2023-2024学年浙江省金华市武义县七年级（上）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年浙江省金华市武义县七年级（上）期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-09 22:37:09 | ||
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文档简介
2023-2024学年浙江省金华市武义县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是( )
A. B. C. D.
2.已知算式的值为，则“”内应填入的运算符号为( )
A. B. C. D.
3.第届亚运会于年月日至月日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积亩，共有个座位，其中数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列无理数中，大小在和之间的数是( )
A. B. C. D.
5.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和 不一定相等的是( )
A. B.
C. D.
6.下列说法错误的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7.孙子算经中有这样一道题，大意为：今有头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有户人家，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
8.人们学习数学，通常是从学习数学符号开始的．现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展．我国清朝学堂课本中用“”来表示相当于的代数式，按此方法，符号“”所表示的代数式化简后的结果为( )
A. B. C. D.
9.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10.观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的相反数是 ．
12.若单项式与的和仍是单项式，则的值为 ．
13.如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是 ．
14.烯烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生活中应用广泛．通常用碳原子的个数命名为乙烯、丙烯、丁烯、癸烯当碳原子数目超过个时即用中文数字表示，如十一烯、十二烯、等．下图是乙烯、丙烯和丁烯的分子结构模型，如乙烯由个碳原子和个氢原子组成，化学式为，丙烯的化学式为，丁烯的化学式为，按照此规律，烯的化学式为 ．
15.电影哈利波特中，哈利波特穿墙进入“站台”的镜头如图中的站台，构思巧妙，给观众留下了深刻的印象．若，分别称为“站台”和“站台”，且，则站台用类似电影中的方法可称为“ 站台”．
16.元旦假期，东东一家自驾出游，汽车匀速行驶在山路上，东东每隔小时提示一次里程信息如图点后进入景区，汽车沿景区门口到景点的观光车路线匀速行驶，速度比原来减少千米小时．
汽车原来的速度是 千米小时．
若所有的观光车都以相同的速度匀速行驶，景区门口站和景点站每隔相同的固定时间发一辆车，东东在自家汽车上看到，每分钟超过一辆观光车，每分钟有一辆观光车迎面开来，上下车的时间忽略不计，则观光车从站点开出的间隔时间是 分钟．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
18.解方程：
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
下面是一道习题及其解答过程的一部分．请写出，并将该习题的解答过程补充完整．
先化简再求值：，其中解：原式
20.本小题分
佛手是金华市一大特产，现有筐佛手，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值单位：千克
筐数
这筐佛手中，与标准质量差值为千克的有 筐，最重的一筐重 千克．
若佛手每千克售价元，则出售这筐佛手总收入多少元？
21.本小题分
中国书法是中华文化瑰宝，是基础教育的重要内容．东东同学写了一幅五尺单条长为，宽为书法作品，如图所示进行装裱，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，装裱后的长是装裱后的宽的倍．已知天头和地头的长之比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的，若设边的宽为厘米．
请用含的代数式表示装裱后的长．
求边宽和天头长．
22.本小题分
如图，，是线段上的点，点在线段上，点在线段的延长线上，且．
用直尺和圆规作点和要求：不写作法，保留作图痕迹
若点是的中点，，求线段的长，
若，且，求线段的长．
23.本小题分
我们知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式．
例：将化为分数形式．
设，由可知，，所以，解得于是，得
根据以上阅读，回答下列问题：以下计算结果都用最简分数表示
【理解】 ．
【迁移】将化为分数形式，写出推导过程．温馨提示：，它的循环节有两 位哦
【创新】若，则 ．
24.本小题分
东东发现折纸中蕴含着丰富的数学问题，他将长方形纸片按如图所示折叠，点在边上，点，在其它三边上，和为两条折痕，且折叠后重叠的纸片最多不超过三层．东东在探究的过程中，发现随着点，的位置变化而变化，为了研究方便，把记为，记为．
如图，当时，求的度数．
如图，当点，，在同一直线上即时，探究和的数量关系，并说明理由．
在和中，当其中一个角是另一个角的倍时，求的度数．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.垂线段最短
14.
15.或
16.【小题】
【小题】
17.【小题】
解：
；
【小题】
；
18.【小题】
解：，
移项及合并同类项，得：，
解得：；
【小题】
，
去分母得：，
去括号得：，
移项及合并同类项，得：，
解得：．
19.解：，
，
，
原式
；
当时，
原式
．
20.【小题】
【小题】
元；
答：共收入元．
21.【小题】
解：设边的宽为厘米，
天头和地头的长之比是，
设天头为，则地头为，
左右边的宽为：，
装裱后的长为：．
【小题】
由得：宽为：，
，
整理得，，
，
边的宽为，天头的长为．
22.【小题】
解：如图，
【小题】
，
，，
点是的中点，
，
，
．
【小题】
设，
，，
，
，
，
，
解得：，
．
23.【小题】
【小题】
设，由可知，，所以，解得．
于是，得，
迁移：设，则，
【小题】
24.【小题】
解：由折叠可得：，，
；
【小题】
解：，理由为：
由折叠可得：，，
，
；
【小题】
如图所示，由折叠可得：，，
，
当时，，
解得；
如图，，
当时，，
解得：；
如图所示，，
当时，，
解得：；
综上所述，的度数为或或时，和中，当其中一个角是另一个角的倍时．
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是( )
