第七单元解决问题的策略（单元自测）-2024-2025学年小学数学五年级上册苏教版（含解析）
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| 名称 | 第七单元解决问题的策略（单元自测）-2024-2025学年小学数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 278.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-09 20:40:35 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第七单元解决问题的策略
2024-2025学年小学数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．两个自然数相乘，积是48的乘法算式有（ ）个。
A．8 B．9 C．10 D．11
2．白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（ ）种不同的选法。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（ ）种。
A．4 B．6 C．8
4．从1~10这10个数中,每次取两个数,使它们的和大于10,一共有( )种不同的取法．
A．10 B．25 C．20 D．16
5．一个数分别与相邻两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40．这个数是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
6．有2克、3克、5克的砝码各一个，选择其中的一个或几个，在天平上能称出的物品质量是（ ）。
A．1克 B．4克 C．8克 D．9克
二、填空题
7．书架上有5本不同的故事书和3本不同的科技书．从中任意取出一本，有( )种不同的取法．从中取出故事书和科技书各一本一共( )种不同的取法．
8．甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛( )场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛( )场就能赛出冠军。21*cnjy*com
9．工程队要在一条长1000m的马路两旁栽树，每8m栽一棵树（两端都不栽），一共需要栽( )棵树。【版权所有：21教育】
10．过新年啦！小华和他的两个好朋友小明和小强，每两人之间都通一次电话送祝福，一共需要打( )个电话。如果他们两两互发祝福短信，一共需要发( )条短信。
11．兰兰和欣欣玩“石头、剪刀、布”游戏，可能有( )种不同的情况。
12．妈妈在超市买了豆角、黄瓜、白菜三种蔬菜，最少做一个菜，最多做三个菜（每种菜只选一种原料）。共有( )种选择方法。
13．崇川区首届校园足球联赛共有53支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
14．有四张卡片，分别是5、6、7、8，从中任意选出2张，算出2张卡片的和，一共有( )种不同的和。
三、判断题
15．用1、2、3这三个数字能够组成6个不同的三位数。( )
16．面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小．( )
17．盒子里装有分别标有数字1～6的卡片各两张，每次摸出两张卡片，和不可能是13。( )
18．有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。( )
19．有甲、乙、丙、丁四个人，每两人握一次手，一共握12次手。( )
20．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
0.23＋0.35＝ 0.13×0.4＝ 0.207×100＝
1.4－0.8＝ 4.5÷0.9＝ 49÷100＝
22．列竖式计算．(最后两题得数保留两位小数)
2.05×2.4= 46.92÷0.46= 3.7×0.27≈ 0.8÷0.36≈2-1-c-n-j-y
23．用简便方法计算。
4.6×3.4＋6.6×4.6 6.25÷1.25÷0.8
五、解答题
24．李大爷要用20米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，如果每条边的长都取整米数，那么一共有多少种围法？
25．一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？
26．用、、这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？用、、这三张数字卡片呢？动手摆一摆。
27．篮球比赛中,若投中一球,可能得1分、2分或3分．姚明在一次篮球比赛中,连续投中两球,请你分析一下,这两球他可能得多少分
28．口袋中有纸币7张：2张1元、2张5元、2张10元、1张20元。每次取出2张，记下它们钱数的和，然后放回口袋中，如果反复，那么共有多少种不同的钱数？
29．学校组织五、六年级同学去天目湖研学，旅游公司安排了宇通牌和金龙牌两种大巴车，共用了10辆车，510名师生刚好坐满。已知宇通牌大巴车每辆坐55人，金龙牌大巴车每辆坐45人，两种大巴车各有几辆？
30．某音乐节目有鼓手3名，吉他手6名。节目组准备选一名鼓手和一名吉他手组成一个小组，有几种不同的组合方法？www-2-1-cnjy-com
