沪科版八年级数学下册 第20章 数据的初步分析 综合测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册 第20章 数据的初步分析 综合测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 235.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 10:17:52 | ||
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文档简介
第20章综合测试卷
时间:150 分钟 满分:150 分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)
1. 实数0, ,-π,0.1010010001…, 中，无理数出现的频率是 ( )
A.20% B.40% C.60% D.80%
2. 有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分 ( )
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
3. 一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是 ( )
A.7,10 B.9,9 C.10,10 D.12,11
4. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： 由公式提供的信息，则下列说法错误的是 ( )
A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5
5. 一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，则数据x是( )
A.1 B.2 C.0或1 D.1或2
6. 为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查；②这次调查共抽取了 200 名学生；③这次调查阅读所用时间在2.5~3h的人数最少；④这次调查阅读所用时间在
1~1.5h的人数占所调查人数的40%.其中正确的有
A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
7. 小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量(单位：度)，结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计他家6月份日用电量为 ( )
A.6度 B.7度 C.8度 D.9度
8. 学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
9. 若一组数据2,3,4,5,x的方差比另一组数据5,6,7,8,9的方差大,则x的值可能是 ( )
A.1 B.4 C.6 D.8
10.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，满分24分)
11.4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间x/小时 x≤3.5 3.56.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 .
12. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”).
13. 小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是 .
14. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .
三、(本题满分10分)
15. 甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下：(单位：分)
第1 次 第2 次 第3次 第4次 第5次
甲 86 83 90 80 86
乙 78 82 84 89 92
(1)完成下表：
中位数 平均数 方差
甲 85
乙 84 85 24.8
(2)请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩.
四、(本题满分12分)
16. 某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：1 和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4
频数 2 6 8 4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量.
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水 (一年按365 天计算)
五、(本题满分12分)
17. 学校为了解全校学生课外阅读情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成不完整的统计图表，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
借阅图书次数 0次 1 次 2 次 3 次 4次及以上
人数 3 12 a 11 8
(1)a= ,b= .
(2)被调查的学生一周内借阅图书次数的中位数是 次，众数是 次.
(3)若该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
六、(本题满分12分)
18. 在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个B组裁判对某一运动员的打分数据(动作完成分)为：9.8，9.7，9.5，9.5，9.3,8.6.
(1)如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均数和方差.
(2)如果去掉一个最高分和最低分，与(1)中的结果相比，平均数 ，方差 .(填“变小”“变大”或“不变”)
(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理，请说明理由.
七、(本题满分15分)
19. 某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数直方图如图所示.(每个小组包括左端点，不包括右端点)
求：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少.
(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数.”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围.
(3)若该公司决定给一分钟跳绳不低于140次的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品.
八、(本题满分15分)
20. 为了了解某校某年级学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a=3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.
(1)求问题中的总体和样本容量.
(2)求a，b的值.(请写出必要的计算过程)
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人 (注：该年级共1000 名学生)
51, 71, 65,120,76,80, 82, 82,
95, 98, 98,94, 88,100,100,99,
78, 79, 71,84, 93,130,131,
第20章综合测试卷
1. C 2. C 3. C 4. D 5. D 6. A 7. D 8. B 9. D 10. B11. 400人 12. 甲 13. 60 14. 1
15. 解:(1)把甲同学的数学测试成绩从小大排列为:80,83,86,86,90,中位数是86;
故答案为:85;11.2.
(2)①从中位数看，甲的中位数略大于乙的中位数，说明甲的数学成绩略好于乙；②从方差看，甲的方差小于乙的方差，且两人的平均成绩相同，说明甲的成绩比乙更稳定.
16. 解：(1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为： 0.05+4×0.15+2×0.25+4×0.35+10×0.45)=0.35(m ),使用了节水龙头20天的日平均用水量为： ×0.15+8×0.25+4×0.35)=0.22(m ).
(2)365×(0.35-0.22)=365×0.13=47.45(m ).
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45 m 水.
17. 解:(1)本次调查的总人数为:12÷24% =50(人),∴a=50- 故答案为:16;22.
(2)该调查统计数据的中位数是 (次)，众数为2次，故答案为:2;2.
(3)该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数有3 000 (人).
18. 解:(1)平均数为: ×(9.8+9.7+9.5+9.5+9.3+8.6)=9.4;
方差为: 9.4) +(9.5-9.4) +(9.3-9.4) +(8.6-9.4) ]
≈0.15.
(2)平均数为： ×(9.7+9.5+9.5+9.3)=9.5;
方差为： =0.02
∵9.4<9.5,0.15>0.02,∴平均数变大,方差变小.
故答案为：变大；变小.
(3)去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合理，因为这样可以减少极端值对数据的影响.
19. 解：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均数至少是：(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷(4+13+19+7+5+2)=100.8,
答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100次.
(2)设该员工跳绳成绩为x个，把50个数据从小到大排列，中位数是第25 和第26个数据的平均值，由图可知，该员工跳绳成绩的所在范围是100≤x<120.
(3)300×(5+2)=2100(元).
答：公司应拿出2 100 元钱购买纪念品.
20. 解：(1)1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，样本容量是40.
(2)由题中所给数据可知:50.5~75.5的有4人,75.5~100.5的有16人,
∴a+b=40-4-16=20.∵2a=3b,解得a=12,b=8. (人).
