四川省成都市新都区大丰中学2024-2025学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题
1．（2024七上·新都开学考）1.8 小时 分钟；1 吨 35 千克 吨 ；0.75 公顷 平方米
2．（2024七上·新都开学考）的分数单位是 ，它去掉 个这样的分数单位是最小的合数．
3．（2024七上·新都开学考）循环小数简记为 ，它的小数部分第 2019 位是 ．
4．（2024七上·新都开学考）比90米多是 米，60比 少．
5．（2024七上·新都开学考）李老师买国库券m 元，定期5 年，年利率是，到期时她一共可得到利息 元．
6．（2024七上·新都开学考）食堂有一批大米 ，用去，又买进 200 千克，这时食堂大米的数量相当于原来数量的．食堂原来有 千克大米．
7．（2024七上·新都开学考）（m是自然数且），如果和的最大公因数是21，则是 ，此时和的最小公倍数是 ．
8．（2024七上·新都开学考）现有含盐率为的盐水 300 克，如果要使含盐率降为，应加水 克．
9．（2024七上·新都开学考）甲、乙、丙三个数的平均数是 70，甲：乙，乙：丙，则乙数是 ．
10．（2024七上·新都开学考）一批水果用了四天卖完，第一天卖出千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有 千克．
11．（2024七上·新都开学考）把 10 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是（ ）．
A． B． C． D．不能确定
12．（2024七上·新都开学考）一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了 800 千米，返回时飞机应向（ ）
A．南偏东 方向飞行 800 千米
B．北偏东方向飞行 800 千米
C．南偏西方向飞行 800 千米
D．北偏西方向飞行 800 千米
13．（2024七上·新都开学考）将一张长 9 厘米，宽 5 厘米的长方形纸沿对角线对折后如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（ ）
A．23厘米 B．26厘米 C．28厘米 D．32厘米
14．（2024七上·新都开学考）一个半径为的半圆，周长是（ ）．
A． B． C． D．
15．（2024七上·新都开学考）的整数部分的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（2024七上·新都开学考）有公约数1 的两个数叫做互质数．
17．（2024七上·新都开学考）2018 年的 2 月份阴雨天有 9 天，那么阴雨天比晴天少 ．
18．（2024七上·新都开学考）一种商品先降价，后涨价，现在价格比原来降低了．
19．（2024七上·新都开学考）长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形．
20．（2024七上·新都开学考）周长相等的两个圆的面积也一定相等．
21．（2024七上·新都开学考）计算下面各式：
22．（2024七上·新都开学考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
23．（2024七上·新都开学考）计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
24．（2024七上·新都开学考）小明骑自行车去上学，要通过一座长 1256 米的桥，已知他的自行车外轮直径是 米， 平均每分钟转 100 周，他通过这座桥需要多少分钟？
25．（2024七上·新都开学考）小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还有多少页没看？
26．（2024七上·新都开学考）书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？如要买6套，360元够吗？
27．（2024七上·新都开学考）有甲、乙两筐苹果，乙筐装有 24 千克，如果从甲筐倒出给乙筐，则两筐一样重． 甲筐原有多少千克苹果？
28．（2024七上·新都开学考）在比例尺的地图上，量得一条公路长5厘米，由甲，乙两队合修需要6天完成．甲、乙两队的工作效率比是．求甲队的工作效率．
29．（2024七上·新都开学考）甲种酒精纯酒精的含量为，乙种酒精纯酒精含量为，混合后纯酒精含量为．如果每种酒精取的数量比原来都多升，混合后纯酒精含量为．问第一次混合时， 甲、乙两种酒精各取多少升？
答案解析部分
1．【答案】108；1.035；7500
【知识点】有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：1.8 小时分钟；
1 吨 35 千克吨 ；
0.75 公顷平方米．
故答案为：108；1.035，7500.
【分析】根据高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率，据此可得1.8小时=（1.8×60）分钟，0.75公顷=（0.75×10000）平方米，低级单位的名数转化成高级单位的名数，就除以单位间的进率，据此得35千克=（35÷1000）吨，再进行计算可化出单位.