31．建筑工地需要沙子106吨，先用小货车运15次，每次运2.4吨。剩下的改用大货车运，每次运5吨，还需要几次才能全部运完？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【分析】选报一种，有几种社团活动就有几种不同的选法；选报两种，关键是不重复也不遗漏列出所有情况，按顺序，先确定一种社团，用另外两种去搭配，列出所有情况，数一数，与选报一种的选法相加即可。21·cn·jy·com
【详解】剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，有3种不同的选法。
选报两种：剪纸和图画、剪纸和陶艺、图画和陶艺，有3中不同的选法。
3＋3＝6（种）
小孙一共有6种不同的选法。
故答案为：C
3．B
【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。
东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。
故答案为：B
【点睛】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。2·1·c·n·j·y
4．B
【详解】略
5．B
【详解】试题分析：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），它们的差是2；列出b和c分别与a相乘的算式，然后根据乘法分配律进行化简，再根据b与c的差是2进行求解．【来源：21·世纪·教育·网】
解答：解：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），那么：
ab﹣ac
=a（b﹣c）
=2a
2a=40
a=20
答：这个数是20．
故选B．
点评：本题关键是知道相邻两个奇数的差是2，以及灵活运用乘法分配律．
6．C
【分析】用一一列举的方法，分别算出选一个、两个、三个砝码称出的物品质量，进一步选择答案即可。
【详解】一个砝码称出的物品质量是：2克、3克、5克；
两个砝码称出的物品质量是：2＋3＝5克、2＋5＝7克、3＋5＝8克；
三个砝码称出的物品质量是：2＋3＋5＝10克。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，将3个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案。
7． 8 15
【详解】略
8． 6 3
【分析】四队中，每一队都要和其它三队比赛一场，一共有4×3＝12（场），因为比赛是相互的，所以需要除以2，即可求出比赛场数；如果采用淘汰赛制，每比赛一场都会淘汰一支队，最后剩一队，所以要比赛3场，据此填空。21·世纪*教育网
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场），共要比赛6场；
4－1＝3（场），只要比赛3场就能赛出冠军。
【点睛】此题考查了搭配问题，根据比赛方式选择合适的方法解答。
9．248
【分析】先求出一边，用马路全长÷间距，求出段数，两端都不栽，棵数＝段数－1，求出一侧的棵数，再乘2，即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1000÷8－1
＝125－1
＝124（棵）
124×2＝248（棵）
工程队要在一条长1000m的马路两旁栽树，每8m栽一棵树（两端都不栽），一共需要栽248棵树。
【点睛】本题考查植树问题，关键是理解植树问题棵数和段数之间的关系。
10． 3 6
【分析】每两人之间都通一次电话送祝福，则他们一共需要打3个电话，如下图所示。
如果他们两两互发祝福短信，一共需要发3×2＝6条短信。
【详解】小华和他的两个好朋友小明和小强，每两人之间都通一次电话送祝福，一共需要打3个电话。如果他们两两互发祝福短信，一共需要发6条短信。21教育名师原创作品
【点睛】本题考查搭配问题。可以用画图法或列举法解决此类问题。
11．9
【分析】分两步完成，兰兰有“石头、剪刀、布”3种选择，欣欣也有“石头、剪刀、布”3种选择，3种和3种进行搭配，即3×3，即可解答。
【详解】3×3＝9（种）
【点睛】本题考查简单的排列组合，利用乘法原理进行解答问题。
12．7
【分析】根据题意，只做一个菜有3种选择，分别是豆角、黄瓜、白菜；做两个菜有3种选择，分别是豆角和黄瓜，豆角和白菜，黄瓜和白菜；做三个菜有1种选择，是豆角、黄瓜和白菜；所以一共有3＋3＋1＝7（种）选择；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
3＋3＋1
＝6＋1
＝7（种）
共有7种选择方法。
13．52
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【详解】（场
一共要进行52场比赛才能产生冠军。
14．5
【详解】略
15．√
【分析】当1位百位上的数时，组成的三位数可能是：123；132；
当2为百位上的数时，组成的三位数可能是：213；231；
当3位百位上的数时，组成的三位数可能是：312；321；
共组成6个不同的三位数，据此解答。
【详解】用1、2、3这三个数字能够组成6个不同的三位数说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握搭配问题是解答本题的关键。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．√
【分析】由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友握一次手，一共要握了（5×4）次，即20次；又因为两个小朋友只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握了（20÷2）次，即10次；据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】（5－1）×5÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（次）
