吉林省松原市油田高中2015-2016学年高一下学期寒假作业检测（期初开学）数学试题

吉林油田高级中学2015-2016学年度下学期开学寒假检测考试
高一数学试题（文、理科）
（考试时间：100分钟，满分：100分 ）
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、 设全集 则
A. B C D
2、若集合 中只有一个元素，则等于
A.4 B 2 C 0 D. 0或4
3、下列函数中与函数有相同定义域的是
A. B. C. D .
4、设函数 ，若 则
A.1 B C. D.
5、若 与 在区间上都是减函数，则的取值范围
A. B. C. D.
6、下列函数中，与函数 的奇偶性相同，且在 上单调性也相同的是
A. B. C. D.
7、设 ，则 的大小关系是
A. B. C. D.
8、函数 的图像必过
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
9、函数 的值域是
A. B. C. R D.
10、函数 零点的个数为
A. 0 B. 1 C.2 D. 3
11、已知底面边长为1，侧棱长为 的正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的各项点均在同一个球面上，则该球的体积为
A. B. C. D .
12、若函数f(x)=,若 ,则实数的取值范围是
A.（-1，0）∪（0，1） B.（-1，0）∪（1,+∞）
C.（-∞，-1）∪（1,+∞） D .（-∞，-1）∪（0,1）
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、圆 的圆心坐标和半径分别为 .
14、在空间直角坐标系中，点 关于 轴的对称点的坐标为
15、直线 截圆 得到弦长为
16、点 在直线 上，则 的最小值为
三．解答题：本大题共4个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分8分）已知函数 （其中为常数）
的图像经过 两点。
（1）求函数 的解析式
（2）判断 的奇偶性。
18.（本小题满分8分）已知圆心为的圆过点，且圆心在直线上，求
（1）求圆的标准方程
（2）过点作圆的切线，求切线方程
19.（本小题满分10分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面；
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥的体积．
20、（本小题满分10分）已知函数 在R上是奇函数，
（1）求 ；
（2）对 ，不等式 恒成立，求实数s的取值范围。
（3）令 若关于的方程 有唯一实数解，
求实数的取值范围。
参考答案：
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B A A D D C A D A C D B
填空题
13、
14、
15、
16、
解答题：略