吉林省松原市油田高中2015-2016学年高二下学期寒假作业检测（期初开学）数学（理）试题

吉林油田高级中学2015-2016学年度下学期开学考试
高二数学试题（理科）
（考试时间：90分钟，满分：100分 ）
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一．选择题：(本大题共12小题,每题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
A． B． C． D．
2.（ ）
A.22 B.21 C.20 D.13
3.下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”
B．若命题，则命题
C．命题“若，则”的逆否命题为真命题
D．“”是“”的必要不充分条件
4. 已知双曲线的中心为原点，F(3，0)是双曲线的—个焦点，是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（ ）
A． B． C． D．
6.（ ）
A. B. C. D.
7.设为所在平面内一点，，则
A. B.
C. D.
9. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A．2 B． C． 3 D．1
已知椭圆：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．
若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆的方程为(　　)
A． B． C． D．
11. 已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
12. 已知是双曲线上的一点，是的两个焦点，若,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二 填空题：( 本大题共4小题，每小题4分，共16分 )
三、解答题：（本大题共4小题，共36分，其中17、18题各8分，19、20题各10分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19. 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
20.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点到直线x＋y＋＝0的距离为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点M(0，－1)作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，且满足＝－，求直线l的方程．
2015-2016学年度下学期期初考试
高二数学试卷参考答案（理）
一．选择题
1.B 2.A3.C4.D5.C6.D7.A8.A9.A10.D11.A12A
二．填空题
13. -2 14. 18 15. 16.
三．解答题