【课时作业】12.4.2 多项式除以单项式（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级上册
文档属性
| 名称 | 【课时作业】12.4.2 多项式除以单项式（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-10 20:11:10 | ||
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文档简介
12.4.2 多项式除以单项式
【基础达标】
1.(x3+3x)÷x等于 （ ）
A.x2+3 B.x+3
C.x+3x D.4x+1
2.如图,美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水,留下一道残缺不全的题目,则被墨水覆盖的部分为 （ ）
A.x3-x2+x
B.-x3-x2+x
C.-x3+x2-x
D.x3+x2-x
3.(2x3-x4)÷(-x3)= .
4.若等式(6a3+20a2)÷6a=(a+2)2成立,则a= .
5.若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y,则M= .
【能力巩固】
6.下列四道题:①(6ab+5a)÷a=6b+5;②(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x-y;③(15x2yz-10xy2)÷5xy=3x-2y;④(3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2中,你认为正确的有 （ ）
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
7.如图,在天平的左盘里放着一个整式,请你在天平的右盘上放上一个整式,使天平保持平衡,右盘应放 （ ）
A..8 B.4
C.-4mn D.4m+4n
8. ÷2a2b=3ab-b-1.
9.一个长方形的面积为(6ab2+4a2b)cm2,一边长为2ab cm,则它的周长为 cm.
10.已知被除式等于x3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是 .
11.某同学在化简[(x-y)2-y(y-2x)+4x]÷2x时,解答过程如下表,请认真阅读并完成相应任务.
解:[(x-y)2-y(y-2x)+4x]÷2x
=[x2-2xy+y2-y(y-2x)+4x]÷2x第一步
=[x2-2xy+y2-y2-2xy+4x]÷2x第二步
=[x2-4xy+4x]÷2x第三步
=x-2y+2.第四步
任务一:以上解题过程中,第一步用到的乘法公式是 .
任务二:第 步开始出现错误的,这一步错误的原因是 .
任务三:请写出正确的化简过程.
12.计算:
(1)x3y2-7xy2+y3÷y2;
(2)[x2(x+y)2+2(x+y)2(x-y)-3(x+y)3]÷-(x+y)2.
13.一个多项式与2x2y3的积为8x5y3-6x4y4-2x2y3,求这个多项式.
【素养拓展】
14.已知A,B均为整式,A=(xy+1)·(xy-2)-2x2y2+2,小马在计算A÷B时,误把“÷”抄成了“-”,这样他计算的结果为-x2y2.
(1)将整式A化为最简形式.
(2)求整式B.
(3)求A÷B的正确结果.
参考答案
【基础达标】
1.A 2.B
3.-2+x 4.-6 5.5y2-3y+1
【能力巩固】
6.D 7.B
8.(6a3b2-2a2b2-2a2b)
9.(6b+4a+4ab) 10.x2+2
11.解:任务一:第一步用到的乘法公式是(a-b)2=a2-2ab+b2.
故答案为(a-b)2=a2-2ab+b2.
任务二:第二步开始出现错误,这一步错误的原因是去括号没有变号,
故答案为二;去括号没有变号.
任务三:原式=[x2-2xy+y2-y(y-2x)+4x]÷2x=(x2-2xy+y2-y2+2xy+4x)÷2x=(x2+4x)÷2x=x+2.
12.解:(1)原式=x3y2÷y2-7xy2÷y2+y3÷y2=x3-x+y.
(2)原式=[x2(x+y)2]÷+[2(x+y)2(x-y)]÷-[3(x+y)3]÷=-2x2-4(x-y)+6(x+y)
=-2x2-4x+4y+6x+6y=-2x2+2x+10y.
13.解:设这个多项式为A,所以A×2x2y3=8x5y3-6x4y4-2x2y3.
所以A=(8x5y3-6x4y4-2x2y3)÷2x2y3
=4x3-3x2y-1.
【素养拓展】
14.解:(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2
=x2y2-2xy+xy-2-2x2y2+2
=-x2y2-xy.
(2)由题意得A-B=-x2y2.
由(1)知A=-x2y2-xy,
∴-x2y2-xy-B=-x2y2,
∴B=-xy.
(3)由(1)知A=-x2y2-xy,
由(2)知B=-xy.
