小学数学 北师大版（2024） 五年级上册 四 多边形的面积 4 探索活动：三角形的面积(共18张PPT)

(共18张PPT)
三角形的面积
北师版五年级数学上册第四单元
教学目标：
1.探索并掌握三角形面积计算公式，能正确进行三角形的面积计算并解决相关的实际问题。
2.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验“转化”的数学思想在探究中的应用，进一步发展空间观念和推理意识。
3.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：引导学生探索三角形面积计算公式的推导过程。
本节课是一个探究性质的课程，学生需要通过实验和探究来理解三角形的面积计算方法。因此，教师需要在课前准备好相关的实验材料，并引导学生积极参与探究活动，发挥学生的主动性和创造性。
学情分析
探究新知：
如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。
小组讨论
自学提示：
拼摆过程中交流讨论：
①你选择两个怎样的三角形拼图？拼出了什么图形？
②拼出的图形的面积你会算吗？
③你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？
探究新知：
思考一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
探究新知：
思考二：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
探究新知：
思考三：用两个完全一样的钝角三角形可以拼成平行四边形。
探究新知：
思考四：用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。
探究新知：
怎样计算三角形的面积？想一想，并小组交流。
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。
三角形的面积和长方形的面积有什么关系呢？？？
探究新知：
你能写出三角形的面积计算公式吗？
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：
S＝ah÷2 。
底
高
实际应用：
你能求出这面流动红旗的面积吗？
S＝ah÷2
＝28×25÷2
＝350（cm ）
练一练：
一.判断：
1.两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同． ( )
2．两个三角形的高相等，它们的面积也相等．( )
3．与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
4. 一块三角形纸板的底是4分米，对应的高是7分米，这块三 角形纸板的面积是28平方分米。( )
√
×
×
×
二.计算下面三角形的面积。（单位：厘米）
3.6
5
5 3.6 18（平方厘米）
2.8
2.8
2.8 2.8 7.84 （平方厘米）
练一练：
课堂小结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
课堂板书：
三角形的面积 底 高 ÷2
三角形的面积
S ab ÷ 2
底
高
谢 谢 大 家