【课时作业】第1章 分式 复习课（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级上册

第1章　复习课
【基础达标】
1计算÷1-的正确结果是 ( )
A.a+1 B.1
C.a-1 D.-1
2若分式有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x≠-5 B.x=5
C.x≠2 D.x=2
3若a-3b=0,则-的值为 ( )
A. B.-
C. D.-
4分式方程=2的解为 ( )
A.x=7 B.x=8 C.x=3 D.x=9
5计算:+·(a+b)=　 　.
6计算:|-2|+(π-3)0+-1=　 　.
7计算:(1)-·x2;
(2)a+2-÷.
【能力巩固】
8已知a+b=2,ab=-5,则+的值等于 ( )
A.- B.-
C.- D.-
9已知a=3,则a-÷的值是　 　.
10已知分式方程+=■有解,其中“■”表示一个数.
(1)若“■”表示的数为4,求分式方程的解.
(2)小林回忆说:由于抄题时等号右边的数值抄错,导致找不到原题目,但可以肯定的是“■”是-1或0,试确定“■”表示的数.
11为了响应国家提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了“双面打印,节约用纸” 的口号.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸量将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
【素养拓展】
12定义:若两个分式的和为n(n为正整数),则称这两个分式互为“n阶分式”.
例如,分式与互为“3阶分式”.
(1)分式与 　　　　互为“6阶分式”.
(2)若正数x,y互为倒数,请通过计算说明:分式与互为“5阶分式”.
(3)若正数a,b满足ab=2-1,请通过计算说明:分式与互为“1阶分式”.
参考答案
基础达标作业
1.D　2.A　3.D　4.C
5.a+b
6.5
7.解:(1)原式=2x2.
(2)原式=+·
=·=a.
能力巩固作业
8.B
9.
10.解:(1)由题意,得+=4,
去分母,得2-x=4x-4,
解得x=,
经检验,把x=代入,得x-1≠0,∴分式方程的解为x=.
(2)当“■”是-1时,+=-1,此时方程无解;
当“■”是0时,+=0,解得x=2,经检验x=2是分式方程的解,符合题意,
所以“■”表示的数是0.
11.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.
根据题意,得=2×,
解得x=3.2,
经检验:x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.
答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.
素养拓展作业
12.解:(1).
提示:根据题意得6-==,
则分式与互为“6阶分式”.
故答案为.
(2)因为正数x,y互为倒数,
所以xy=1,即y=,
所以+=+=+==5,
则分式与互为“5阶分式”.
(3)因为正数a,b满足ab=2-1,b=,
所以+=+=+==1,
则分式与互为“1阶分式”.