所以，有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。
故答案为：√
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
19．×
【分析】有4个人，每两人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，每人需握3次，共有4人，共握手4×3＝12（次），握手是在两人之间进行的，去掉重复计算的情况，实际只有12÷2＝6（次）。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（次）
故答案为：×
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2
20．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
21．0.58；0.052；20.7
0.6；5；0.49
【解析】略
22．4.92;102;1.00;2.22
【详解】2.05×2.4=4.92 46.92÷0.46=102
3.7×0.27≈1.00 0.8÷0.36≈2.22
23．46；6.25
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）4.6×3.4＋6.6×4.6
＝4.6×（3.4＋6.6）
＝4.6×10
＝46
（2）6.25÷1.25÷0.8
＝6.25÷（1.25×0.8）
＝6.25÷1
＝6.25
24．9种
【详解】
长/米 18 16 14 12 10 8 7 8 9
宽/米 1 2 3 4 5 6 6 4 2
25．20种
【分析】我们可以利用列举的方法如图：
如果起点站是1，那么终点站只能是7、8、9或10，4种；如果起点站是2，那么终点站只能是8、9或10，3种；如果起点站是3，那么终点站只能是9或10，2种；如果起点站是4，终点站只能是10，1种；将所有种类相加，可以计算出去时车票种数，同理，返回时也需要这么多种不同的车票，用去时车票种数乘2，可以计算出往返一共需要多少种不同的车票；据此解答。21教育网
【详解】（1＋2＋3＋4）×2
＝10×2
＝20（种）
答：这样的车票共有20种。
26．6个；4个；摆一摆见详解
【分析】用8、2、5这三张数字卡片组成不同的三位数时，考虑百位上分别是8、2、5时，可以组成的不同的三位数，列举出来，再数出个数即可。21cnjy.com
用0、2、5这三张数字卡片组成不同的三位数时，考虑0不能放在百位，则百位上只能是2、5，列举出组成的所有不同的三位数，再数出个数即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）用8、2、5这三张数字卡片能组成的不同三位数有：
百位上是8时，可以组成：825、852；
百位上是2时，可以组成：285、258；
百位上是5时，可以组成：582、528；
一共有6个。
（2）用0、2、5这三张数字卡片能组成的不同三位数有：
百位上是2时，可以组成：205、250；
百位上是5时，可以组成：502、520；
一共有4个。
答：用、、这三张数字卡片一共能组成6个不同的三位数。
用、、这三张数字卡片一共能组成4个不同的三位数。
27．2分 3分 4分 5分 6分
【详解】1＋1＝2(分) 1＋2＝3(分) 1＋3＝4(分) 2+2=4（分） 2＋3＝5(分) 3＋3＝6(分)
28．9种
【分析】根据题意，每次取出2张，可能是：2张1元（1＋1＝2元），2张5元（），2张10元，1张1元和1张5元，1张1元和1张10元，1张1元和1张20元，1张5元和1张10元，1张5元和1张20元，1张10元和1张20元，分别计算它们钱数的和即可解答。21*cnjy*com
【详解】1＋1＝2（元）
5＋5＝10（元）
10＋10＝20（元）
1＋5＝6（元）
1＋10＝11（元）
1＋20＝21（元）
5＋10＝15（元）
5＋20＝25（元）
10＋20＝30（元）
答：共有9种不同的钱数。
【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法列举出所有的搭配方法是解题的关键。
29．宇通牌大巴车有6辆，金龙牌大巴车有4辆
【分析】假设全是金龙牌大巴车，则应是（45×10）人，共有师生510人，用除法求出假设与师生总人数相差的数量里面有多少个（55－45），就是有多少宇通牌大巴车。再用减法即可求出金龙牌大巴车的数量。
【详解】（510－45×10）÷（55－45）
＝（510－450）÷（55－45）
＝60÷10
＝6（辆）
10－6＝4（辆）
答：宇通牌大巴车有6辆，金龙牌大巴车有4辆。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
30．18种
【分析】每个鼓手都和另外6名吉他手组成一组，那么每个鼓手和吉他手要组6组，即有6种组法，3个鼓手要组3×6组，即有3×6种不同的组法；据此解答。
【详解】3×6＝18（种）
答：有18种不同的组合方法。
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，熟练掌握解题方法。
31．14次
【分析】先根据运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数，再求出剩余的吨数，最后根据次数＝剩余的吨数÷每次运的吨数即可解答。
【详解】（106－15×2.4）÷5
＝（106－36）÷5
