重庆市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

重庆市2024—2025学年度上期
高2024级 数学 半期试题
本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单选题（每题5分，共40分）
1.命题“，”的否定为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
2.已知：，：，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知集合，集合，函数f：A→B的值域为C（其中），那么（ ）
A. B. C. D.
4.若命题“，使得”是假命题，则实数k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.设，，则（ ）
A. B. C.或 D.2
6.若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数的定义域为B，函数的定义域为，若，使得恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.若定义在上的函数满足对任意的，，且，都有，则称函数具有性质P.已知函数具有性质P，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题6分，共18分。部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.已知集合，，若，则实数m的值为（ ）
A.0 B.1 C. D.
10.下列结论正确的是（ ）
A.若是奇函数，则必有且
B.函数在定义域上单调递减
C.是定义在上的偶函数，当时，，则当时，
D.若在上是增函数，且，，则
11.已知实数x，y满足，且，则的值可以为（ ）
A. B.7 C. D.5
三、填空题（每题5分，共15分）
12.函数的定义域是________.
13.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为160，则该公司拟录用人数为________.
14.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是________.
四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本题13分）
已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数m的取值范围.
16.（本题15分）
已知函数.
（1）根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递减；
（2）若，求实数a的取值范围.
17.（本题15分）
（1）已知，求的最小值；
（2）已知，，且，求的最小值.
18.（本题17分）
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数有三个零点，求实数m的取值范围.
19.（本题17分）
已知函数的定义域为，且.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）讨论函数的最小值.