5.2 二次根式的乘法和除法
第1课时 二次根式的乘法
【基础达标】
1下列计算中,正确的是 ( )
A.-×=
B.×=
C.2×3=6
D.2×3=5
2下列二次根式中,与之积是无理数的是 ( )
A.- B.
C. D.
3化简,结果正确的是 ( )
A. B.2
C.3 D.4
4填空:
(1)×= ;
(2)×= ;
(3)×= ;
(4)2×3= .
5化简:×-×.
6设三角形底边的长是a,底边上的高为b,三角形的面积为S,若a=,b=,求S的值.
【能力巩固】
7二次根式×的平方根是 ( )
A.±18 B.-18
C.18 D.±3
8将×-化简,得 ( )
A.a B.a
C.-a D.-a
9已知·=成立,则a的取值范围是 .
10化简:-×-×-3mn,其中x<0.
【素养拓展】
11化简:(-)2023×(+)2024.
参考答案
基础达标作业
1.B 2.C 3.D
4.(1) (2)2 (3)1 (4)6
5.解:原式=×-×=-=-6.
6.解:由三角形的面积公式有S=ab=××=.
能力巩固作业
7.D 8.A
9.a≥0
10.解:∵x<0,∴|x|=-x,
∴原式=-·3mn·
=-·|x|=3m2n.
素养拓展作业
11.解:∵(-)×(+)=()2-()2=1,
∴原式=[(-)2023×(+)2023]×(+)
=[(-)×(+)]2023×(+)
=+.第2课时 二次根式的除法
【基础达标】
1下列计算中,不正确的是 ( )
A.=-3 B.=
C.=2 D.2÷=1
2化简÷,结果正确的是 ( )
A.a B.a
C.-a D.-a
3填空:
(1)= ;
(2)÷(-)= ;
(3)÷= ;
(4)= .
4化简:÷-×.
5设长方形的长为a,宽为b,面积为S,若a=,S=8,求b的值.
【能力巩固】
6计算÷-×的结果是 ( )
A.-1 B.- C.1 D.
7若a=,b=+,则关于a,b的关系下列正确的是 ( )
A.ab=-1 B.ab=1
C.a=b D.a=-b
8已知=成立,则a的整数解是 .
【素养拓展】
9化简:5×-÷2.
参考答案
基础达标作业
1.C 2.A
3.(1) (2)-2 (3) (4)
4.解:原式=-÷×=-=-.
5.解:由长方形的面积公式可知b====2.
能力巩固作业
6.B 7.C
8.2
素养拓展作业
9.解:∵-≥0,≥0,
∴a<0,b<0,∴|a|=-a,|b|=-b,
∴原式=5×-××
=-×=b.