2．【答案】；
【知识点】素数与合数；分数的意义及读写
【解析】【解答】解：的分母为，所以分数单位是；
最小的合数是，，即再减去个这样的分数单位就是最小的合数，
故答案为：，.
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，据此可得分数单位是；最小的合数是，用减去求得结果，再看有几个分数单位进而可得答案．
3．【答案】；4
【知识点】循环小数及其意义
【解析】【解答】解：循环小数简记为，
因为的小数部分每5个数为一个循环，且，
所以小数部分第2019位是4，
故答案为：；4．
【分析】根据题意找到循环节，进而可简记为：，再根据的小数部分每5个数为一个循环，据此可得：，进而可得第2019位的数字．
4．【答案】100；90
【知识点】分数乘法应用题；分数除法应用题
【解析】【解答】解：
（米）
故答案为：100；90．
【分析】把90米看作单位“1”，要求的数量相当于90米的，据此可得：，再进行计算可求出第1空；把要求的数量看作单位“1”，60相当于要求数量的，据此可得：，利用用除法进行计算可求出答案．
5．【答案】
【知识点】百分数的实际应用—利率问题
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据利息=本金乘以年利率再乘以时间列式计算可得答案.
6．【答案】3000
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设食堂原来有x千克大米．根据题意得：
，
解得：，
答：食堂原来有3000千克大米．
故答案为：3000.
【分析】设食堂原来有x千克大米，根据食堂原来大米剩下的部分+200=原来数量的 ，可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出答案．
7．【答案】7；210
【知识点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：，，与的最大公因数是21，
即，解得．
那么，，
故与的最小公倍数为．
故答案为：7，210．
【分析】根据最大公因数（最大公因数就是各个质因数中相同质因数的积）的定义可得：与的最大公因数是21，据此可得方程，解方程可求出m的值，进而可求出a和b，再利用最小公倍数的定义（就是各个质因数的乘积，相同质因数只取一次）可求出与的最小公倍数．
8．【答案】300
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设应加水x克，根据题意得：
，
解得：，
答：应加水300克．
故答案为：300.
【分析】设应加水x克，根据加水前后两种盐水的含盐量不变列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出答案．
9．【答案】72
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙三个数的平均数是 70，
∴三个数总和为，
∵甲：乙，乙：丙，
∴甲∶乙∶丙，
∴乙数，
故答案为：72．
【分析】先求出三个数的和，再根据出甲：乙，乙：丙，可得甲∶乙∶丙，进而根据比例的意义可得乙数，再进行计算可求出答案．
10．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设这批水果有x千克，
则
解得，
即这批水果有千克．
故答案为：.
【分析】设这批水果有x千克，根据前两天卖出的水果是这批水果的一半可列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出答案．
11．【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】根据盐水的含盐率=盐的质量除以盐水的质量再乘以100%，可得式子：，再进行计算可求出答案.
12．【答案】D
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：根据南偏东和北偏西是相对的，则返回时飞机应向北偏西方向飞行800千米.
故答案为：D.
【分析】根据方向具有相反性的相对性知南偏东和北偏西是相对的，据此可推出返回时飞机应航行的方向．
13．【答案】C
【知识点】翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：根据折叠的性质可得阴影部分的周长是长方形的两个长与两个宽，即厘米，
故答案为：C.
【分析】据折叠的性质，将折纸后阴影部分周长的所有边找出来，可得阴影部分的周长是长方形的两个长与两个宽，据此可得，再进行计算可求出答案．
14．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：，
故答案为：C.
【分析】根据周长的定义可得：半圆的周长=圆的周长的一半+直径，先求出圆周长的一半，再加上直径的长，可求出答案．
15．【答案】B
【知识点】异分母分数的大小比较；同分母分数加法和减法
【解析】【解答】解：∵
＞3，
又∵
，
∴
∴的整数部分的值是3，
故答案为：B.
【分析】先利用加法的交换律和结合律，把原式变形为，再根据分数比较大小的方法可推出：原式>，同理可推出原式，即可求出式子的取值范围，据此可求出答案.
16．【答案】错误
【知识点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：公因数只有1的两个数为互质数，原说法错误.
