3.3 实数
第1课时 实数的概念
【基础达标】
1下列实数中,无理数是 ( )
A. B.
C. D.-
2关于的叙述,错误的是 ( )
A.是无理数
B.面积为8的正方形的边长是
C.是分数
D.实数在数轴上的对应点在原点的右边
3实数的相反数是 ( )
A.- B.
C.- D.
4化简:-= .
5实数-的相反数是 .
6有下列各数:①;②-;③-0.3;④;⑤0;⑥-π;⑦--.
(1)属于整数的有 .(填序号)
(2)属于负分数的有 .(填序号)
(3)属于无理数的有 .(填序号)
【能力巩固】
7下列表述:①-是负无理数;②是分数;③-π是负整数;④0.是正分数.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8下列说法正确的是 ( )
A.无限小数都是无理数
B.有限小数都是有理数
C.带根号的数都是无理数
D.0的倒数是0
9-的立方根的绝对值是 .
10化简:= .
11若实数m满足+m=0,化简:.
【素养拓展】
12若a,b为有理数,且+=0,求的值.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.C 3.A
4.-
5.
6.②⑤ ③⑦ ④⑥
能力巩固作业
7.A 8.B 9.
10.3-
11.解:∵+m=0,
∴=-m,
∴m≤0,
∴===-3m.
素养拓展作业
12.解:∵+=0,且a、b为有理数,
∴2a+b-5、a-2b都是有理数,
∴2a+b-5=0,a-2b=0,
解得a=2、b=1,
∴==.第2课时 实数的计算
【基础达标】
1下列运算正确的是 ( )
A.+= B.-=1
C.=-2 D.×2=
2下列四个实数中,最小的是 ( )
A. B.+1
C.2 D.
3.的平方根是 ( )
A.± B.±5
C. D.5
4用计算器计算:-2≈ .(精确到0.01)
5计算:2-(5-3)+2.
6若x+2是16的算术平方根,求x的立方根.
【能力巩固】
7比较2,3和4的大小,正确的是 ( )
A.3<2<4
B.2<3<4
C.3<4<2
D.3<4<2
8小明由四舍五入法得到近似数3.12×104,则下列说法中正确的是 ( )
A.精确到百分位 B.精确到十分位
C.精确到十位 D.精确到百位
9大于-且小于的所有整数之和为 .
10若a,b互为倒数,c,d互为相反数,e是的整数部分,求-2c+2(e-d)的值.
【素养拓展】
11若整数a满足-
12若a,b是两个连续的整数,且<<,求a+b-2的值.
参考答案
基础达标作业
1.C 2.D 3.A
4.-0.18
5.解:2-(5-3)+2
=2-5+3+2
=2+3-5+2
=5-3.
6.解:∵x+2=,∴x+2=4,
∴x=2,∴x的立方根为.
能力巩固作业
7.A 8.D
9.-2
10.解:∵a,b互为倒数,c,d互为相反数,e是的整数部分,
∴ab=1,c+d=0,e=2,
∴原式=-2c+(2e-2d)
=-2c+2e-2d
=+2e-2(c+d)
=+4.
素养拓展作业
11.5
12.解:∵<<,4<<5,
∴=4,=5.
∵a,b是两个连续的整数,
∴a,b的取值有如下两种情况:①a=4,b=5;②a=-4,b=-5.
(1)当a=4,b=5时,a+b-2=4+5-2=9-4;
(2)当a=-4,b=-5时,a+b-2=-4+(-5)-2=-9-4.
∴a+b-2的值为9-4或-9-4.