山东省淄博市2024-2025学年高三上学期期中学习质量检测数学试题(无答案)

2022级高三第一学期期中学习质量检测
数学试题
2024年11月
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共58分；第Ⅱ卷为非选择题，共92分；满分150分，考试时间为120分钟。
2.客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用0.5mm黑色签字笔答题。
第Ⅰ卷（共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合，，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
2、若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3、已知，，下列命题正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4、下面命题正确的是（ ）
A.已知，则“”是“”的充要条件
B.命题“若，使得”的否定是“，”
C.已知，，则“”是“”的既不充分也不必要条件
D.已知，，则“”是“”的必要不充分条件
5、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、定义在上的函数满足，且，有，且，，则不等式的解集为（ ）.
A. B. C. D.
7、已知函数，若函数有且只有3个零点，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8、已知函数的部分图象如图所示，且.将图象上所有点的横坐标变为原来的，再向上平移1个单位长度，得到的图象.若，，，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9、已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则是等差数列
C.若数列为等差数列，，，则
D.若数列为等差数列，，，则时，最大
10、已知为奇函数，且对任意，都有，，则（ ）
A. B. C. D.
11、已知的内角，，的对边分别为，，，且，下列结论正确的是（ ）
A.
B.若，，则有两解
C.当时，为直角三角形
D.若为锐角三角形，则的取值范围是
第Ⅱ卷（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12、已知，则的值为_____.
13、过点做曲线的切线，最多有_____条.
14、已知数列的前项和为，且，.若，则的最小值为_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15、已知函数，，其中，.
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）讨论函数的单调性：
16、的内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求角；
（2）若角的平分线交于点，，，求的长.
17、已知数列满足：，且，等差数列的公差为正数，其前项和为，，且、、成等比数列.
（1）求、、；
（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，求证：.
18、已知函数，，，在曲线与直线的交点中，若相邻交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若，解不等式；
（3）若，且关于的方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.
19、已知函数，.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求零点的个数.