故答案为：×．
【分析】公因数只有1的两个数为互质数，据此可判断说法．
17．【答案】错误
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：，即阴雨天比晴天少，故原说法错误，
故答案为：错误．
【分析】根据2018年是平年，2月份共有28天，则晴天有19天，据此可得阴雨天比晴天少份数为：，再进行计算可求出阴雨天比晴天少的百分数，据此可对说法进行判断.
18．【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：降价后的价格是原价的：，
现价是降价后价格的： ，
现价是：
现在价格比原来降低了：．
故答案为：正确．
【分析】先根据百分数乘法的意义先求出现价是降价后价格的百分比，进而可求出现价为：，求出现价，再根据现在价格比原来降低了多可列出式子，再进行计算可对说法进行判断
19．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形，故此说法错误．
故答案为：错误．
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，三角形不一定轴对称图，据此可判断说法．
20．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：，两个圆周长相等，则它们的半径相等，，半径相等的圆面积相等．
故答案为：正确．
【分析】根据圆的周长公式、面积公式，即可得到答案．
21．【答案】解： ，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【知识点】分数与小数的四则混合运算
【解析】【分析】①先将百分数化为小数可得：，再利用有理数减法运算法则进行计算可求出答案；
②先将百分数化为小数可得：，再利用有理数加法运算法则进行计算可求出答案；
③直接利用分数乘法计算法则进行计算可求出答案；
④先计算分数乘法可得：原式，再利用有理数加法运算法则进行计算可求出答案；
⑤先将百分数化为小数可得：，再利用有理数除法运算法则进行计算可求出答案；
⑥直接利用分数除法计算法则进行计算可求出答案；
⑦直接利用有理数的乘法运算法则进行计算可求出答案；
⑧先将百分数化为小数可得：，再利用有理数除法运算法则进行计算可求出答案；
⑨先由乘法分配律逆用计算可得：原式，再利用有理数的乘法运算法则进行计算可求出答案；
⑩先计算乘法可得：原式=，再利用有理数除法运算法则进行计算可求出答案.
22．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法运算可得：原式=，再计算括号里的部分，计算加减法，最后再计算除法可求出答案；
（2）先用加法的交换律和结合律将第一个括号内分数和分数相加，小数和小数相加，同时将第二个括号内小数化为分数，据此可将原式变形为，再去括号，最后利用有理数数的乘法运算进行计算可求出答案；
（3）先利用乘法分配律进行计算可得：原式=，再利用有理数的乘法运算进行计算，最后计算加减法，据此可求出答案；
（4）先根据有理数的减法法则将式子变形为：原式=，再利用利用乘法分配律进行计算，据此可求出答案；
（5）先将带分数化为假分数可得：原式=，再将被除数提取公因数5，最后利用有理数的除法运算进行计算可求出答案．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
23．【答案】解：
．
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；圆的面积
【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积=正方形面积减去大圆面积再加上小圆面积，利用正方形的面积计算公式和圆的面积计算公式列出式子，再代入数据进行计算可求出答案．
24．【答案】解：
（分钟），
答：他通过这座桥需要5分钟．
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先利用圆的周长公式计算出自行车外轮的周长，再求出通过桥需要自行车外轮转的圈数，再根据一分钟自行车外轮转100圈，再除以00，据此可求出答案．
25．【答案】解：
（页），
答：还有87页没看．
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】根据剩下的页数=总页数减去第一天看的页数再减去第二天看的页数列出式子，再利用有理数的乘法和减法运算法则进行计算可求出答案．
26．【答案】解：∵书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售，
∴（元）；
∵（元），
且，
∴够；
答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；折扣问题
【解析】【分析】根据题意可得：六折的意思就是原价的，就比原价少，用96乘以可求出买一套可以便宜的金额；再求出现在买一套价格，再根据单价×数量=总价可求出买6套要用的钱； 再把买6套用的钱和360元相比较，用的钱少就是够，反之就是不够，据此可作出判断．
27．【答案】解：千克，
答：甲筐原有48千克苹果．
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】根据甲减小后与乙增加甲的后的重量相同，则可求出乙的重量是甲的重量的占比，据此可列出式子：，再进行计算可求出答案．
28．【答案】解：，
千米/天
答：甲队的工作效率为千米/天．
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【分析】先用5除以比例尺，再进行单位换算可求出实际距离，根据甲、乙两队的工作效率比是，可求出甲乙两队的工作效率之和，进而可求出甲队工作效率所占的比例，用实际距离乘以所占比例，据此可求出答案．
29．【答案】解：设第一次混合时甲种酒精取了升，乙种酒精取了升，由题意可得：
，
解得：，
答：第一次混合时甲种酒精取了升，乙种酒精取了升．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设第一次混合时甲种酒精取了升，乙种酒精取了升，根据混合前的纯酒精含量混合后的纯酒精含量，可列出二元一次方程组，解方程组可求出x和y，据此可求出答案．
1 / 1四川省成都市新都区大丰中学2024-2025学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题
1．（2024七上·新都开学考）1.8 小时 分钟；1 吨 35 千克 吨 ；0.75 公顷 平方米
【答案】108；1.035；7500
【知识点】有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：1.8 小时分钟；
1 吨 35 千克吨 ；
0.75 公顷平方米．
故答案为：108；1.035，7500.
