【课时作业】12.1.2 幂的乘方（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级上册
文档属性
| 名称 | 【课时作业】12.1.2 幂的乘方（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-10 20:07:28 | ||
图片预览
文档简介
12.1.2 幂的乘方
【基础达标】
1.下列计算正确的是 （ ）
A.(a3)2=a2 B.(a2)4=a6
C.(-33)3=39 D.(-4)6=46
2.下列计算错误的是 （ ）
A.a2·a=a3 B.(a3)5=a15
C.(a2)3=a5 D.-a+2a=a
3.(102)4= ;(-a5)4= .
4.[(-x)3]4= .
【能力巩固】
5.下列各式中,正确的是 （ ）
A.(a3)4=a7
B.(-a2)3=-a6
C.(am+1)2=a2m+1
D.a3·a2=a6
6.下列计算中:①a2n=(a2)n;②a2n=(-an)2;③a2n=(an)2;④a2n=(-a2)n.
正确的个数是 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
7.已知3m+2n-3=0,则23m×4n的值是 （ ）
A.- B. C.-8 D.8
8.已知a=3232,b=1642,c=852,则a,b,c之间的大小关系是 （ ）
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.b>a>c
9.若(a3)n=(an)x(n,x是正整数),则x= .
10.一个正方体的棱长为103cm,则它的体积是 cm3.
11.已知25x=a,5y=b,125z=ab,那么x,y,z满足的等量关系是 .
12.计算:(1)(103)2;
(2)(a5)5;
(3)(an)2;
(4)-(x4)5.
13.若2x+3y-4=0,求9x×27y的值.
14.计算:8x5·x7+x6·(-x3)2+.
15在比较215和312的大小时,我们可以这样来处理:
∵215=(25)3=323,312=(34)3=813,
又∵32<81,
∴323<813,
即215<312.
请比较下列各组数的大小:
(1)2100与375.
(2)3555,4444与5333.
【素养拓展】
16.若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗
(1)如果2×8x×16x=222,求x的值.
(2)如果(27x)2=96,求x的值.
17.先阅读颖颖的解题过程,然后填空.
计算:(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x3)·(-x2)2·(-x).
解:原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x3)·(-x4)·(-x) ①
=x16-x7-(-x)7 ②
=x16-x7+x7 ③
=x16. ④
(1)老师说颖颖的解题过程有错误,那么上述解题过程中从第 步开始出现错误.
(2)写出正确的解题过程.
参考答案
【基础达标】
1.D 2.C
3.108 a20
4.x12
【能力巩固】
5.B 6.B 7.D 8.D
9.3 10.109 11.2x+y=3z
12.解:(1)(103)2=103×2=106.
(2)(a5)5=a5×5=a25.
(3)(an)2=an×2=a2n.
(4)-(x4)5=-x4×5=-x20.
13.解:2m+2=2m×22=4×4=16;
22m+3n=22m×23n=(2m)2×(2n)3=42×83=8192.
14.解:由题意知2x+3y=4,所以9x×27y=32x×33y=32x+3y=34=81.
15.解:原式=8x12+x6·x6+2x12=8x12+x12+2x12=11x12.
16.解:(1)2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,
∵16<27,
∴1625<2725,
∴2100<375.
(2)3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111,
∵125<243<256,
∴125111<243111<256111,
∴5333<3555<4444.
【素养拓展】
17.解:(1)因为2×(23)x×(24)x=222=21×23x×24x=21+3x+4x=27x+1,根据题意,得27x+1=222,所以7x+1=22,解得x=3.
(2)因为(27x)2=(33x)2=36x,96=(32)6=312,根据题意,得36x=312,所以6x=12,解得x=2.
18.解:(1)①.
(2)原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x3)·x4·(-x)
=2x8-x8-x8
=0.
【基础达标】
1.下列计算正确的是 （ ）
A.(a3)2=a2 B.(a2)4=a6
C.(-33)3=39 D.(-4)6=46
2.下列计算错误的是 （ ）
A.a2·a=a3 B.(a3)5=a15
C.(a2)3=a5 D.-a+2a=a
3.(102)4= ;(-a5)4= .
4.[(-x)3]4= .
【能力巩固】
5.下列各式中,正确的是 （ ）
A.(a3)4=a7
B.(-a2)3=-a6
C.(am+1)2=a2m+1
D.a3·a2=a6
6.下列计算中:①a2n=(a2)n;②a2n=(-an)2;③a2n=(an)2;④a2n=(-a2)n.
正确的个数是 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
7.已知3m+2n-3=0,则23m×4n的值是 （ ）
A.- B. C.-8 D.8
8.已知a=3232,b=1642,c=852,则a,b,c之间的大小关系是 （ ）
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.b>a>c
9.若(a3)n=(an)x(n,x是正整数),则x= .
10.一个正方体的棱长为103cm,则它的体积是 cm3.
11.已知25x=a,5y=b,125z=ab,那么x,y,z满足的等量关系是 .
12.计算:(1)(103)2;
(2)(a5)5;
(3)(an)2;
(4)-(x4)5.
13.若2x+3y-4=0,求9x×27y的值.
14.计算:8x5·x7+x6·(-x3)2+.
15在比较215和312的大小时,我们可以这样来处理:
∵215=(25)3=323,312=(34)3=813,
又∵32<81,
∴323<813,
即215<312.
请比较下列各组数的大小:
(1)2100与375.
(2)3555,4444与5333.
【素养拓展】
16.若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗
(1)如果2×8x×16x=222,求x的值.
(2)如果(27x)2=96,求x的值.
17.先阅读颖颖的解题过程,然后填空.
计算:(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x3)·(-x2)2·(-x).
解:原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x3)·(-x4)·(-x) ①
=x16-x7-(-x)7 ②
=x16-x7+x7 ③
=x16. ④
(1)老师说颖颖的解题过程有错误,那么上述解题过程中从第 步开始出现错误.
(2)写出正确的解题过程.
参考答案
【基础达标】
1.D 2.C
3.108 a20
4.x12
【能力巩固】
5.B 6.B 7.D 8.D
9.3 10.109 11.2x+y=3z
12.解:(1)(103)2=103×2=106.
(2)(a5)5=a5×5=a25.
(3)(an)2=an×2=a2n.
(4)-(x4)5=-x4×5=-x20.
13.解:2m+2=2m×22=4×4=16;
22m+3n=22m×23n=(2m)2×(2n)3=42×83=8192.
14.解:由题意知2x+3y=4,所以9x×27y=32x×33y=32x+3y=34=81.
15.解:原式=8x12+x6·x6+2x12=8x12+x12+2x12=11x12.
16.解:(1)2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,
∵16<27,
∴1625<2725,
∴2100<375.
(2)3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111,
∵125<243<256,
∴125111<243111<256111,
∴5333<3555<4444.
【素养拓展】
17.解:(1)因为2×(23)x×(24)x=222=21×23x×24x=21+3x+4x=27x+1,根据题意,得27x+1=222,所以7x+1=22,解得x=3.
(2)因为(27x)2=(33x)2=36x,96=(32)6=312,根据题意,得36x=312,所以6x=12,解得x=2.
18.解:(1)①.
(2)原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x3)·x4·(-x)
=2x8-x8-x8
=0.