【课时作业】4.5 一元一次不等式组（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级上册

4.5　一元一次不等式组
【基础达标】
1不等式组的解集是 ( )
A.x>1 B.x<2
C.1≤x≤2 D.12下列不等式组的求解结果正确的是 ( )
A.不等式组的解集是x>-2
B.不等式组的解集是-1≤x≤1
C.不等式组无解
D.不等式组的解集是x<3
3不等式组的整数解的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4若不等式组无解,则a的取值范围是 ( )
A.a>7 B.a<7 C.a≥2 D.a>2
5解不等式组请按下列步骤完成解答.
(1)解不等式①,得　　　　;
(2)解不等式②,得　　　　;
(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为　　　　.
6解不等式组,并用数轴表示解集:
【能力巩固】
7一群女生住x个房间,每间住4人,则19人无房住;每间住6人,则有一间住不满.可列不等式组 ( )
A.
B.
C.
D.
8定义新运算:a b=则不等式(4-3x) (2x-1)<0的解集为　 　.
9当a是何整数时,方程组的解是正数
【素养拓展】
10已知y满足①3x+y=1+3p,②x+3y=1-p,③x+y>0,④x-y<0,求p的取值范围.
11为办好惠民工程,某市四个公园免费开放书吧,让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍.现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套,已知少儿读物每套100元,经典国学每套200元,若购书总费用不超过3100元,不低于2920元,且购买的经典国学如果超过10套,则经典国学全部打9折,问有哪几种购买方案 哪种购买方案费用最低
参考答案
基础达标作业
1.D　2.B　3.C　4.C
5.解:(1)x<2.(2)x≤4.
(3)
(4)x<2.
6.解:解不等式①,得x<-1,解不等式②,得x<4,
两不等式的解集在数轴上的表示如下:
∴不等式组的解集为x<-1.
能力巩固作业
7.C
8.x>或x<
9.解:解方程组得
又∵方程组的解是正数,∴
∴不等式组的解集是素养拓展作业
10.解:由题意得(①+②)除以4,得x+y=,(①-②)除以2,得x-y=2p,又x+y>0,x-y<0,∴∴-111.解:设准备购买经典国学x套, 少儿读物(20-x)套.
不打折的情况:
解得9.2≤x≤11.
由题意得x只能取非负整数,∴x只能为10或11,又超过10套打9折,
∴x=10.
打折的情况:
解得11≤x≤13.
由题意得x只能取非负整数,∴x只能为12或13.
方案一:当经典国学10套时, 少儿读物10套;200×10+100×10=3000(元);
方案二:当经典国学12套时, 少儿读物8套;200×0.9×12+100×8=2960(元);
方案三:当经典国学13套时, 少儿读物7套; 200×0.9×13+100×7=3040(元);
2960<3000<3040.
∴当购买经典国学12套, 少儿读物8套时,费用最少为2960元.