【分析】根据高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率，据此可得1.8小时=（1.8×60）分钟，0.75公顷=（0.75×10000）平方米，低级单位的名数转化成高级单位的名数，就除以单位间的进率，据此得35千克=（35÷1000）吨，再进行计算可化出单位.
2．（2024七上·新都开学考）的分数单位是 ，它去掉 个这样的分数单位是最小的合数．
【答案】；
【知识点】素数与合数；分数的意义及读写
【解析】【解答】解：的分母为，所以分数单位是；
最小的合数是，，即再减去个这样的分数单位就是最小的合数，
故答案为：，.
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，据此可得分数单位是；最小的合数是，用减去求得结果，再看有几个分数单位进而可得答案．
3．（2024七上·新都开学考）循环小数简记为 ，它的小数部分第 2019 位是 ．
【答案】；4
【知识点】循环小数及其意义
【解析】【解答】解：循环小数简记为，
因为的小数部分每5个数为一个循环，且，
所以小数部分第2019位是4，
故答案为：；4．
【分析】根据题意找到循环节，进而可简记为：，再根据的小数部分每5个数为一个循环，据此可得：，进而可得第2019位的数字．
4．（2024七上·新都开学考）比90米多是 米，60比 少．
【答案】100；90
【知识点】分数乘法应用题；分数除法应用题
【解析】【解答】解：
（米）
故答案为：100；90．
【分析】把90米看作单位“1”，要求的数量相当于90米的，据此可得：，再进行计算可求出第1空；把要求的数量看作单位“1”，60相当于要求数量的，据此可得：，利用用除法进行计算可求出答案．
5．（2024七上·新都开学考）李老师买国库券m 元，定期5 年，年利率是，到期时她一共可得到利息 元．
【答案】
【知识点】百分数的实际应用—利率问题
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据利息=本金乘以年利率再乘以时间列式计算可得答案.
6．（2024七上·新都开学考）食堂有一批大米 ，用去，又买进 200 千克，这时食堂大米的数量相当于原来数量的．食堂原来有 千克大米．
【答案】3000
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设食堂原来有x千克大米．根据题意得：
，
解得：，
答：食堂原来有3000千克大米．
故答案为：3000.
【分析】设食堂原来有x千克大米，根据食堂原来大米剩下的部分+200=原来数量的 ，可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出答案．
7．（2024七上·新都开学考）（m是自然数且），如果和的最大公因数是21，则是 ，此时和的最小公倍数是 ．
【答案】7；210
【知识点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：，，与的最大公因数是21，
即，解得．
那么，，
故与的最小公倍数为．
故答案为：7，210．
【分析】根据最大公因数（最大公因数就是各个质因数中相同质因数的积）的定义可得：与的最大公因数是21，据此可得方程，解方程可求出m的值，进而可求出a和b，再利用最小公倍数的定义（就是各个质因数的乘积，相同质因数只取一次）可求出与的最小公倍数．
8．（2024七上·新都开学考）现有含盐率为的盐水 300 克，如果要使含盐率降为，应加水 克．
【答案】300
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设应加水x克，根据题意得：
，
解得：，
答：应加水300克．
故答案为：300.