∴A÷B=(-x2y2-xy)÷(-xy)=xy+1.
故A÷B的正确结果为xy+1.
【基础达标】
1.(x3+3x)÷x等于 （ ）
A.x2+3 B.x+3
C.x+3x D.4x+1
2.如图,美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水,留下一道残缺不全的题目,则被墨水覆盖的部分为 （ ）
A.x3-x2+x
B.-x3-x2+x
C.-x3+x2-x
D.x3+x2-x
3.(2x3-x4)÷(-x3)= .
4.若等式(6a3+20a2)÷6a=(a+2)2成立,则a= .
5.若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y,则M= .
【能力巩固】
6.下列四道题:①(6ab+5a)÷a=6b+5;②(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x-y;③(15x2yz-10xy2)÷5xy=3x-2y;④(3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2中,你认为正确的有 （ ）
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
7.如图,在天平的左盘里放着一个整式,请你在天平的右盘上放上一个整式,使天平保持平衡,右盘应放 （ ）
A..8 B.4
C.-4mn D.4m+4n
8. ÷2a2b=3ab-b-1.
9.一个长方形的面积为(6ab2+4a2b)cm2,一边长为2ab cm,则它的周长为 cm.
10.已知被除式等于x3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是 .
11.某同学在化简[(x-y)2-y(y-2x)+4x]÷2x时,解答过程如下表,请认真阅读并完成相应任务.
解:[(x-y)2-y(y-2x)+4x]÷2x
=[x2-2xy+y2-y(y-2x)+4x]÷2x第一步
=[x2-2xy+y2-y2-2xy+4x]÷2x第二步
=[x2-4xy+4x]÷2x第三步
=x-2y+2.第四步
任务一:以上解题过程中,第一步用到的乘法公式是 .
任务二:第 步开始出现错误的,这一步错误的原因是 .
任务三:请写出正确的化简过程.
12.计算:
(1)x3y2-7xy2+y3÷y2;
(2)[x2(x+y)2+2(x+y)2(x-y)-3(x+y)3]÷-(x+y)2.
13.一个多项式与2x2y3的积为8x5y3-6x4y4-2x2y3,求这个多项式.
【素养拓展】
14.已知A,B均为整式,A=(xy+1)·(xy-2)-2x2y2+2,小马在计算A÷B时,误把“÷”抄成了“-”,这样他计算的结果为-x2y2.
(1)将整式A化为最简形式.
(2)求整式B.
(3)求A÷B的正确结果.
参考答案
【基础达标】
1.A 2.B
3.-2+x 4.-6 5.5y2-3y+1
【能力巩固】
6.D 7.B
8.(6a3b2-2a2b2-2a2b)
9.(6b+4a+4ab) 10.x2+2
11.解:任务一:第一步用到的乘法公式是(a-b)2=a2-2ab+b2.
故答案为(a-b)2=a2-2ab+b2.
任务二:第二步开始出现错误,这一步错误的原因是去括号没有变号,
故答案为二;去括号没有变号.
任务三:原式=[x2-2xy+y2-y(y-2x)+4x]÷2x=(x2-2xy+y2-y2+2xy+4x)÷2x=(x2+4x)÷2x=x+2.
12.解:(1)原式=x3y2÷y2-7xy2÷y2+y3÷y2=x3-x+y.
(2)原式=[x2(x+y)2]÷+[2(x+y)2(x-y)]÷-[3(x+y)3]÷=-2x2-4(x-y)+6(x+y)
=-2x2-4x+4y+6x+6y=-2x2+2x+10y.
13.解:设这个多项式为A,所以A×2x2y3=8x5y3-6x4y4-2x2y3.
所以A=(8x5y3-6x4y4-2x2y3)÷2x2y3
=4x3-3x2y-1.
【素养拓展】
14.解:(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2
=x2y2-2xy+xy-2-2x2y2+2
=-x2y2-xy.
(2)由题意得A-B=-x2y2.
由(1)知A=-x2y2-xy,
∴-x2y2-xy-B=-x2y2,
∴B=-xy.
(3)由(1)知A=-x2y2-xy,
由(2)知B=-xy.
∴A÷B=(-x2y2-xy)÷(-xy)=xy+1.
故A÷B的正确结果为xy+1.