
⑴能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
⑵体会用代数方法处理几何问题的思想.
一、学前准备
预习教材的内容.
二、典型例题
【例1】如图是某圆拱型桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到）。
【例2】已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。
【例3】小岛周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？
【例4】实数满足， 求下列各式的最大值和最小值：
（1）； （2）； （3）.
三、回馈练习
1．实数x，y满足方程，则的最小值为 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
2．圆上的点到直线的距离的最大值是 （ ）
A. B. C. D.
3. 直线与圆有公共点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4．过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线方程是 （ ）
A. y=x B. y=－x C. y=x D. y=－x
5．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为 ( http: / / www.21cnjy.com )4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过 （ ）
A. 1.4米 B. 3.0米 C. 3.6米 D. 4.5米
6．如果实数满足，则的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
学习目标
⑴能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
⑵体会用代数方法处理几何问题的思想.
一、学前准备
预习教材的内容.
二、典型例题
【例1】如图是某圆拱型桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到）。
【例2】已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。
【例3】小岛周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？
【例4】实数满足， 求下列各式的最大值和最小值：
（1）； （2）； （3）.
三、回馈练习
1．实数x，y满足方程，则的最小值为 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
2．圆上的点到直线的距离的最大值是 （ ）
A. B. C. D.
3. 直线与圆有公共点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4．过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线方程是 （ ）
A. y=x B. y=－x C. y=x D. y=－x
5．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为 ( http: / / www.21cnjy.com )4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过 （ ）
A. 1.4米 B. 3.0米 C. 3.6米 D. 4.5米
6．如果实数满足，则的最大值为 （ ）
A. B. C. D.