＝70÷5
＝14（次）
答：还要运14次。
【点睛】解答本题的关键是依据等量关系式：运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数。
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第七单元解决问题的策略
2024-2025学年小学数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．两个自然数相乘，积是48的乘法算式有（ ）个。
A．8 B．9 C．10 D．11
2．白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（ ）种不同的选法。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（ ）种。
A．4 B．6 C．8
4．从1~10这10个数中,每次取两个数,使它们的和大于10,一共有( )种不同的取法．
A．10 B．25 C．20 D．16
5．一个数分别与相邻两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40．这个数是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
6．有2克、3克、5克的砝码各一个，选择其中的一个或几个，在天平上能称出的物品质量是（ ）。
A．1克 B．4克 C．8克 D．9克
二、填空题
7．书架上有5本不同的故事书和3本不同的科技书．从中任意取出一本，有( )种不同的取法．从中取出故事书和科技书各一本一共( )种不同的取法．
8．甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛( )场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛( )场就能赛出冠军。21*cnjy*com
9．工程队要在一条长1000m的马路两旁栽树，每8m栽一棵树（两端都不栽），一共需要栽( )棵树。【版权所有：21教育】
10．过新年啦！小华和他的两个好朋友小明和小强，每两人之间都通一次电话送祝福，一共需要打( )个电话。如果他们两两互发祝福短信，一共需要发( )条短信。
11．兰兰和欣欣玩“石头、剪刀、布”游戏，可能有( )种不同的情况。
12．妈妈在超市买了豆角、黄瓜、白菜三种蔬菜，最少做一个菜，最多做三个菜（每种菜只选一种原料）。共有( )种选择方法。
13．崇川区首届校园足球联赛共有53支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
14．有四张卡片，分别是5、6、7、8，从中任意选出2张，算出2张卡片的和，一共有( )种不同的和。
三、判断题
15．用1、2、3这三个数字能够组成6个不同的三位数。( )
16．面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小．( )
17．盒子里装有分别标有数字1～6的卡片各两张，每次摸出两张卡片，和不可能是13。( )
18．有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。( )
19．有甲、乙、丙、丁四个人，每两人握一次手，一共握12次手。( )
20．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
0.23＋0.35＝ 0.13×0.4＝ 0.207×100＝
1.4－0.8＝ 4.5÷0.9＝ 49÷100＝
22．列竖式计算．(最后两题得数保留两位小数)
2.05×2.4= 46.92÷0.46= 3.7×0.27≈ 0.8÷0.36≈2-1-c-n-j-y
23．用简便方法计算。
4.6×3.4＋6.6×4.6 6.25÷1.25÷0.8
五、解答题
24．李大爷要用20米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，如果每条边的长都取整米数，那么一共有多少种围法？
25．一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？
26．用、、这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？用、、这三张数字卡片呢？动手摆一摆。
27．篮球比赛中,若投中一球,可能得1分、2分或3分．姚明在一次篮球比赛中,连续投中两球,请你分析一下,这两球他可能得多少分
28．口袋中有纸币7张：2张1元、2张5元、2张10元、1张20元。每次取出2张，记下它们钱数的和，然后放回口袋中，如果反复，那么共有多少种不同的钱数？
29．学校组织五、六年级同学去天目湖研学，旅游公司安排了宇通牌和金龙牌两种大巴车，共用了10辆车，510名师生刚好坐满。已知宇通牌大巴车每辆坐55人，金龙牌大巴车每辆坐45人，两种大巴车各有几辆？
30．某音乐节目有鼓手3名，吉他手6名。节目组准备选一名鼓手和一名吉他手组成一个小组，有几种不同的组合方法？www-2-1-cnjy-com
31．建筑工地需要沙子106吨，先用小货车运15次，每次运2.4吨。剩下的改用大货车运，每次运5吨，还需要几次才能全部运完？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【分析】选报一种，有几种社团活动就有几种不同的选法；选报两种，关键是不重复也不遗漏列出所有情况，按顺序，先确定一种社团，用另外两种去搭配，列出所有情况，数一数，与选报一种的选法相加即可。21·cn·jy·com
