第2课时 无理数
【基础达标】
1在数-5,-0.1,,中,是无理数的是 ( )
A.-5 B.-0.1
C. D.
2下列说法正确的是 ( )
A.有理数都是有限小数
B.除了π之外,不带根号的数都是有理数
C.不能写成分数形式的数是无理数
D.无限不循环小数不一定是无理数
3用计算器计算:-3.24≈ .(用四舍五入法取到小数点后面第三位)
4用计算器求下列各式的值.
(1);(2);
(3)(精确到0.001).
5某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个正方形鱼池,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成 若能建成,则鱼池的边长是多少 (结果四舍五入取到小数点后一位)
【能力巩固】
6估计+1的值在 ( )
A.2到3之间 B.3到4之间
C.4到5之间 D.5到6之间
7已知a,b为两个连续的整数,且a<
8先阅读下列材料,然后解答问题.
材料:因为<2,所以的整数部分是1,小数部分为-1.
问题1:已知的整数部分为 ,小数部分为 .
问题2:已知+2的小数部分为a,5-的小数部分为b,求代数式a+b的值.
【素养拓展】
9填写表格,再完成下面的问题.
a … 0.0009 0.09 9 900 90000 …
… …
(1)观察表中数据,你发现被开方数a与它的算术平方根之间的变化规律是怎样的
(2)利用(1)中的规律解答:已知≈1.732,求的值.
参考答案
基础达标作业
1.D 2.C
3.0.366
4.解:(1)原式=131.
(2)原式=0.438.
(3)原式≈0.824.
5.解:能.
设鱼池的边长为x(x>0)米,则
x2=×30×20,解得x≈17.3.
因为17.3米<20米,所以能建成,鱼池的边长约为17.3米.
能力巩固作业
6.C
7.11
8.4 -4
解:∵32<13<42,∴3<<4,
∴+2<6,5-<2,
∴+2的整数部分为5,小数部分为a=+2-5=-3,
∴5-的整数部分是1,小数部分为b=5--1=4-,
∴a+b=-3+4-=1.
素养拓展作业
9.解:填表:0.03;0.3;3;30;300.
(1)被开方数的小数点每向右(向左)移动两位,它的算术平方根的小数点就向右(向左)移动一位.
(2)∵≈1.732,∴≈0.017 32.3.1 平方根
第1课时 平方根
【基础达标】
1下列叙述错误的是 ( )
A.-4是16的平方根
B.7是49的算术平方根
C.的算术平方根是
D.0.4的算术平方根是0.02
2的算术平方根是 ;36的算术平方根是 .
3一个数的算术平方根是9,则这个数是 .
4若有意义,则x的取值范围是 .
5计算:= ,= .
6填表:
49 196 0 12 0.36
平方根
算术 平方根
【能力巩固】
7若=2,则(m+2)2的平方根为 ( )
A.16 B.±16 C.±4 D.±2
8.的算术平方根是 ( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
9一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是 ( )
A.a+1 B.a2+1
C. D.+1
10若+(y+4)2=0,则yx= .
【素养拓展】
11已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足+|b-4|=0,求c的取值范围.
参考答案
基础达标作业
1.D
2. 6
3.81
4.x≥2
5.4 4
6.
49 196 0 12 0.36
平方根 ±7 ±13 0 ± ±0.6
算术 平方根 7 13 0 0.6
能力巩固作业
7.C 8.C 9.B
10.16
素养拓展作业
11.解:因为+|b-4|=0,而≥0,|b-4|≥0,所以=0,|b-4|=0,
所以a=3,b=4.
又因为b-a