答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人.
时间:150 分钟 满分:150 分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)
1. 实数0, ,-π,0.1010010001…, 中，无理数出现的频率是 ( )
A.20% B.40% C.60% D.80%
2. 有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分 ( )
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
3. 一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是 ( )
A.7,10 B.9,9 C.10,10 D.12,11
4. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： 由公式提供的信息，则下列说法错误的是 ( )
A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5
5. 一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，则数据x是( )
A.1 B.2 C.0或1 D.1或2
6. 为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查；②这次调查共抽取了 200 名学生；③这次调查阅读所用时间在2.5~3h的人数最少；④这次调查阅读所用时间在
1~1.5h的人数占所调查人数的40%.其中正确的有
A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
7. 小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量(单位：度)，结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计他家6月份日用电量为 ( )
A.6度 B.7度 C.8度 D.9度
8. 学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
9. 若一组数据2,3,4,5,x的方差比另一组数据5,6,7,8,9的方差大,则x的值可能是 ( )
A.1 B.4 C.6 D.8
10.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，满分24分)
11.4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间x/小时 x≤3.5 3.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 .
12. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”).
13. 小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是 .
14. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .
三、(本题满分10分)
15. 甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下：(单位：分)
第1 次 第2 次 第3次 第4次 第5次
甲 86 83 90 80 86
乙 78 82 84 89 92
(1)完成下表：
中位数 平均数 方差
甲 85
乙 84 85 24.8
(2)请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩.
四、(本题满分12分)
16. 某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：1 和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4
频数 2 6 8 4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量.
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水 (一年按365 天计算)
五、(本题满分12分)
17. 学校为了解全校学生课外阅读情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成不完整的统计图表，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
借阅图书次数 0次 1 次 2 次 3 次 4次及以上
人数 3 12 a 11 8
(1)a= ,b= .
(2)被调查的学生一周内借阅图书次数的中位数是 次，众数是 次.
(3)若该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
六、(本题满分12分)
18. 在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个B组裁判对某一运动员的打分数据(动作完成分)为：9.8，9.7，9.5，9.5，9.3,8.6.
(1)如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均数和方差.
(2)如果去掉一个最高分和最低分，与(1)中的结果相比，平均数 ，方差 .(填“变小”“变大”或“不变”)
(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理，请说明理由.
七、(本题满分15分)
19. 某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数直方图如图所示.(每个小组包括左端点，不包括右端点)
求：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少.
(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数.”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围.
(3)若该公司决定给一分钟跳绳不低于140次的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品.
八、(本题满分15分)
20. 为了了解某校某年级学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a=3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.
(1)求问题中的总体和样本容量.
(2)求a，b的值.(请写出必要的计算过程)
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人 (注：该年级共1000 名学生)
51, 71, 65,120,76,80, 82, 82,
95, 98, 98,94, 88,100,100,99,
78, 79, 71,84, 93,130,131,
第20章综合测试卷
1. C 2. C 3. C 4. D 5. D 6. A 7. D 8. B 9. D 10. B11. 400人 12. 甲 13. 60 14. 1
15. 解:(1)把甲同学的数学测试成绩从小大排列为:80,83,86,86,90,中位数是86;
故答案为:85;11.2.
(2)①从中位数看，甲的中位数略大于乙的中位数，说明甲的数学成绩略好于乙；②从方差看，甲的方差小于乙的方差，且两人的平均成绩相同，说明甲的成绩比乙更稳定.
16. 解：(1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为： 0.05+4×0.15+2×0.25+4×0.35+10×0.45)=0.35(m ),使用了节水龙头20天的日平均用水量为： ×0.15+8×0.25+4×0.35)=0.22(m ).
(2)365×(0.35-0.22)=365×0.13=47.45(m ).
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45 m 水.
17. 解:(1)本次调查的总人数为:12÷24% =50(人),∴a=50- 故答案为:16;22.
(2)该调查统计数据的中位数是 (次)，众数为2次，故答案为:2;2.
(3)该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数有3 000 (人).
18. 解:(1)平均数为: ×(9.8+9.7+9.5+9.5+9.3+8.6)=9.4;
方差为: 9.4) +(9.5-9.4) +(9.3-9.4) +(8.6-9.4) ]
≈0.15.
(2)平均数为： ×(9.7+9.5+9.5+9.3)=9.5;
方差为： =0.02
∵9.4<9.5,0.15>0.02,∴平均数变大,方差变小.
故答案为：变大；变小.
(3)去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合理，因为这样可以减少极端值对数据的影响.
19. 解：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均数至少是：(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷(4+13+19+7+5+2)=100.8,
答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100次.
(2)设该员工跳绳成绩为x个，把50个数据从小到大排列，中位数是第25 和第26个数据的平均值，由图可知，该员工跳绳成绩的所在范围是100≤x<120.
(3)300×(5+2)=2100(元).
答：公司应拿出2 100 元钱购买纪念品.
20. 解：(1)1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，样本容量是40.
(2)由题中所给数据可知:50.5~75.5的有4人,75.5~100.5的有16人,
∴a+b=40-4-16=20.∵2a=3b,解得a=12,b=8. (人).
答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人.