浙教版九年级上册期末测试卷（简易难度）（含答案）

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九年级上册期末测试卷（简易难度）
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．关于统计与概率下列说法正确的是（　　）
A．平均数能够间接反映数据波动程度
B．中位数是指一组从小到大排列的数据最中间的数
C．对于抛硬币实验而言，抛的次数越多，正反面朝上的概率越趋近于0.5
D．2024年辽宁省数学考试难度大是必然事件
2．如图，⊙O的半径为2，内接于⊙O，过点O作，交⊙O于点D．若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
3．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，四边形内接于⊙，连接．若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，以点O为位似中心，在第三象限内得到与的位似比为的位似图形，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．我国习惯上对开本的命名是以几何级数来命名的，全张纸对折后的大小为对开，再对折为4开纸，再对折为8开纸，再对折为16开纸，以此类推，如图，全张矩形纸沿对开后，再把矩形纸沿对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）
A． B． C． D．2
7．正多边形的中心角是30°，那么这个正多边形的边数是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
8．如图，若是的直径，是的弦，，则（　　）
A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（　　）
A． B．5 C．4 D．3
10．如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，正确的结论有　 　．
12．已知，那么　 　．
13．在单词（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是　 　．
14．如图，正方形的边长为a，以正方形边长为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为　 　．（结果保留π）
15．正n边形的一个外角是40°，则n为　 　.
16．如图，在矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，与对角线交于点，与交于点，过点作，交于点，则阴影部分的面积为　 　．（结果保留π）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
17．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求抛物线的表达式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
18．已知在直角坐标系中一点 P(a，b)，其中a，b可以取-2，-1.1，2中任意一个值(a≠b)．求点P(a，b)恰好落在反比例函数y= 的图象上的概率．
19．对某批KN95口罩的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的口罩数 100 200 400 600 800 1200
合格数 98 197 391 588 785 1176
合格的频率 　 　 　 　 　 0.980
（1）完成上表；（保留三位小数）
（2）根据上表，在这批口罩中任取一个，它是合格的概率大约是　 　．（精确到0.01）
20．如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形ABCD构成．O点为 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求 所在⊙O的半径DO．
21．如图，中，，于点，在上，，交于点，．若，求的长．
22．第24届冬奥会期间，小星收集到4张卡片，按顺序分别记为卡片、、、．正面图案如图所示，卡片背面完全相同．
（1）若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是___________．
（2）小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法，求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率．
23．[新考法——真实问题情境]为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；
（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.
24．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】②③④
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】9
16．【答案】
17．【答案】（1）
（2）2或6m
18．【答案】解：将点P(a，b)代入反比例函数y= 中得，
b = ，
整理得：ab=2，
点P坐标乘积为2的情况如下表：
　 -2 -1 1 2
-2 　 2 -2 -4
-1 2 　 -1 -2
1 -2 -1 　 2
2 -4 -2 2 　
点P(a，b)恰好落在反比例函数y= 的图象上的概率为：.
19．【答案】（1）解：如表所示：
随机抽取的口罩数 100 200 400 600 800 1200
合格数 98 197 391 588 785 1176
合格的频率 0.980 0.985 0.978 0.980 0.981 0.980
（2）0.98
20．【答案】解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，
∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5．
答：弧CD所在⊙O的半径DO为5m．
21．【答案】
22．【答案】（1）
（2）
23．【答案】（1）解：该顾客首次摸球的所有等可能结果为红，黄①，黄②，黄③共4种结果，其中摸到红球只有1种结果，
∴（该顾客首次摸球中奖
（2）解：他应往袋中加入黄球.
理由：记往袋中加球为“新”，列表如下：
由树状图知：共有20种等可能结果，
（1）若加入的为红球，两种颜色相同的共有8种，
∴该顾客获得的获得精美礼品的概率P1=，
（2）若加入的为黄球，两种颜色相同的共有12种，
∴该顾客获得的获得精美礼品的概率P2=，
∵，
∴P1＜P2
∴他应往袋中加入黄球.
24．【答案】解：当 时， ，
解得 ， ，
所以 ， ．
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