广东省揭阳市普宁市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 广东省揭阳市普宁市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 307.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-09 21:42:09 | ||
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文档简介
普宁2024-2025学年度高二第一学期期中考数学试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数满足，则复数等于（ ）
A.1 B. C.3 D.
3.已知直线：与：垂直，则（ ）
A.0 B.0或 C. D.0或
4.在三棱柱中，，分别是，的中点，，则（ ）
A. B.
C. D.
5.已知圆：的面积被直线平分，圆：，则圆与圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.相交 C.内切 D.外切
6.为了研究我市甲、乙两个5G智能手机专卖店的销售状况，厂家统计了去年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图，根据两店的营业额折线图可知，下列说法错误的是（ ）
A.甲店月营业额的平均值在内 B.乙店月营业额总体呈上升趋势
C.7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 D.乙店的月营业额极差小于甲店的月营业额极差
7.已知直线恒过点，圆：，则“直线的斜率为”是“直线与圆相切”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.在中，点是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.7
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题说法正确的有（ ）
A.已知直线：与直线：，若，则或
B.点关于直线的对称点的坐标为
C.直线过定点
D.过点且在轴，轴上的截距相等的直线方程为
10.已知向量，，，则下列结论正确的是（ ）
A.向量与向量的夹角为 B.
C.向量在向量上的投影向量为 D.向量与向量，共面
11.函数（，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B.的一个单调递增区间为
C.函数的图象关于点对称
D.若函数在上没有零点，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线与：交于，两点，则的面积为______.
13.已知，则的值为______.
14.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高四尺.问：积及委米几何？”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为4尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有______斛.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长。
16.（15分）已知直线和直线的交点为.
（1）求过点且与直线平行的直线方程；
（2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程.
17.（15分）中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：
甲班 8 13 28 32 39
乙班 12 25 26 28 31
如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熟夜”.
（1）请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
（2）从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率.
18.（17分）如图，在四棱锥中，底面，平面，.
（1）证明：平面.
（2）若，，且直线与直线所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
19.（17分）如图1，已知圆心在轴的圆经过点和.过原点且不与轴重合的直线与圆交于、两点（在轴上方）
（1）求圆的标准方程；
（2）诺的面积为，求直线的方程；
（3）将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直，如图2，求折叠后的范围.
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数满足，则复数等于（ ）
A.1 B. C.3 D.
3.已知直线：与：垂直，则（ ）
A.0 B.0或 C. D.0或
4.在三棱柱中，，分别是，的中点，，则（ ）
A. B.
C. D.
5.已知圆：的面积被直线平分，圆：，则圆与圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.相交 C.内切 D.外切
6.为了研究我市甲、乙两个5G智能手机专卖店的销售状况，厂家统计了去年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图，根据两店的营业额折线图可知，下列说法错误的是（ ）
A.甲店月营业额的平均值在内 B.乙店月营业额总体呈上升趋势
C.7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 D.乙店的月营业额极差小于甲店的月营业额极差
7.已知直线恒过点，圆：，则“直线的斜率为”是“直线与圆相切”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.在中，点是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.7
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题说法正确的有（ ）
A.已知直线：与直线：，若，则或
B.点关于直线的对称点的坐标为
C.直线过定点
D.过点且在轴，轴上的截距相等的直线方程为
10.已知向量，，，则下列结论正确的是（ ）
A.向量与向量的夹角为 B.
C.向量在向量上的投影向量为 D.向量与向量，共面
11.函数（，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B.的一个单调递增区间为
C.函数的图象关于点对称
D.若函数在上没有零点，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线与：交于，两点，则的面积为______.
13.已知，则的值为______.
14.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高四尺.问：积及委米几何？”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为4尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有______斛.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长。
16.（15分）已知直线和直线的交点为.
（1）求过点且与直线平行的直线方程；
（2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程.
17.（15分）中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：
甲班 8 13 28 32 39
乙班 12 25 26 28 31
如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熟夜”.
（1）请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
（2）从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率.
18.（17分）如图，在四棱锥中，底面，平面，.
（1）证明：平面.
（2）若，，且直线与直线所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
19.（17分）如图1，已知圆心在轴的圆经过点和.过原点且不与轴重合的直线与圆交于、两点（在轴上方）
（1）求圆的标准方程；
（2）诺的面积为，求直线的方程；
（3）将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直，如图2，求折叠后的范围.