1.1---1.2 全等图形、全等三角形 同步练习（含答案）2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级上学期 · 第1章1.1&1.2单元同步练习卷
教材版本 苏科版 练习时间 90分钟 练习难度 ★★★☆☆
练习范围 主要对1.1全等图形， 1.2全等三角形相关知识进行练习
一、 选择题 (本大题共8小题, 每小题2分, 共计16分。 )
1. 下列说法错误的是( ) .
A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B. 全等三角形的对应边相等，对应角相等
C. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D. 面积相等的两个图形是全等图形
2. 下列图形：①两个正方形；②底边相等的两个等腰三角形；③每边都是2cm的两个三角
形；④半径都是1.5cm的两个圆 ．其中是一对全等图形的有( ) .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列说法正确的是( ) .
A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形
4. 观察下面的6组图形，其中是全等图形的有( ) .
A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组
5. 下列图形运动中，（ ）运动前、后的两个图形不全等 .
A. 平移 B. 旋转 C. 拉伸 D. 翻折
6. 如图，假如△ABC≌△DEF，其中BD=22 ，AE=8，那么BE等于( ) .
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
7. 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B=∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB =
∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB=∠FAC．其中正确的是( ) .
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
8. 如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论：
①AB与CD是对应边； ②AC与CA是对应边； ③点A与点A是对应顶点； ④点C与点C是对 应顶点； ⑤∠ACB与∠CAD是对应角 ．其中正确的有( ) .
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、 填空题 (本大题共10小题, 每小题2分, 共计20分。 )
9. 能够 的两个图形叫全等形 .
10. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q ＝ 度 .
11. 如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 .
12. 已知图中的两个三角形全等，则∠1 度 .
13. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5 ，BC=1，则AF= .
14. 已知△ABC的三边长分别为x，3 ，6 ， △DEF的三边长分别为5 ，6，y ．若△ABC与 △DEF全等，则x+y的值为 .
15. 如图，点A、B、 C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD=11 ，BC=3，则AC=
.
16. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B ＝70°,∠C＝30°,∠DAC＝25°,则∠EAC的度数为
.
17. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠ABC与∠ADE是对应角，则图中与∠DAC相等的角是
.
18. 如图，△ABC≌△DEF，点B、F、 C、E在同一条直线上， AC、DF交于点M， ∠ACB=30°,则∠AMF的度数是 ° .
三、 解答题 (本大题共8小题, 每小题8分, 共计64分。 )
19. 将网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种 .
20. 沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形 .
21. 如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角 .
22. 如图所示， A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证： BD=CE+DE.
23. 如图，点F、 G是正五边形ABCDE边BC、 CD上的点，连接AF、BG交于点H，且 △ABF≌△BCG .
（1）求∠EAB的大小；
（2）求∠AHG的大小 .
24. 如图所示，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB ＝90° . 求∠B的度数 .
25. 如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE.
（1）线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）当DE∥BC时，求∠AED的度数 .
26. 如图，已知△ABC≌△DEC，且点B，C，D在同一条直线上，延长DE交AB于点F.
（1）求证： DF⊥AB；
（2）已知BD=8 ，CE=3，求AE的长度 .
参考答案：
选择题
1-5:DBABC,6-8:BCB
填空题
9.完全重合
10.45
11.6
12.58
13.6
14.8
15.7
16.55°
∠BAE
60
解答题
参考下图，答案不唯一
答案见下图
解：∵△ABC≌△CDA
∴对应边AC和CA，对应角∠BAC和∠DCA，∠B和∠D，∠ACB和∠CAD
证明：∵△BAD≌△ACE
∴BD=AE，AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
解：（1）∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠EAB= =108°
（2）∵△ABF≌△BCG
∴∠BAF=∠CBG
又∵∠AHG=∠BAF+∠ABH=∠CBG+∠ABH=∠ABC=∠EAB=108°
解：设∠B=
∵△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF
∴∠A=∠CED，∠B=∠3=
∴∠A=∠CED=∠B+∠3=2
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴2 + +90°=180°
∴ =30°
即∠B=30°
25.解（1）DE=CE+BC，理由如下
∵△ABC≌△DAE
∴AE=BC，DE=AC
∵A、E、C三点在同一条直线上，
∴AC=AE+CE
∴DE=CE+BC
∵△ABC≌△DAE
∴∠AED=∠C
又∵DE∥BC
∴∠C=∠DEC
又∵∠AED+∠DEC=180°
∴∠AED=∠DEC=90°
∴当DE∥BC时，∠AED=90°
（1）证明：∵△ABC≌△DEC
∴∠BCA=∠ECD，∠BAC=∠EDC
∵点B、C、D在同一条直线上，
∴∠BCA=∠ECD=90°
∴∠CDE+∠CED=90°
∵∠AEF=∠CED
∴∠AEF+∠BAC=90°
∴∠AFE=90°即DF⊥AB
（2）解：∵△ABC≌△DEC
∴BC=CE=3，AC=DC
∴DC=BD-BC=8-3=5
∴AC=DC=5
∴AE=AC-CE=5-3=2