2016莘县俎店中学青岛版版七年级数学（下）第8章角8.3 角的度量教案

俎店镇中心初级中学数学组
第 1周 课 时 教 案
2016 年 2月 26 日 第 3节 总第 3 课时
课 题 8.3 角的度量
备课人 课型 新 授 课 课时 1
教学目标 知识与能力 1、认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。
过程与方法 培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。
情感态度价值观 培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。
课标要求 了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。
重 点 余角补角的定义以及它的表示方法
难 点 余角补角的定义以及它的表示方法
教 法 精讲、互动、评价 教具 学具 直 尺
教学程序 教 师 活 动 学 生 活 动
激情导入 自主学习三、互动交流四、拓展延伸 布置作业 比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？　 设计意图：利用问题式的导入新课方法，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。 1.问题导读：（1）度、分、秒应该怎样转化？ （2）角的分类？标准是什么？仿做例题（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？举例说明。（4）同角或等角的性质是什么？2.合作交流：（1）1°=60′ ， 1′=60″ ，1平角=180°，1周角=360°（2）把18°15′化成用度表示的角。解：先把15′化成度，即15′=（）°=0.25°，所以18°15′=18. 25°。温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。（2）一个角为∠X，则它的余角可以表示成90°-∠X；它的补角可以表示成180°-∠个性化修改（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。3.精讲点拨：例1: 48°22′13″与48.37°哪个大？解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因为22′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″例2：已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°，∠β-∠α=52°10′-37°50′=14°20′例3：（1）图中有几对互余的角？（2）图中有几对相等的角？解：（1）∠A和∠1互余；∠A和∠B互余；∠B和∠2互余；∠1和∠2互余。（2）∠A=∠2；∠B=∠1引导学生总结：这是一个重要的图形（双垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入。（三）学以致用：1.在直角三角形ABC中,若∠C=90 ,∠A=37 16’，求∠B的度数2.在△ABC中,若∠A=27 35’,∠B=46 48’,求∠C.3.如图,已知∠AOB,若把角的两边再画长一些,∠AOB的大小是否有变化 4.如图,请估计∠A与∠B间的大小关系,再用量角器验证. （四）达标测评：1.如图,如果∠AOC=∠BOD=78 43’27”,∠D0C=29 49’20”,求∠AOD和∠BOC的度数;2.在1中,只要知道∠AOC=∠BOD,就可以得出∠AOD和∠BOC一定相等,这是为什么 3.一个角是它的余角的3倍,求这个角. 解:设这个角的度数为x,那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为___________.根据关系式:这个角的度数 = 它的余角的度数×3 ，列方程:_________________.解这个方程得:________________. 答:_____________________.个性化修改4. 一个角的补角是它的3倍,求这个角.5.①∠A= 32°,它的补角比它的余角大多少度 若∠A=33 呢 ②做完第(1)小题你是否发现了什么 你能说明其中的道理吗 6.如图，一副三角板的两个直角顶点重于点O，①比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；②∠EON与∠MOF的和是多少？为什么？五、课堂小结：1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一2.一个角为∠，则它的余角可以表示成90°-∠；它的补角可以表示成180°-∠3.注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。4.学习完本节课你还有什么疑惑？六、作业布置：1、习题8.3 第1、2、3、4、6题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步 观察口答交流讨论练习分析完成练习总结
板书设计 8.3 角的度量 角的单位；单位之间转换；互余互补
教学反思 互余互补学生第一次接触，在应用上掌握的不是很好。