1.3.3 整数指数幂的运算法则
【基础达标】
1a-3可以表示为 ( )
A.a2÷a5 B.a5÷a2
C.a2·a5 D.(-a)3
2下列关于幂的运算正确的是 ( )
A.(-a)2=-a2 B.a0=1(a≠0)
C.a-1=a(a≠0) D.(a3)2=a9
3下列计算正确的是 ( )
A.2a2+2a3=2a5
B.2a-1=
C.(5a3)2=25a5
D.(-a2)2÷a=a3
4计算:(a-3)2(ab2)-3= .
5计算:(1)(2.4×10-7)×(5×103);
(2)x4y·(x-2y)-3÷2.
【能力巩固】
6若8×2x=5y+6,则当y=-6时,x等于 ( )
A.-4 B.-3 C.0 D.4
7计算:= .
8对于有理数a,b,定义运算:a▲b=
如:2▲3=2-3=,4▲2=42=16.则照此定义的运算方式计算:[2▲(-4)]×[(-4)▲(-2)]= .
【素养拓展】
9(1)2=×,-2==×=×,由上述计算,我们发现2 -2.
(2)仿照(1),请你通过计算,判断3与-3之间的关系.
(3)我们可以发现:m -m(ab≠0).
(4)计算:-2.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.B 3.D
4.
5.解:(1)原式=(2.4×5)×(10-7×103)
=12×10-4
=1.2×10-3.
(2)原式=x4y·(x6y-3)·y2
=x10.
能力巩固作业
6.B
7.
8.1
素养拓展作业
9.解:(1)=.
(2)因为3=××=,
-3==××=××=,
所以3=-3.
(3)=.
(4)-2=2=.1.3 整数指数幂
1.3.1 同底数幂的除法
【基础达标】
1下列运算一定正确的是 ( )
A.a2·a3=a6
B.(a3)4=a7
C.(-3a2)3=-9a6
D.a8÷a6=a2
2运算结果为a6的是 ( )
A.a2·a3 B.a3+a3
C.a7÷a D.a7-a
3计算:-7÷-4= .
4计算:(ab)4÷(-ab)3= .
5下面的计算是否正确 如有错误,请改正.
(1)a8÷a4=a2;
(2)t10÷t9=t;
(3)m5÷m=m5;
(4)(-z)6÷(-z)2=-z4.
6计算:(1)a5÷a3·a2;
(2)(a3)2·(-a)2÷[(a2)3÷a3].
【能力巩固】
7若x2m+nyn÷x2y2=x5y,则m,n的值分别为 ( )
A.m=3,n=2 B.m=2,n=2
C.m=2,n=3 D.m=3,n=1
8若3x=,3y=25,则3y-x等于 ( )
A.10 B.27
C.22 D.15
9计算:
(1)x17÷x14·x5÷x2·x;
(2)(a-b)10÷(b-a)4÷(a-b)3.
【素养拓展】
10(1)已知xa=3,xb=2,求xa-b的值;
(2)已知xa-b=,xb=2,求xa的值.
参考答案
基础达标作业
1.D 2.C 3.- 4.-ab
5.解:(1)错误,应改正为a8÷a4=a8-4=a4;
(2)正确;
(3)错误,应改正为m5÷m=m5-1=m4;
(4)错误,应改正为(-z)6÷(-z)2=(-z)6-2=(-z)4=z4.
6.解:(1)原式=a5-3+2=a4.
(2)原式=a6·a2÷(a6÷a3)=a8÷a3=a5.
能力巩固作业
7.C 8.A
9.解:(1)原式=x3·x5÷x2·x
=x8÷x2·x
=x6·x
=x7.
(2)原式=(a-b)10÷(a-b)4÷(a-b)3
=(a-b)10-4-3
=(a-b)3.
素养拓展作业
10.解:(1)xa-b=xa÷xb=.
(2)xa=xa-b·xb=×2=3.1.3.2 零次幂和负整数指数幂
【基础达标】
1计算(π-2024)0的结果是 ( )
A.1 B.0
C.π D.-2024
2下列计算不正确的是 ( )
A.32=9 B.(-3)2=9
C.(-3)-2= D.3-2=-9
3清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”歌颂了苔花在恶劣环境下仍有自己的生命意向.如果苔花的花粉粒直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n,那么n为 ( )
A.-5 B.5 C.-6 D.6
4若(x-4)0没有意义,则x 4;若(x-4)0有意义,则x 4.
5用科学记数法表示0.00009026= .
6用小数或分数表示下列各数:
(1)10-3;(2)70×8-2;(3)1.6×10-4.
【能力巩固】
7若102y=25,则10-y等于 ( )
A. B.
C.-或 D.
8若a=-0.32,b=-3-2,c=--2,d=-0,则 ( )
A.a
C.a9已知32x-3=1,那么x2= .
10计算:(1)(π-3)0-3-2+-1;
(2)(0.5)10×210++3÷32.
【素养拓展】
11小丽同学在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后,遇到这样一道题:“如果(x-2)x+3=1,求x的值”,她解答出来的结果为x=-3.老师说她考虑的问题不够全面,你能帮助小丽解答这个问题吗
参考答案
基础达标作业
1.A 2.D 3.C
4.= ≠
5.9.026×10-5
6.解:(1)10-3===0.001;
(2)70×8-2=1×=;
(3)1.6×10-4=1.6×=1.6×0.0001=0.000 16.
能力巩固作业
7.C 8.B
9.
10.解:(1)原式=1-+3=3;
(2)原式=1-+=1.
素养拓展作业
11.解:当x-2=1时,x=3.
当x-2=-1时,x=1,而x+3=4满足题意.
当x=-3时,x-2=-5≠0满足题意,
所以当x=3或x=-3或x=1时,(x-2)x+3=1.