沪科版八年级数学下册 2024-2025学年八年级下册数学专项训练卷(一)docx（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册 2024-2025学年八年级下册数学专项训练卷(一)docx（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 114.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 10:20:35 | ||
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文档简介
专项训练卷(一)
训练内容：二次根式、一元二次方程 时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 下列运算正确的是 ( )
2. 已知x=1是一元二次方程 的一个根，则m的值为 ( )
A.-1或2 B. -1 C.2 D.0
3. 若二次根式 与 可以合并，则a的值可以是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.2
4. 若用配方法将一元二次方程 转化为 的形式，则m+n的值是 ( )
A. -1 B.1 C. -5 D.5
5. 已知x+y=-5, xy=4,则 的值是 ( )
A.4 B. -4 C.2 D. -2
6. 若关于x的方程 没有实数根，则m的值可以为 ( )
A. -1 C.0 D.1
7. 某戏院举办文艺演出，经调研，票价每张30元，1200 张门票可以全部售出；票价每增加1元，售出的门票就减少20张，若涨价后，门票总收入达到38500元，设票价每张x元，则可列方程为 ( )
A. x(1200-20x) =38500 B. x[1200-20(x-30)]=38500
C.(x-30)(1 200-20x)=38500 D.(x-30)[1200-20(x-30)]=38 500
8. 若x为实数，在 ’的“□”中添上一种运算符号(在“ +,-,×,÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是 ( )
9. 已知关于x的一元二次方程 的两实数根为x ，x ，若. 则m的值为 ( )
A. -1 B.1 C.1或-1 D.
10. 已知关于x的一元二次方程M为 N为 则下列结论中，错误的是 ( )
A.如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根
B.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
C.如果方程M与方程N恰有一个相同的根，那么这个根必是
D.当b=0且a=-c时，方程M与方程N有相同的根
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 若计算， 的结果为正整数，则无理数m的值可以是 .(写出一个符合条件的即可)
12. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，则每盆应多植 株.
13. 不等式 的解为 .
14. 已知关于x的一元二次方程 的一个根比另一个根大2，则m的值为 .
三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
16. 用适当的方法解方程.
(2)3x(x-2)=2(2-x).
四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
17. 已知 求下列各式的值.
18. 已知
(1)化简 P.
(2)若a为方程 的解，求P 的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 已知实数a与非零实数x满足等式 求 的值.
20. 已知关于x的一元二次方程 其中a，b，c分别为 三边的长.
(1)若x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由.
(2)若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
六、(本题满分12分)
21. 阅读理解:
材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”.
材料二：若关于x的一元二次方程 的两根分别为 则
问题解决：
(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数.
(2)若x ,x 是关于x的方程(a,b,c均不为0)的两根，是关于x的方程c=0(b,c均不为0)的解.求证:x ,x ,x 可以构成“和谐三数组”.
七、(本题满分12分)
22. 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数表达式.
(2)若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少件
八、(本题满分14分)
23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知 求 的值.他是这样解答的：
即
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
(2)化简
(3)若 求 的值.
专项训练卷(一)
1. D 2. B 3. B 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C 9. A 10. C
11. (答案不唯一) 12. 2 13. x≥-3 -3 14. 1
15. 解:(1)原式
(2)原式
16. 解:((1)∵x -x=1,∴x -x-1=0,∴a=1,b=-1,c=-1,
(2)∵3x(x-2)=2(2-x),
∴3x(x-2)-2(2-x)=0,
∴(x-2)(3x+2)=0,
∴x-2=0或3x+2=0,
17. 解:(1)原式:
(2)原式
18. 解:
(2)∵a为方程 的解， -3a=6,∴P的值是6.
19. 解:∵ 即
当a=3时,
当a=-3时,
即 的值为0或6.
20. 解:(1)△ABC是等腰三角形,理由如下:∵把x=1代入方程(a 得a+c-2b+a-c=0,∴2a=2b,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形.
(2)∵ △ABC是等边三角形,∴
即 解得 即这个一元二次方程的根是
21. (1)解:答案不唯一:如- ,2,3.
(2)证明:∵x ,x 是关于x的方程 (a,b,c均不为0)的两根， 是关于x的方程 bx+c=0(b,c均不为0)的解，
可以构成“和谐三数组”.
22. 解：(1)设y与销售单价x之间的函数关系式为 将点 (30, 100 ), (45, 70 ) 代入一 次 函 数 表达 式,得 解得 故函数表达式为
(2)由题意得( 解得
∵销售单价不低于成本价，且不高于60元，
(件).