【详解】剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，有3种不同的选法。
选报两种：剪纸和图画、剪纸和陶艺、图画和陶艺，有3中不同的选法。
3＋3＝6（种）
小孙一共有6种不同的选法。
故答案为：C
3．B
【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。
东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。
故答案为：B
【点睛】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。2·1·c·n·j·y
4．B
【详解】略
5．B
【详解】试题分析：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），它们的差是2；列出b和c分别与a相乘的算式，然后根据乘法分配律进行化简，再根据b与c的差是2进行求解．【来源：21·世纪·教育·网】
解答：解：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），那么：
ab﹣ac
=a（b﹣c）
=2a
2a=40
a=20
答：这个数是20．
故选B．
点评：本题关键是知道相邻两个奇数的差是2，以及灵活运用乘法分配律．
6．C
【分析】用一一列举的方法，分别算出选一个、两个、三个砝码称出的物品质量，进一步选择答案即可。
【详解】一个砝码称出的物品质量是：2克、3克、5克；
两个砝码称出的物品质量是：2＋3＝5克、2＋5＝7克、3＋5＝8克；
三个砝码称出的物品质量是：2＋3＋5＝10克。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，将3个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案。
7． 8 15
【详解】略
8． 6 3
【分析】四队中，每一队都要和其它三队比赛一场，一共有4×3＝12（场），因为比赛是相互的，所以需要除以2，即可求出比赛场数；如果采用淘汰赛制，每比赛一场都会淘汰一支队，最后剩一队，所以要比赛3场，据此填空。21·世纪*教育网
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场），共要比赛6场；
4－1＝3（场），只要比赛3场就能赛出冠军。
【点睛】此题考查了搭配问题，根据比赛方式选择合适的方法解答。
9．248
【分析】先求出一边，用马路全长÷间距，求出段数，两端都不栽，棵数＝段数－1，求出一侧的棵数，再乘2，即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1000÷8－1
＝125－1
＝124（棵）
124×2＝248（棵）
工程队要在一条长1000m的马路两旁栽树，每8m栽一棵树（两端都不栽），一共需要栽248棵树。
【点睛】本题考查植树问题，关键是理解植树问题棵数和段数之间的关系。
10． 3 6
【分析】每两人之间都通一次电话送祝福，则他们一共需要打3个电话，如下图所示。
如果他们两两互发祝福短信，一共需要发3×2＝6条短信。
【详解】小华和他的两个好朋友小明和小强，每两人之间都通一次电话送祝福，一共需要打3个电话。如果他们两两互发祝福短信，一共需要发6条短信。21教育名师原创作品
【点睛】本题考查搭配问题。可以用画图法或列举法解决此类问题。
11．9
【分析】分两步完成，兰兰有“石头、剪刀、布”3种选择，欣欣也有“石头、剪刀、布”3种选择，3种和3种进行搭配，即3×3，即可解答。
【详解】3×3＝9（种）
【点睛】本题考查简单的排列组合，利用乘法原理进行解答问题。
12．7
【分析】根据题意，只做一个菜有3种选择，分别是豆角、黄瓜、白菜；做两个菜有3种选择，分别是豆角和黄瓜，豆角和白菜，黄瓜和白菜；做三个菜有1种选择，是豆角、黄瓜和白菜；所以一共有3＋3＋1＝7（种）选择；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
3＋3＋1
＝6＋1
＝7（种）
共有7种选择方法。
13．52
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【详解】（场
一共要进行52场比赛才能产生冠军。
14．5
【详解】略
15．√
【分析】当1位百位上的数时，组成的三位数可能是：123；132；
当2为百位上的数时，组成的三位数可能是：213；231；
当3位百位上的数时，组成的三位数可能是：312；321；
共组成6个不同的三位数，据此解答。
【详解】用1、2、3这三个数字能够组成6个不同的三位数说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握搭配问题是解答本题的关键。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．√
【分析】由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友握一次手，一共要握了（5×4）次，即20次；又因为两个小朋友只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握了（20÷2）次，即10次；据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】（5－1）×5÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（次）
所以，有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。
故答案为：√
