内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：4.2.1 直线与圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系
学习目标
（1）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
（2）会求直线和圆的交点坐标，掌握求弦长的方法；
（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
一、课前准备：
阅读课本的内容：
1.在初中，由平面几何知，我们知道直线与圆有三种位置关系：
（1）直线与圆 ，有 公共点；
（2）直线与圆 ，有 公共点；
（3）直线与圆 ，有 公共点．
2．现在如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？
二、新课导学：
1. 圆的半径为，圆心到直线的距离为，则
直线与圆相交 ；
直线与圆相离 ；
直线与圆相切 ；
2. 由直线的方程和圆C的方程组成一个方程组：
若方程组没有实数解，则直线与圆有 个公共点，即直线与圆 ．
若方程组仅有一组实数解，则直线与圆有 个公共点，即直线与圆 ．
若方程组有两组实数解，则直线与圆有 个公共点，即直线与圆 ．
三、典型例题
【例1】已知直线和圆心为的圆，
判断与的位置关系，若相交，求交点坐标。
【例2】已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求方程。
【例3】过向圆引切线，求切线方程并求切线长．
四、反馈练习
1．直线与圆的位置关系是 （ ）
A．相交　　　B．相切 C．相离　　　D．以上都不对
2．若直线与圆有公共点，则 （ ）
A． B． C． D．
3．平行于直线且与圆相切的直线的方程是 （ ）
A．　　　　　　　　　B．
C．或　　D．或
4．直线被圆所截弦长等于， 则a的值为 （ ）
A．或 B．或 C．或 D．
5．圆在点处的切线方程为 （ ）
A．　 B． C． 　D．
6．已知直线与圆（其圆心为点）交于两点，若，求实数的值．