答：每天的销售量应为80件.
23. 解:
故答案为
(2)原式
即 原式
训练内容：二次根式、一元二次方程 时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 下列运算正确的是 ( )
2. 已知x=1是一元二次方程 的一个根，则m的值为 ( )
A.-1或2 B. -1 C.2 D.0
3. 若二次根式 与 可以合并，则a的值可以是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.2
4. 若用配方法将一元二次方程 转化为 的形式，则m+n的值是 ( )
A. -1 B.1 C. -5 D.5
5. 已知x+y=-5, xy=4,则 的值是 ( )
A.4 B. -4 C.2 D. -2
6. 若关于x的方程 没有实数根，则m的值可以为 ( )
A. -1 C.0 D.1
7. 某戏院举办文艺演出，经调研，票价每张30元，1200 张门票可以全部售出；票价每增加1元，售出的门票就减少20张，若涨价后，门票总收入达到38500元，设票价每张x元，则可列方程为 ( )
A. x(1200-20x) =38500 B. x[1200-20(x-30)]=38500
C.(x-30)(1 200-20x)=38500 D.(x-30)[1200-20(x-30)]=38 500
8. 若x为实数，在 ’的“□”中添上一种运算符号(在“ +,-,×,÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是 ( )
9. 已知关于x的一元二次方程 的两实数根为x ，x ，若. 则m的值为 ( )
A. -1 B.1 C.1或-1 D.
10. 已知关于x的一元二次方程M为 N为 则下列结论中，错误的是 ( )
A.如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根
B.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
C.如果方程M与方程N恰有一个相同的根，那么这个根必是
D.当b=0且a=-c时，方程M与方程N有相同的根
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 若计算， 的结果为正整数，则无理数m的值可以是 .(写出一个符合条件的即可)
12. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，则每盆应多植 株.
13. 不等式 的解为 .
14. 已知关于x的一元二次方程 的一个根比另一个根大2，则m的值为 .
三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
16. 用适当的方法解方程.
(2)3x(x-2)=2(2-x).
四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
17. 已知 求下列各式的值.
18. 已知
(1)化简 P.
(2)若a为方程 的解，求P 的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 已知实数a与非零实数x满足等式 求 的值.
20. 已知关于x的一元二次方程 其中a，b，c分别为 三边的长.
(1)若x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由.
(2)若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
六、(本题满分12分)
21. 阅读理解:
材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”.
材料二：若关于x的一元二次方程 的两根分别为 则
问题解决：
(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数.
(2)若x ,x 是关于x的方程(a,b,c均不为0)的两根，是关于x的方程c=0(b,c均不为0)的解.求证:x ,x ,x 可以构成“和谐三数组”.
七、(本题满分12分)
22. 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数表达式.
(2)若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少件
八、(本题满分14分)
23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知 求 的值.他是这样解答的：
即
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
(2)化简
(3)若 求 的值.
专项训练卷(一)
1. D 2. B 3. B 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C 9. A 10. C
11. (答案不唯一) 12. 2 13. x≥-3 -3 14. 1
15. 解:(1)原式
(2)原式
16. 解:((1)∵x -x=1,∴x -x-1=0,∴a=1,b=-1,c=-1,
(2)∵3x(x-2)=2(2-x),
∴3x(x-2)-2(2-x)=0,
∴(x-2)(3x+2)=0,
∴x-2=0或3x+2=0,
17. 解:(1)原式:
(2)原式
18. 解:
(2)∵a为方程 的解， -3a=6,∴P的值是6.
19. 解:∵ 即
当a=3时,
当a=-3时,
即 的值为0或6.
20. 解:(1)△ABC是等腰三角形,理由如下:∵把x=1代入方程(a 得a+c-2b+a-c=0,∴2a=2b,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形.
(2)∵ △ABC是等边三角形,∴
即 解得 即这个一元二次方程的根是
21. (1)解:答案不唯一:如- ,2,3.
(2)证明:∵x ,x 是关于x的方程 (a,b,c均不为0)的两根， 是关于x的方程 bx+c=0(b,c均不为0)的解，
可以构成“和谐三数组”.
22. 解：(1)设y与销售单价x之间的函数关系式为 将点 (30, 100 ), (45, 70 ) 代入一 次 函 数 表达 式,得 解得 故函数表达式为
(2)由题意得( 解得
∵销售单价不低于成本价，且不高于60元，
(件).
答：每天的销售量应为80件.
23. 解:
故答案为
(2)原式
即 原式