A. B. C. D.
2.已知算式的值为，则“”内应填入的运算符号为( )
A. B. C. D.
3.第届亚运会于年月日至月日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积亩，共有个座位，其中数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列无理数中，大小在和之间的数是( )
A. B. C. D.
5.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和 不一定相等的是( )
A. B.
C. D.
6.下列说法错误的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7.孙子算经中有这样一道题，大意为：今有头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有户人家，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
8.人们学习数学，通常是从学习数学符号开始的．现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展．我国清朝学堂课本中用“”来表示相当于的代数式，按此方法，符号“”所表示的代数式化简后的结果为( )
A. B. C. D.
9.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10.观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的相反数是 ．
12.若单项式与的和仍是单项式，则的值为 ．
13.如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是 ．
14.烯烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生活中应用广泛．通常用碳原子的个数命名为乙烯、丙烯、丁烯、癸烯当碳原子数目超过个时即用中文数字表示，如十一烯、十二烯、等．下图是乙烯、丙烯和丁烯的分子结构模型，如乙烯由个碳原子和个氢原子组成，化学式为，丙烯的化学式为，丁烯的化学式为，按照此规律，烯的化学式为 ．
15.电影哈利波特中，哈利波特穿墙进入“站台”的镜头如图中的站台，构思巧妙，给观众留下了深刻的印象．若，分别称为“站台”和“站台”，且，则站台用类似电影中的方法可称为“ 站台”．
16.元旦假期，东东一家自驾出游，汽车匀速行驶在山路上，东东每隔小时提示一次里程信息如图点后进入景区，汽车沿景区门口到景点的观光车路线匀速行驶，速度比原来减少千米小时．
汽车原来的速度是 千米小时．
若所有的观光车都以相同的速度匀速行驶，景区门口站和景点站每隔相同的固定时间发一辆车，东东在自家汽车上看到，每分钟超过一辆观光车，每分钟有一辆观光车迎面开来，上下车的时间忽略不计，则观光车从站点开出的间隔时间是 分钟．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
18.解方程：
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
下面是一道习题及其解答过程的一部分．请写出，并将该习题的解答过程补充完整．
先化简再求值：，其中解：原式
20.本小题分
佛手是金华市一大特产，现有筐佛手，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值单位：千克
筐数
这筐佛手中，与标准质量差值为千克的有 筐，最重的一筐重 千克．
若佛手每千克售价元，则出售这筐佛手总收入多少元？
21.本小题分
中国书法是中华文化瑰宝，是基础教育的重要内容．东东同学写了一幅五尺单条长为，宽为书法作品，如图所示进行装裱，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，装裱后的长是装裱后的宽的倍．已知天头和地头的长之比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的，若设边的宽为厘米．
请用含的代数式表示装裱后的长．
求边宽和天头长．
22.本小题分
如图，，是线段上的点，点在线段上，点在线段的延长线上，且．
用直尺和圆规作点和要求：不写作法，保留作图痕迹
若点是的中点，，求线段的长，
若，且，求线段的长．
23.本小题分
我们知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式．
例：将化为分数形式．
设，由可知，，所以，解得于是，得
根据以上阅读，回答下列问题：以下计算结果都用最简分数表示
【理解】 ．
【迁移】将化为分数形式，写出推导过程．温馨提示：，它的循环节有两 位哦
【创新】若，则 ．
24.本小题分
东东发现折纸中蕴含着丰富的数学问题，他将长方形纸片按如图所示折叠，点在边上，点，在其它三边上，和为两条折痕，且折叠后重叠的纸片最多不超过三层．东东在探究的过程中，发现随着点，的位置变化而变化，为了研究方便，把记为，记为．
如图，当时，求的度数．
如图，当点，，在同一直线上即时，探究和的数量关系，并说明理由．
在和中，当其中一个角是另一个角的倍时，求的度数．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.垂线段最短
14.
15.或
16.【小题】
【小题】
17.【小题】
解：
；
【小题】
；
18.【小题】
解：，
移项及合并同类项，得：，
解得：；
【小题】
，
去分母得：，
去括号得：，
移项及合并同类项，得：，
解得：．
19.解：，
，
，
原式
；
当时，
原式
．
20.【小题】
【小题】
元；
答：共收入元．
21.【小题】
解：设边的宽为厘米，
天头和地头的长之比是，
设天头为，则地头为，
左右边的宽为：，
装裱后的长为：．
【小题】
由得：宽为：，
，
整理得，，
，
边的宽为，天头的长为．
22.【小题】
解：如图，
【小题】
，
，，
点是的中点，
，
，
．
【小题】
设，
，，
，
，
，
，
解得：，
．
23.【小题】
【小题】
设，由可知，，所以，解得．
于是，得，
迁移：设，则，
【小题】
24.【小题】
解：由折叠可得：，，
；
【小题】
解：，理由为：
由折叠可得：，，
，
；
【小题】
如图所示，由折叠可得：，，
，
当时，，
解得；
如图，，
当时，，
解得：；
如图所示，，
当时，，
解得：；
综上所述，的度数为或或时，和中，当其中一个角是另一个角的倍时．
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