2024-2025学年新疆喀什地区莎车县高一（上）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年新疆喀什地区莎车县高一（上）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若一个集合中的三个元素，，是的三边长，则此三角形一定不是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
2.设集合，，则( )
A. B. C. D.
3.设：实数，满足且，：实数，满足，则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.命题“，”的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5.函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
6.( )
A. B. C. D.
7.下列图象中表示函数图象的是( )
A. B.
C. D.
8.已知，，，则的最小值为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列函数与函数不是同一函数的是( )
A. B. C. D.
10.下列命题中一定正确的是( )
A. 若，且，则，
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，且，则
11.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数，，则的最大值为______．
13.已知，，则______．
14.已知，，设，则的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知全集，集合，
用列举法表示集合与；
求及．
16.本小题分
求不等式的解集；
比较与的大小．
17.本小题分
已知函数，且此函数图象过点．
求实数的值；
判断函数在上的单调性？并证明你的结论．
18.本小题分
已知，求的最小值；
求的最大值．
19.本小题分
已知定义在上的奇函数，当时，
求函数在上的解析式；
写出单调区间不必证明
参考答案
1.
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13.
14.
15.解：集合，．
；，
全集，
．
16.解：，
，
不等式的解集为；
比较与的大小，
，
．
17.解：根据题意，函数，函数图象过点，
则有，解可得，
根据题意，由的结论，，函数在上为减函数；
证明：设，
则，
又由，则，，
则，
故函数在上为减函数．
18.解：因为，
则，
当且仅当，即时取等号，
所以最小值为；
定义域为，
则，
根据二次函数性质可知，当时，函数取得最大值．
19.解：设，则，．
又为奇函数，所以．
于是时
所以；
由
可知在上单调递增，在、上单调递减 ．
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