沪科版八年级数学下册 第20章 数据的初步分析 基础复习（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册 第20章 数据的初步分析 基础复习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 826.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 10:24:47 | ||
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文档简介
第20章基础复习
知识点 1 数据的频数分布
1. 一组数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.
2. 如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 mn就是该组数据在这批数据中出现的频率.
3. 画频数直方图的步骤：(1)计算这批数据中最大数与最小数的差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数直方图.
1. “早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是( )
A. B. C. D.
2. 一组数最大值和最小值相差30，若组距为4，则应分 ( )
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组
3. 学校七年级学生订做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号 身高x/ cm 人数 频率
小号 145≤x<155 20 0.2
中号 155≤x<165 a 0.45
大号 165≤x<175 30 b
特大号 175≤x<185 5 0.05
则a，b分别为 ( )
A.45,0.3 B.25,0.3 C.45,0.03 D.35,0.3
4. 小文同学统计了他所在小区部分居民每天使用微信的时间，绘制了直方图.得出了如下结论：①样本中每天使用微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天使用微信时间超过1小时的很少；②样本中每天使用微信不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天使用微信35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右.其中正确的是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
5. 如图是30名学生数学成绩的频数直方图，其中第一组的频数为2，则组距是 ，组数是 ，第四组的频数是 .
6. 某校为了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生，对其身高进行测量，结果如下：(数据均为整数，单位：cm)
154 159 156 169 166 162 158 160 161 158
164 158 157 162 165 165 151 160 158 149
(1)按组距为5 将数据分组，则分成 组.
(2)列出频数分布表；画出频数直方图.
(3)20人中身高在哪个范围内的人数最多
(4)该校 14 周岁女生身高在 160cm 以上(包括160 cm)的大概有多少名
7. 某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽取了部分学生进行视力检测.根据检测结果，制成下面不完整的统计图表.
被抽样学生的视力情况频数表 被抽样学生的视力情况扇形统计图
组别 视力段 频数
A 5.1≤x≤5.3 25
B 4.8≤x≤5.0 115
C 4.4≤x≤4.7 m
D 4.0≤x≤4.3 52
(1)求组别C的频数m的值.
(2)求组别A的圆心角度数.
(3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议
知识点 2 数据的集中趋势与离散程度
1. 一般地，如果有n个数据. 那么 就是这组数据的平均数，用“x”表示,即
2. 如果在n个数据中 分别表示数据 出现的次数，或者表示数据. …，x 在总结果中的比重，我们称其为各数据的权，则这几个数据的加权平均数为
3. 一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
4. 设一组数据是x ,x ,…, ,它们的平均数是x，则这组数据的方差
8. 九年级(1)班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数x(分)及方差s 如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数(分) 95 97 95 97
方差 0.5 0.5 0.2 0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9. 某校九年级(1)班部分学生上学路上所花的时间如图所示.设他们上学路上所花时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 ( )
A. b>a>c B. c>a>b C. a>b>c D. b>c>a
10. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是 ( )
A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元
11. 男子跳高比赛的10名运动员成绩如下表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70
人数 2 4 2 2
根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为 m.
12. 若一组数据2，3，x，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 .
13. 如果一组数据1,2,5,a,9的方差是3,则2,4,10,2a,18的方差是 .
14. 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：( 如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好.
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
15. 在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目.开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如下：
甲班
组别 个数x 人数
A 25≤x<30 1
B 30≤x<35 3
C 35≤x<40 4
D 40≤x<45 2
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组
(2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数.
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些 并说明理由.
知识点 3 综合与实践 体重指数
假设某人的体重为 mkg，身高为 hm，我们把 的值称为体重指数(BMI).
16. 体重指数是反映人体肥胖程度的重要指标，若某人的体重为m kg，身高为 hm，则称 的值为体重指数(BMI).下列数据中表示体重超重的是 ( )
第20章基础复习
1. D 2. C 3. A 4. B 5. 10 6 8
6. 解:(1)5.
(2)频数分布表如下所示：
分组 频数统计 频数
145≤x<150 一 1
150≤x<155 下 3
155≤x<160 正T 7
160≤x<165 正一 6
165≤x<170 下 3
合计 20 20
频数直方图如图所示：
(3)由图表可知，得20人中身高在 的人数最多.
(名).
答：该校14周岁女生身高在160 cm以上(包括160cm)的大概有90名.
7. 解:(1)样本容量为 ，组别 C 的频数 (2)组别A的圆心角度数为
(3)该市25 000 名九年级学生达到“视力良好”的人数约有 (人).
建议：要注意用眼卫生，注意坐姿习惯，定期检查视力，不要长时间使用电子产品，避免用眼疲劳.(答案合理即可)
8. D 9. A 10. C 11. 1.61 12. 4 13. 12
14. 解:=(9.8+9.9+10.1+10+10.2)÷5=10;
=(9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)÷5=10,
甲种水稻品种好.
15. 解：(1)∵甲班共有10名学生，中位数是第5、第6个数的平均数，∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组.
(2)乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是： (22+30×3+35×4+37+41)=33(个).
(3)甲班的平均数是： ×(27×1+32×3+37×4+42×2)=35.5(个),乙班的平均数是33个,∵35.5>33,∴甲班的学生“仰卧起坐”的整体情况更好一些.
