【课时作业】第12章 整式的乘除 测试卷 （含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级上册

第12章　整式的乘除　测试卷
(时间:100分钟　总分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算(m3n)2的结果是 （ ）
A.m6n B.m6n2
C.m5n2 D.m3n2
2.计算3x3÷x2的结果是 （ ）
A.2x2 B.3x2 C.3x D.3
3.下列运算正确的是 （ ）
A.a·a2=a3 B.(a2)3=a5
C.2= D.a3÷a3=a
4.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是 （ ）
A.3 B.2 C.1 D.-1
5.图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是 （ ）
图1　　　　　　　　图2
A.2ab B.(a+b)2
C.(a-b)2 D.a2-b2
6.下列运算正确的是 （ ）
A.3x3-5x3=-2x
B.6x3÷2x2=3
C.x32=x6
D.-3(2x-4)=-6x-12
7.(x+3)(x-2)的结果为 （ ）
A.x2-6 B.x2+x-6
C.x2-x-6 D.x2+5x-6
8.一个多项式除以2xy得到多项式5y3-4y-6,则原来的多项式为 （ ）
A.10xy4-4y-6
B.5y3-4y-12xy
C.5y3-4y-6+2xy
D.10xy4-8xy2-12xy
9.若(x-2y)2=(x+2y)2+m,则m等于 （ ）
A.4xy B.-4xy
C.8xy D.-8xy
10.下列多项式乘法算式中,可以用平方差公式计算的是 （ ）
A.(m-n)(n-m) B.(a+b)(-a-b)
C.(-a-b)(a-b) D.(a+b)(a+b)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.因式分解:x2+xy= .
12.因式分解:x2+2x+1= .
13.若m2+n2=6,且m-n=2,则m+n= .
14.若x2-3x+a是完全平方式,则a= .
15.已知x-3y=-1,那么-x2+2xy-3y2的值为 .
16.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是 (填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况).
17.若-3xmy5与0.4x3y2n+1是同类项,则它们的积是 .
18.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是 .
三、解答题(共46分)
19.(6分)计算:+52--52.
20.(6分)已知x+y=-1,x2+y2=5,求xy的值.
21.(8分)已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),求表示该正方形边长的代数式.
22.(8分)先化简,再求值:
(a+2)2+(1+a)(1-a),其中a=-.
23.(9分)(1)若42x=8x+1,求x的值.
(2)已知xm=3,xn=5,求x2m-n.
24.(9分)一个长80 cm,宽60 cm的铁皮,将四个角各裁去边长为b cm的正方形,做成一个没有盖的盒子,则这个盒子的底面积是多少 当b=10时,求它的底面积.
参考答案
1.B　2.C　3.A　4.A　5.C　6.C
7.B　8.D　9.D　10.C
11.x(x+y)　12.(x+1)2　13.±2　14.
15.-　16.(答案不唯一)-4x
17.-1.2x6y10　18.±4
19.解:逆用平方差公式得,
原式=+5+-5+5--5
=+(5+5)
=10m.
20.解:由xy=,
得xy==-2.
21.解:因为9x2+6xy+y2=(3x+y)2,所以这个正方形边长为3x+y.
22.解:原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.
当a=-时,
原式=4×-+5=2.
23.解:(1)42x=(22)2x=24x,8x+1=(23)x+1=23x+3,所以原方程可化为24x=23x+3,所以4x=3x+3,所以x=3.
(2)x2m-n=x2m÷xn=(xm)2÷xn
=32÷5=.
24.解:这个盒子的底面是长(80-2b) cm,宽为(60-2b) cm的长方形.
底面积为(80-2b)(60-2b)=4b2-280b+4800,当b=10时,它的底面积为4×102-280×10+4800=2400(cm2).