第2课时 二次根式的混合运算
【基础达标】
1下列计算正确的是 ( )
A.3-=3 B.×=
C.+= D.÷=3
2若使算式3〇的运算结果最小,则〇表示的运算符号是 ( )
A.+ B.- C.× D.÷
3计算×+×的结果在 ( )
A.4至5之间 B.5至6之间
C.6至7之间 D.7至8之间
4化简:-6×= .
5计算:(1)2×+;
(2)(2+3)(2-3)-(-1)2.
6计算:(2-1)2+(2+)(2-).
【能力巩固】
7估计×2-的值应在 ( )
A.2到3之间 B.3到4之间
C.4到5之间 D.5到6之间
8若m2-n2=,m+n=,则m-n= .
9若a=,求3a2-12a+7的值.
10若a=,b=,求a2+b2的值.
【素养拓展】
11对于任意的正数a、b,定义新运算:a b=计算:(2 5)×(20 18).
参考答案
基础达标作业
1.D 2.B 3.B
4.
5.解:(1)原式=2×2×+=3+.
(2)原式=8-9-(3+1-2)=2-5.
6.解:原式=(2)2-2×2×1+12+[(2)2-()2]
=12-4+1+12-2
=23-4.
能力巩固作业
7.B
8.2
9.解:∵a===2+,
∴a-2=,
∴3a2-12a+7=3(a2-4a)+7=3(a2-4a+22-22)+7=3(a-2)2-5=4.
10.解:∵a===+,b==-,∴a+b=2,ab=1,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=22.
素养拓展作业
11.解:∵a b=
∴(2 5)×(20 18)=(3+4)×(2-)
=(3+4)×(4-3)
=(4)2-(3)2
=62.5.3 二次根式的加法和减法
第1课时 二次根式的加、减法
【基础达标】
1化简后,与的被开方数相同的是 ( )
A. B.-
C. D.
2下列各式化简后,被开方数相同的一组是 ( )
A.和 B.和
C.3和2 D.和-
3下列各式计算正确的是 ( )
A.+=
B.2+=2
C.-=3
D.3-=2
4化简:+5-= .
5若长方形相邻两边的长分别是 cm和 cm,求长方形的周长.
【能力巩固】
6若mn=5,则m+n= .
7若最简二次根式和是同类二次根式,求a+b的值.
8若二次根式与-互为相反数,求的值.
【素养拓展】
9化简:+++…+.
参考答案
基础达标作业
1.B 2.D 3.D
4.2
5.解:长方形的周长为2(+)=2×(2+3)=10 cm.
能力巩固作业
6.±2
7.解:∵最简二次根式和是同类二次根式,
∴a+3=6-b,∴a+b=3.
8.解:由题意可知+(-)=0,∴m-n=2,3m=5+4n,解得m=3,n=1,∴==.
素养拓展作业
9.解:原式=|1-|+|-|+|-|+…+|-|
=(-1)+(-)+(-)+…+(-)
=-1
=2-1.
