山东省淄博市2024-2025学年高一上学期期中模拟数学试卷 (无答案)
文档属性
| 名称 | 山东省淄博市2024-2025学年高一上学期期中模拟数学试卷 (无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 278.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-10 13:23:15 | ||
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文档简介
高一数学模拟卷
一、单选题
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知命题，，命题，，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C.或 D.
3.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
4.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5.已知，，，则实数，，的大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，，且，若对任意的，恒成立，则实数的取值是（ ）
A. B. C. D.
8.已知定义在上的函数满足，，当时，都有，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9.下列运算结果正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
10.对任意两个实数，，定义若，下列关于函数的说法正确的是（ ）
A. B.方程有三个解
C.当时，有 D.函数有最大值为2，无最小值
11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数的结论中，正确的是（ ）
A.函数满足；
B.函数的值域是
C.对于任意的，都有
D.在图象上不存在不同的三个点、、，使得为等边三角形
三、填空题
12.已知函数，若，，且则最小值是__________.
13.已知函数，若，则__________.
14.已知函数，给出下列四个结论：
①对任意实数，函数总存在零点；
②存在实数，使得函数恒大于0；
③对任意实数，函数一定存在最小值；
④存在实数，使得函数在上始终单调递减.
其中所有正确结论的序号是_____
四、解答题
15.设集合，，
（1）是否存在实数，使是的充分不必要条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若，求实数的取值范围.
16.已知函数.
（1）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
（2）若，解关于的不等式
17.生物钟（昼夜节律）是生物体内部的一个调节系统，控制着生物的日常生理活动.研究显示，人体的某些荷尔蒙（如皮质醇）在一天中的分泌量会随着时间的不同而发生变化，从而影响人的活力和认知能力.假设人体某荷尔蒙的分泌量（单位：）与一天中的时间（单位：小时，以午夜0点为起点）的关系可以通过以下分段函数来描述：
·在夜间，荷尔蒙分泌量保持在较低水平，可以近似对常数.
·在早晨，随着人醒来和太阳升起.荷尔蒙分泌量线性增加，其关系为，当时，分泌量达到最大值
·在下午和晚上，荷尔蒙分泌量逐渐降低，可以用指数衰减模型描述，即.
已知午夜时荷尔蒙分泌量为，峰值分泌量为
（1）求参数，和的值以及函数的解析式；
（2）求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于的时长.
18.已知定义在上的奇函数，.
（1）求；
（2）判断并证明在定义域上的单调性.
（3）若实数满足求的取值范围.
19.已知函数.
（1）解不等式；
（2）若函数为的反函数，在上单调，求的取值范围；
（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
一、单选题
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知命题，，命题，，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C.或 D.
3.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
4.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5.已知，，，则实数，，的大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，，且，若对任意的，恒成立，则实数的取值是（ ）
A. B. C. D.
8.已知定义在上的函数满足，，当时，都有，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9.下列运算结果正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
10.对任意两个实数，，定义若，下列关于函数的说法正确的是（ ）
A. B.方程有三个解
C.当时，有 D.函数有最大值为2，无最小值
11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数的结论中，正确的是（ ）
A.函数满足；
B.函数的值域是
C.对于任意的，都有
D.在图象上不存在不同的三个点、、，使得为等边三角形
三、填空题
12.已知函数，若，，且则最小值是__________.
13.已知函数，若，则__________.
14.已知函数，给出下列四个结论：
①对任意实数，函数总存在零点；
②存在实数，使得函数恒大于0；
③对任意实数，函数一定存在最小值；
④存在实数，使得函数在上始终单调递减.
其中所有正确结论的序号是_____
四、解答题
15.设集合，，
（1）是否存在实数，使是的充分不必要条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若，求实数的取值范围.
16.已知函数.
（1）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
（2）若，解关于的不等式
17.生物钟（昼夜节律）是生物体内部的一个调节系统，控制着生物的日常生理活动.研究显示，人体的某些荷尔蒙（如皮质醇）在一天中的分泌量会随着时间的不同而发生变化，从而影响人的活力和认知能力.假设人体某荷尔蒙的分泌量（单位：）与一天中的时间（单位：小时，以午夜0点为起点）的关系可以通过以下分段函数来描述：
·在夜间，荷尔蒙分泌量保持在较低水平，可以近似对常数.
·在早晨，随着人醒来和太阳升起.荷尔蒙分泌量线性增加，其关系为，当时，分泌量达到最大值
·在下午和晚上，荷尔蒙分泌量逐渐降低，可以用指数衰减模型描述，即.
已知午夜时荷尔蒙分泌量为，峰值分泌量为
（1）求参数，和的值以及函数的解析式；
（2）求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于的时长.
18.已知定义在上的奇函数，.
（1）求；
（2）判断并证明在定义域上的单调性.
（3）若实数满足求的取值范围.
19.已知函数.
（1）解不等式；
（2）若函数为的反函数，在上单调，求的取值范围；
（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.