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
19．×
【分析】有4个人，每两人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，每人需握3次，共有4人，共握手4×3＝12（次），握手是在两人之间进行的，去掉重复计算的情况，实际只有12÷2＝6（次）。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（次）
故答案为：×
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2
20．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
21．0.58；0.052；20.7
0.6；5；0.49
【解析】略
22．4.92;102;1.00;2.22
【详解】2.05×2.4=4.92 46.92÷0.46=102
3.7×0.27≈1.00 0.8÷0.36≈2.22
23．46；6.25
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）4.6×3.4＋6.6×4.6
＝4.6×（3.4＋6.6）
＝4.6×10
＝46
（2）6.25÷1.25÷0.8
＝6.25÷（1.25×0.8）
＝6.25÷1
＝6.25
24．9种
【详解】
长/米 18 16 14 12 10 8 7 8 9
宽/米 1 2 3 4 5 6 6 4 2
25．20种
【分析】我们可以利用列举的方法如图：
如果起点站是1，那么终点站只能是7、8、9或10，4种；如果起点站是2，那么终点站只能是8、9或10，3种；如果起点站是3，那么终点站只能是9或10，2种；如果起点站是4，终点站只能是10，1种；将所有种类相加，可以计算出去时车票种数，同理，返回时也需要这么多种不同的车票，用去时车票种数乘2，可以计算出往返一共需要多少种不同的车票；据此解答。21教育网
【详解】（1＋2＋3＋4）×2
＝10×2
＝20（种）
答：这样的车票共有20种。
26．6个；4个；摆一摆见详解
【分析】用8、2、5这三张数字卡片组成不同的三位数时，考虑百位上分别是8、2、5时，可以组成的不同的三位数，列举出来，再数出个数即可。21cnjy.com
用0、2、5这三张数字卡片组成不同的三位数时，考虑0不能放在百位，则百位上只能是2、5，列举出组成的所有不同的三位数，再数出个数即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）用8、2、5这三张数字卡片能组成的不同三位数有：
百位上是8时，可以组成：825、852；
百位上是2时，可以组成：285、258；
百位上是5时，可以组成：582、528；
一共有6个。
（2）用0、2、5这三张数字卡片能组成的不同三位数有：
百位上是2时，可以组成：205、250；
百位上是5时，可以组成：502、520；
一共有4个。
答：用、、这三张数字卡片一共能组成6个不同的三位数。
用、、这三张数字卡片一共能组成4个不同的三位数。
27．2分 3分 4分 5分 6分
【详解】1＋1＝2(分) 1＋2＝3(分) 1＋3＝4(分) 2+2=4（分） 2＋3＝5(分) 3＋3＝6(分)
28．9种
【分析】根据题意，每次取出2张，可能是：2张1元（1＋1＝2元），2张5元（），2张10元，1张1元和1张5元，1张1元和1张10元，1张1元和1张20元，1张5元和1张10元，1张5元和1张20元，1张10元和1张20元，分别计算它们钱数的和即可解答。21*cnjy*com
【详解】1＋1＝2（元）
5＋5＝10（元）
10＋10＝20（元）
1＋5＝6（元）
1＋10＝11（元）
1＋20＝21（元）
5＋10＝15（元）
5＋20＝25（元）
10＋20＝30（元）
答：共有9种不同的钱数。
【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法列举出所有的搭配方法是解题的关键。
29．宇通牌大巴车有6辆，金龙牌大巴车有4辆
【分析】假设全是金龙牌大巴车，则应是（45×10）人，共有师生510人，用除法求出假设与师生总人数相差的数量里面有多少个（55－45），就是有多少宇通牌大巴车。再用减法即可求出金龙牌大巴车的数量。
【详解】（510－45×10）÷（55－45）
＝（510－450）÷（55－45）
＝60÷10
＝6（辆）
10－6＝4（辆）
答：宇通牌大巴车有6辆，金龙牌大巴车有4辆。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
30．18种
【分析】每个鼓手都和另外6名吉他手组成一组，那么每个鼓手和吉他手要组6组，即有6种组法，3个鼓手要组3×6组，即有3×6种不同的组法；据此解答。
【详解】3×6＝18（种）
答：有18种不同的组合方法。
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，熟练掌握解题方法。
31．14次
【分析】先根据运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数，再求出剩余的吨数，最后根据次数＝剩余的吨数÷每次运的吨数即可解答。
【详解】（106－15×2.4）÷5
＝（106－36）÷5
＝70÷5
＝14（次）
答：还要运14次。
【点睛】解答本题的关键是依据等量关系式：运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数。
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