人教版数学八年级下18.1.2平行四边形的判定课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下18.1.2平行四边形的判定课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-14 12:44:30 | ||
图片预览
文档简介
课件21张PPT。 18.1.2平行四边形的判定温故而知新 1、平行四边形的定义是什么?有什么作用?2、平行四边形有哪些性质?平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相
平分.逆向思考 提出猜想 两组对边分别相等的
四边形是平行四边形 两组对角分别相等的
四边形是平行四边形 对角线互相平分的四
边形是平行四边形 思考：判定这些逆定理的真假？ 证明：连接BD．
∵ AB=CD，AD=BC，
BD是公共边，
∴ △ABD≌△CDB．
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4．
∴ AB∥DC，AD∥BC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理1 猜想1 ∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 平行四边形判定平行四边形的判定定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF 证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ ∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴ AD∥BC，AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理2 猜想2 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且
OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 判定定理3 猜想3 证明：∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，
∴ △AOD≌△COB．
∴ ∠OAD=∠OCB．
∴ AD∥BC．
同理 AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形． 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.∴△ADO ≌△CBO OA=OC 证明： OB=OD∠AOD=∠COB∴四边形ABCD是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。O21在△ADO 和△CBO中，∴ ∠1=∠2 ∴AD∥BC同理 AB∥CD对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：∵OA=OC OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？（1）（3）
（2）BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝夯实基础 平行四边形的判定定理：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、3、复习灵活运用 掌握知识 O 例 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交
于点O，点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，并
且AE=CF. 求证: 四边形BFDE是平行四边形。
例3 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证: 四边形BFDE是平行四边形。范例赏析你还有其他的证明方法吗？ 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF 即 EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：
将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的这个四边形ABCD是什么样的图形？
创设情境：四边形ABCD是平行四边形猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD中 AB∥CD， AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD∵ AB∥CD∴∠ABD ＝ ∠CDB又∵AB ＝CD ，BD ＝ DB∴△ABD ≌△CDB (SAS)∴AD ＝ CB∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB ＝CD 符号语言:判定方法一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为
“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否
仍然成立？请说明理由．基础练习 例1 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的
中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．基础练习 例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．（P50 6题）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 课堂小结 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？
具体有哪些方法？ 综合运用 例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB
向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF
⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相
平分.逆向思考 提出猜想 两组对边分别相等的
四边形是平行四边形 两组对角分别相等的
四边形是平行四边形 对角线互相平分的四
边形是平行四边形 思考：判定这些逆定理的真假？ 证明：连接BD．
∵ AB=CD，AD=BC，
BD是公共边，
∴ △ABD≌△CDB．
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4．
∴ AB∥DC，AD∥BC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理1 猜想1 ∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 平行四边形判定平行四边形的判定定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF 证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ ∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴ AD∥BC，AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理2 猜想2 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且
OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 判定定理3 猜想3 证明：∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，
∴ △AOD≌△COB．
∴ ∠OAD=∠OCB．
∴ AD∥BC．
同理 AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形． 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.∴△ADO ≌△CBO OA=OC 证明： OB=OD∠AOD=∠COB∴四边形ABCD是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。O21在△ADO 和△CBO中，∴ ∠1=∠2 ∴AD∥BC同理 AB∥CD对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：∵OA=OC OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？（1）（3）
（2）BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝夯实基础 平行四边形的判定定理：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、3、复习灵活运用 掌握知识 O 例 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交
于点O，点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，并
且AE=CF. 求证: 四边形BFDE是平行四边形。
例3 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证: 四边形BFDE是平行四边形。范例赏析你还有其他的证明方法吗？ 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF 即 EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：
将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的这个四边形ABCD是什么样的图形？
创设情境：四边形ABCD是平行四边形猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD中 AB∥CD， AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD∵ AB∥CD∴∠ABD ＝ ∠CDB又∵AB ＝CD ，BD ＝ DB∴△ABD ≌△CDB (SAS)∴AD ＝ CB∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB ＝CD 符号语言:判定方法一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为
“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否
仍然成立？请说明理由．基础练习 例1 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的
中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．基础练习 例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．（P50 6题）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 课堂小结 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？
具体有哪些方法？ 综合运用 例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB
向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF
⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．