【课时作业】第5章 二次根式 复习课（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级上册

第5章　复习课
【基础达标】
1下列式子中,一定是二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.-
2在下列式子中,属于最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
3在下列式子中,不能与合并的是 ( )
A. B.
C. D.-
4下列式子中,二次根式有 ( )
①,②,③,④,⑤,⑥(a<0),⑦.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5若式子有意义,则a的取值范围为　 　.
6若+=5,则a=　 　.
7计算:(1)×;
(2)2-4+3;
(3)÷×;
(4)(2+)(-2)+(-)÷.
8高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t秒和高度h米近似满足公式t=(不考虑风速的影响).
(1)从50米高空抛物到落地所需时间t1是多少秒,从100米高空抛物到落地所需时间t2是多少秒
(2)t2是t1的多少倍
(3)经过3秒,高空抛物下落的高度是多少米
【能力巩固】
9若式子3+有意义,则a的取值范围为 ( )
A.a≥-2且a≠±1
B.a≥-2
C.a≥-2且a≠-1
D.a≥-2且a≠1
10已知·=成立,则a的取值范围是　 　.
11设a=3+2,b=3-2,求a2b-ab2的值.
12若a+b=-6,ab=4,化简求值:+.
13阅读材料:===-1,===-,….
思考:+++…+.
【素养拓展】
14若m为实数,化简:
+.
15若有理数a,b,c满足++=(a+b+c),求a2-bc的值.
参考答案
基础达标作业
1.D　2.C　3.B　4.B
5.a≥1
6.9
7.解:(1)原式==9;
(2)原式=2×3-4×+3×4=6-+12=17;
(3)原式=2×××=4;
(4)原式=()2-22+(-)
=()2-22+(-1)
=1+.
8.解:(1)当h=50时,t1==(秒);
当h=100时,t2===2(秒).
(2)∵==,
∴t2是t1的倍.
(3)当t=3时,3=,
解得h=45,
∴下落的高度是45米.
能力巩固作业
9.A
10.1≤a≤3
11.解:由题意可知a2b-ab2=ab(a-b).
∴原式=(3+2)(3-2)(3+2-3+2)
=(9-8)×4
=4.
12.解:∵a+b=-6,ab=4,∴a<0,b<0,
∴+=+=+
=--=-==3.
13.解:+++…+
=+++…+
=+++…+
=(-1)+(-)+…+(-)
=-1
=2-1.
素养拓展作业
14.解:∵-m2+2m-1=-(m-1)2≥02,(m-1)2≥0,∴m-1=0,解得m=1,
∴+
=+
=+
=45+17.
15.解:∵++=(a+b+c),
∴2+2+2=a+b+c,
∴a+b+c-2-2-2=0,
∴(a-2)+(b+2-2)+(c-2-2)=0,
∴(-1)2+(-1)2+(-1)2=0,
∴-1=0,-1=0,-1=0,
∴a=2,b=0,c=4,∴a2-bc=4.