16. C
知识点 1 数据的频数分布
1. 一组数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.
2. 如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 mn就是该组数据在这批数据中出现的频率.
3. 画频数直方图的步骤：(1)计算这批数据中最大数与最小数的差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数直方图.
1. “早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是( )
A. B. C. D.
2. 一组数最大值和最小值相差30，若组距为4，则应分 ( )
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组
3. 学校七年级学生订做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号 身高x/ cm 人数 频率
小号 145≤x<155 20 0.2
中号 155≤x<165 a 0.45
大号 165≤x<175 30 b
特大号 175≤x<185 5 0.05
则a，b分别为 ( )
A.45,0.3 B.25,0.3 C.45,0.03 D.35,0.3
4. 小文同学统计了他所在小区部分居民每天使用微信的时间，绘制了直方图.得出了如下结论：①样本中每天使用微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天使用微信时间超过1小时的很少；②样本中每天使用微信不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天使用微信35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右.其中正确的是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
5. 如图是30名学生数学成绩的频数直方图，其中第一组的频数为2，则组距是 ，组数是 ，第四组的频数是 .
6. 某校为了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生，对其身高进行测量，结果如下：(数据均为整数，单位：cm)
154 159 156 169 166 162 158 160 161 158
164 158 157 162 165 165 151 160 158 149
(1)按组距为5 将数据分组，则分成 组.
(2)列出频数分布表；画出频数直方图.
(3)20人中身高在哪个范围内的人数最多
(4)该校 14 周岁女生身高在 160cm 以上(包括160 cm)的大概有多少名
7. 某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽取了部分学生进行视力检测.根据检测结果，制成下面不完整的统计图表.
被抽样学生的视力情况频数表 被抽样学生的视力情况扇形统计图
组别 视力段 频数
A 5.1≤x≤5.3 25
B 4.8≤x≤5.0 115
C 4.4≤x≤4.7 m
D 4.0≤x≤4.3 52
(1)求组别C的频数m的值.
(2)求组别A的圆心角度数.
(3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议
知识点 2 数据的集中趋势与离散程度
1. 一般地，如果有n个数据. 那么 就是这组数据的平均数，用“x”表示,即
2. 如果在n个数据中 分别表示数据 出现的次数，或者表示数据. …，x 在总结果中的比重，我们称其为各数据的权，则这几个数据的加权平均数为
3. 一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
4. 设一组数据是x ,x ,…, ,它们的平均数是x，则这组数据的方差
8. 九年级(1)班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数x(分)及方差s 如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数(分) 95 97 95 97
方差 0.5 0.5 0.2 0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9. 某校九年级(1)班部分学生上学路上所花的时间如图所示.设他们上学路上所花时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 ( )
A. b>a>c B. c>a>b C. a>b>c D. b>c>a
10. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是 ( )
A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元
11. 男子跳高比赛的10名运动员成绩如下表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70
人数 2 4 2 2
根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为 m.
12. 若一组数据2，3，x，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 .
13. 如果一组数据1,2,5,a,9的方差是3,则2,4,10,2a,18的方差是 .
14. 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：( 如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好.
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
15. 在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目.开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如下：
甲班
组别 个数x 人数
A 25≤x<30 1
B 30≤x<35 3
C 35≤x<40 4
D 40≤x<45 2
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组
(2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数.
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些 并说明理由.
知识点 3 综合与实践 体重指数
假设某人的体重为 mkg，身高为 hm，我们把 的值称为体重指数(BMI).
16. 体重指数是反映人体肥胖程度的重要指标，若某人的体重为m kg，身高为 hm，则称 的值为体重指数(BMI).下列数据中表示体重超重的是 ( )
第20章基础复习
1. D 2. C 3. A 4. B 5. 10 6 8
6. 解:(1)5.
(2)频数分布表如下所示：
分组 频数统计 频数
145≤x<150 一 1
150≤x<155 下 3
155≤x<160 正T 7
160≤x<165 正一 6
165≤x<170 下 3
合计 20 20
频数直方图如图所示：
(3)由图表可知，得20人中身高在 的人数最多.
(名).
答：该校14周岁女生身高在160 cm以上(包括160cm)的大概有90名.
7. 解:(1)样本容量为 ，组别 C 的频数 (2)组别A的圆心角度数为
(3)该市25 000 名九年级学生达到“视力良好”的人数约有 (人).
建议：要注意用眼卫生，注意坐姿习惯，定期检查视力，不要长时间使用电子产品，避免用眼疲劳.(答案合理即可)
8. D 9. A 10. C 11. 1.61 12. 4 13. 12
14. 解:=(9.8+9.9+10.1+10+10.2)÷5=10;
=(9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)÷5=10,
甲种水稻品种好.
15. 解：(1)∵甲班共有10名学生，中位数是第5、第6个数的平均数，∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组.
(2)乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是： (22+30×3+35×4+37+41)=33(个).
(3)甲班的平均数是： ×(27×1+32×3+37×4+42×2)=35.5(个),乙班的平均数是33个,∵35.5>33,∴甲班的学生“仰卧起坐”的整体情况更好一些.
16. C