第2课时 二次根式的化简
【基础达标】
1下列各式从左到右的变形中,正确的是 ( )
A.=-×
B.=×
C.=×
D.=-
2下列二次根式中是最简二次根式的是 ( )
A.- B. C. D.
3化简的结果是 ( )
A.2 B.2 C.3 D.6
4化简:
(1)= ;
(2)= ;
(3)= ;
(4)= .
5=·成立的条件是 .
6若令=m,=n,请用含m、n的代数式表示-50.
【能力巩固】
7将化为最简二次根式得 ( )
A. B.
C.6 D.6
8在,,,,中,最简二次根式的个数是 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9若=1-x,则x的取值范围为 .
10化简:m.
【素养拓展】
11已知+,求-m的值.
参考答案
基础达标作业
1.C 2.A 3.D
4.(1)1.5 (2)3 (3)2 (4)4
5.a≥2
6.解:∵=m,=n,∴-50=-2×25=-()2×()4=-m2n4.
能力巩固作业
7.A 8.B
9.x≤1
10.解:∵-≥0,∴m<0,∴m=m
===-.
素养拓展作业
11.解:由题意可知-m2=4,
∴-m=±2.5.1 二次根式
第1课时 二次根式
【基础达标】
1下列式子中,是二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.-
2若式子有意义,则x的取值范围为 ( )
A.x<-2 B.x≤-2
C.x>-2 D.x≥-2
3在下列式子中,x可以取3和5的是 ( )
A. B.
C. D.
4计算:+)2.
5若二次根式的值为1,求ba的算术平方根.
【能力巩固】
6下列式子中,不是二次根式的是 ( )
A. B.-
C. D.
7若b=++4,求的值.
【素养拓展】
8已知实数n满足+=n,求n-20232的值.
参考答案
基础达标作业
1.B 2.D 3.C
4.解:原式=|-|+=1.
5.解:∵是二次根式,∴a=2.又∵=1,
∴=1,∴b=3,∴ba的算术平方根为=3.
能力巩固作业
6.C
7.解:由题意可知a-3≥0,3-a≥0,∴a=3,将a=3代入b=++4,可得b=4,∴==5.
素养拓展作业
8.解:∵=|2023-n|,∴+=n可化为|2023-n|+=n,又∵n-2024≥0,∴n≥2024,∴|2023-n|+=n可化为n-2023+=n,∴=2023,两边平方得n-2024=20232,∴n-20232=2024.
