第二十四章 圆 单元测试（含答案） 2024-2025学年人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 第二十四章 圆 单元测试（含答案） 2024-2025学年人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 495.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 08:46:11 | ||
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文档简介
第二十四章 圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册
考试时间：90分钟 满分：100分
一、单选题
1．平面内，已知的半径是，线段，则点P（ ）
A．在外 B．在上 C．在内 D．不能确定
2．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线到D
B．延长线段至C，使
C．作直线
D．以点D为圆心，任意长为半径画弧
3．如图，点A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（ ）
A．38° B．48° C．52° D．76°
4．已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（ ）
A．0 B．3 C．3.5 D．4
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点， 过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A． B．8 C． D．2
6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，于点D．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图， 中的半径为1， 内接于 .若 ， ，则 的长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，连接，下列选项中的结论错误的是（ ）
A．
B．无论点E在何位置，总有
C．若，则线段的最小值为
D．若，的最大值为
9．如图，是的直径，，点是圆上不与，重合的点，平分，交于，平分，交于．有以下说法：
①点是定点；②的最大值为；③为的外心；④的最大值为．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝ CG2；④∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，在中，弦半径，则的度数为 ．
12．已知在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为 .
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB 的延长线上， CD与⊙O相切于点D，若∠CDA=122°，则∠C= .
14．如图，在矩形中，为边上一点，且满足，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则 ．
16．已知的弦，优弧上的点到的最大距离为1.6，直线，若上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为 ．
三、解答题
17．如图，都是的半径，，．求度数．
18．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是弧的圆心，C为弧上一点，，垂足为D．已知，，求这段弯路的半径．
19．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB＝4，CD＝1，求⊙O半径的长．
20．
（1）解方程：
（2）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点坐标分别为 ， ， .
①画出 关于 轴对称的 ；
②画出 绕点 逆时针旋转 后的 ；
③在②的条件下，求线段 扫过的面积（结果保留 ）.
21．如图所示，矩形中，，，以点O为圆心作半径的圆，交于点D，点P在线段上，过点P作，交圆于两点M，N，连接，的延长线交于点Q．设（）．
（1）当时，= ；
（2）在从减少到的过程中，求点Q下降的高度；
（3）设的中点为E，当点Q在线段上时，请直接写出t的取值范围．
22．如图，在矩形中，，，点为对角线上的动点（不与、重合），以点为圆心在下方作半径为2的半圆，交于点、．
（1）当半圆过点时，求半圆被边所截得的弓形的面积；
（2）若为的中点，在半圆移动的过程中，求的最小值；
（3）当半圆与矩形的边相切时，求的长．
答案解析部分
1．A
2．D
3．A
4．A
5．A
6．B
7．B
8．D
9．D
10．D
11．100°
12．
13．26°
14．
15．
16．
17．
18．这段弯路的半径为
19．解：设⊙O的半径为r，则OA＝r，OC＝r﹣1，
∵OD⊥AB，AB＝4，
∴AC＝ AB＝2，
在Rt△ACO中，OA2＝AC2+OC2，
∴r2＝22+（r﹣1）2，
r＝ ，
答：⊙O半径的长为 ．
20．（1） ， ， ， ，
方程有两个不相等的实数根， ，
则 ，
（2）解：① 关于 轴对称的 如图所示；
② 绕点 逆时针旋转 后的 如图所示；
③
扫过的面积为扇形 的面积为
21．（1）
（2）解：在矩形中，，
∵，，
∴．
当时，，，
则，．
当时，，，
则，．
∴在从减少到的过程中，点O下降的高度为．
（3）解：
22．（1）半圆O被边所截得的弓形的面积为
（2）当点在上时，有最小值，最小值为；
（3）的长为2或．
考试时间：90分钟 满分：100分
一、单选题
1．平面内，已知的半径是，线段，则点P（ ）
A．在外 B．在上 C．在内 D．不能确定
2．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线到D
B．延长线段至C，使
C．作直线
D．以点D为圆心，任意长为半径画弧
3．如图，点A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（ ）
A．38° B．48° C．52° D．76°
4．已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（ ）
A．0 B．3 C．3.5 D．4
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点， 过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A． B．8 C． D．2
6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，于点D．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图， 中的半径为1， 内接于 .若 ， ，则 的长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，连接，下列选项中的结论错误的是（ ）
A．
B．无论点E在何位置，总有
C．若，则线段的最小值为
D．若，的最大值为
9．如图，是的直径，，点是圆上不与，重合的点，平分，交于，平分，交于．有以下说法：
①点是定点；②的最大值为；③为的外心；④的最大值为．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝ CG2；④∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，在中，弦半径，则的度数为 ．
12．已知在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为 .
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB 的延长线上， CD与⊙O相切于点D，若∠CDA=122°，则∠C= .
14．如图，在矩形中，为边上一点，且满足，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则 ．
16．已知的弦，优弧上的点到的最大距离为1.6，直线，若上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为 ．
三、解答题
17．如图，都是的半径，，．求度数．
18．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是弧的圆心，C为弧上一点，，垂足为D．已知，，求这段弯路的半径．
19．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB＝4，CD＝1，求⊙O半径的长．
20．
（1）解方程：
（2）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点坐标分别为 ， ， .
①画出 关于 轴对称的 ；
②画出 绕点 逆时针旋转 后的 ；
③在②的条件下，求线段 扫过的面积（结果保留 ）.
21．如图所示，矩形中，，，以点O为圆心作半径的圆，交于点D，点P在线段上，过点P作，交圆于两点M，N，连接，的延长线交于点Q．设（）．
（1）当时，= ；
（2）在从减少到的过程中，求点Q下降的高度；
（3）设的中点为E，当点Q在线段上时，请直接写出t的取值范围．
22．如图，在矩形中，，，点为对角线上的动点（不与、重合），以点为圆心在下方作半径为2的半圆，交于点、．
（1）当半圆过点时，求半圆被边所截得的弓形的面积；
（2）若为的中点，在半圆移动的过程中，求的最小值；
（3）当半圆与矩形的边相切时，求的长．
答案解析部分
1．A
2．D
3．A
4．A
5．A
6．B
7．B
8．D
9．D
10．D
11．100°
12．
13．26°
14．
15．
16．
17．
18．这段弯路的半径为
19．解：设⊙O的半径为r，则OA＝r，OC＝r﹣1，
∵OD⊥AB，AB＝4，
∴AC＝ AB＝2，
在Rt△ACO中，OA2＝AC2+OC2，
∴r2＝22+（r﹣1）2，
r＝ ，
答：⊙O半径的长为 ．
20．（1） ， ， ， ，
方程有两个不相等的实数根， ，
则 ，
（2）解：① 关于 轴对称的 如图所示；
② 绕点 逆时针旋转 后的 如图所示；
③
扫过的面积为扇形 的面积为
21．（1）
（2）解：在矩形中，，
∵，，
∴．
当时，，，
则，．
当时，，，
则，．
∴在从减少到的过程中，点O下降的高度为．
（3）解：
22．（1）半圆O被边所截得的弓形的面积为
（2）当点在上时，有最小值，最小值为；
（3）的长为2或．
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