内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：4.3.2 空间两点间的距离

4.3.2 空间两点间的距离
学习目标：
（1）掌握空间中两点间距离公式；
（2）会求出空间中的点关于特殊的线和点的对称点；
（3）能通过建立适当的空间直角坐标系，解决一些简单的问题.
一、课前准备：
阅读课本的内容：
二、新课导学：
1.在空间直角坐标系中，，则 ；
2.空间直角坐标系中，、之间的距离 ．
三、典型例题：
【例1】讨论方程 的几何意义．
【例2】如图，正方体的棱长为，分别在线段上，且，，求线段的长．
【例3】空间直角坐标系中的几种特殊的对称关系：已知点，则点关于
（1）平面对称的点的坐标为 ；（2）平面对称的点的坐标为 ；
（3）平面对称的点的坐标为 ；（4）轴对称的点的坐标为 ；
（5）轴对称的点的坐标为 ； （6）轴对称的点的坐标为 ；
（7）原点对称的点的坐标为 ．
四、反馈练习：
1．点到，的距离相等，则 （ ）
A． B． C． D．
2．点关于坐标平面的对称点是，则 （ ）
A． B． C． D．
3．到点和点的距离相等的点的坐标满足 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知点，在轴上求一点，使得，则点的坐标是 （ ）
A． B．或
C． D．或
5．正方体的棱长为，、分别为棱、的中点，求线段，的长．
6.点在坐标平面内，点坐标为，问满足条件的点的轨迹是什么？