11.1.1 平方根 第1课时
【基础达标】
1.16的平方根是 （ ）
A.4 B.8 C.±4 D.±16
2.平方根是±3的数是 （ ）
A.3 B.6 C.9 D.-9
3.|-9|的平方根是 .
4.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为 （ ）
A.-3 B.1
C.-3或1 D.-1
5.圆的面积如图所示,那么这个圆的半径为 （ ）
A.19π
B.±19π
C.19
D.±19
【能力巩固】
6.m的平方根是n-3和n-7,那么mn= .
7.一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于它本身,这个数是 .
8.自由落体公式:h=gt2(g是重力加速度,它的值约为10 m/s2).若物体降落的高度h=2000 m,则降落的时间t= s.
9.若一个正数a的两个平方根分别为x+1和x+3,则a2025的值是 .
【素养拓展】
10.小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的,面积为21.6 m2,小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块,请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少
参考答案
【基础达标】
1.C 2.C
3.±3
4.C 5.C
【能力巩固】
6.20 7.0,1 0
8.20 9.1
【素养拓展】
10.解:设他家地板砖的边长是a m,
∵地板砖是正方形,
∴一块地板砖的面积是a2 m2,
∴60a2=21.6,得a=0.6.
因此他家地板砖的边长是0.6 m.11.1.1 平方根 第2课时
【基础达标】
1.在数-5,0,(-2)2,(-3)3,,中,有算术平方根的个数是 （ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列各式正确的是 （ ）
A.=±4
B.±=4
C.-=-4
D.=-16
3.的算术平方根是 .
【能力巩固】
4.的算术平方根是 （ ）
A.±25 B.5
C.±5 D.25
5.有下列说法:①-3是的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5; ④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根;⑥的平方根为±2;⑦平方根等于本身的数有0、1.其中正确的有 （ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6.若与|y-3|互为相反数,则x+y= .
7.已知|a|=5,=3,且ab>0,则a+b的值为 .
8.如图,长方形内有两个正方形,面积分别是4和9,则图中阴影部分的面积是 .
9.用计算器求37的算术平方根.(结果精确到0.01)
10.已知9的算术平方根是a,b的算术平方根是它本身,求a-b的值.
11.根据下表回答问题:
x x2
15.1 228.01
15.2 231.04
15.3 234.09
15.4 237.16
15.5 240.25
15.6 243.36
15.7 246.49
15.8 249.64
15.9 252.81
(1)对照表格写出:1.532= .
(2)求的值.
(3)已知正数x满足(x+1)2=243.36,求x的值.
【素养拓展】
12.已知数x与数y满足关系:y=++2,则xy的值是 .
13.先观察式子:=1;
==2;
==3;
==4;
…
(1)计算:= .
(2)若n为正整数,通过观察并归纳,= .
参考答案
【基础达标】
1.D 2.C 3.
【能力巩固】
4.B 5.C
6.0 7.8或-8 8.2
9.解:,3,7,=
显示结果为6.08276253…所以37的算术平方根近似为6.08.
10.解:∵9的算术平方根是3,∴a=3.
∵b的算术平方根是它本身,∴b=0或1.
当b=0时,a-b=3-0=3;
当b=1时,a-b=3-1=2.
综上所述,a-b的值为2或3.
11.解:(1)2.3409.
(2)观察表格可知15.72=246.49,故=1.57.
(3)由于x为正数,故x+1=,
即x+1=15.6,解得x=14.6.
【素养拓展】
12.9
13.解:(1)==6.
(2)记m=1+3+5+7+9+11+…+(2n-1),
则m=(2n-1)+…+11+9+7+5+3+1,
∴2m=(2n-1)+1+(2n-3)+3+…+3+(2n-3)+1+(2n-1),
∴2m=2n+2n+…+2n,故m=n2,
∴==n.