【分析】设应加水x克，根据加水前后两种盐水的含盐量不变列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出答案．
9．（2024七上·新都开学考）甲、乙、丙三个数的平均数是 70，甲：乙，乙：丙，则乙数是 ．
【答案】72
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙三个数的平均数是 70，
∴三个数总和为，
∵甲：乙，乙：丙，
∴甲∶乙∶丙，
∴乙数，
故答案为：72．
【分析】先求出三个数的和，再根据出甲：乙，乙：丙，可得甲∶乙∶丙，进而根据比例的意义可得乙数，再进行计算可求出答案．
10．（2024七上·新都开学考）一批水果用了四天卖完，第一天卖出千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有 千克．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设这批水果有x千克，
则
解得，
即这批水果有千克．
故答案为：.
【分析】设这批水果有x千克，根据前两天卖出的水果是这批水果的一半可列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出答案．
11．（2024七上·新都开学考）把 10 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是（ ）．
A． B． C． D．不能确定
【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】根据盐水的含盐率=盐的质量除以盐水的质量再乘以100%，可得式子：，再进行计算可求出答案.
12．（2024七上·新都开学考）一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了 800 千米，返回时飞机应向（ ）
A．南偏东 方向飞行 800 千米
B．北偏东方向飞行 800 千米
C．南偏西方向飞行 800 千米
D．北偏西方向飞行 800 千米
【答案】D
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：根据南偏东和北偏西是相对的，则返回时飞机应向北偏西方向飞行800千米.
故答案为：D.
【分析】根据方向具有相反性的相对性知南偏东和北偏西是相对的，据此可推出返回时飞机应航行的方向．
13．（2024七上·新都开学考）将一张长 9 厘米，宽 5 厘米的长方形纸沿对角线对折后如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（ ）
A．23厘米 B．26厘米 C．28厘米 D．32厘米
【答案】C
【知识点】翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：根据折叠的性质可得阴影部分的周长是长方形的两个长与两个宽，即厘米，
故答案为：C.
【分析】据折叠的性质，将折纸后阴影部分周长的所有边找出来，可得阴影部分的周长是长方形的两个长与两个宽，据此可得，再进行计算可求出答案．
14．（2024七上·新都开学考）一个半径为的半圆，周长是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：，
故答案为：C.
【分析】根据周长的定义可得：半圆的周长=圆的周长的一半+直径，先求出圆周长的一半，再加上直径的长，可求出答案．
15．（2024七上·新都开学考）的整数部分的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】异分母分数的大小比较；同分母分数加法和减法
【解析】【解答】解：∵
＞3，
又∵
，
∴
∴的整数部分的值是3，
故答案为：B.
【分析】先利用加法的交换律和结合律，把原式变形为，再根据分数比较大小的方法可推出：原式>，同理可推出原式，即可求出式子的取值范围，据此可求出答案.
16．（2024七上·新都开学考）有公约数1 的两个数叫做互质数．
【答案】错误
【知识点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：公因数只有1的两个数为互质数，原说法错误.
故答案为：×．
【分析】公因数只有1的两个数为互质数，据此可判断说法．
17．（2024七上·新都开学考）2018 年的 2 月份阴雨天有 9 天，那么阴雨天比晴天少 ．
【答案】错误
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：，即阴雨天比晴天少，故原说法错误，
故答案为：错误．
【分析】根据2018年是平年，2月份共有28天，则晴天有19天，据此可得阴雨天比晴天少份数为：，再进行计算可求出阴雨天比晴天少的百分数，据此可对说法进行判断.
18．（2024七上·新都开学考）一种商品先降价，后涨价，现在价格比原来降低了．
【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：降价后的价格是原价的：，
现价是降价后价格的： ，
现价是：
现在价格比原来降低了：．
故答案为：正确．
【分析】先根据百分数乘法的意义先求出现价是降价后价格的百分比，进而可求出现价为：，求出现价，再根据现在价格比原来降低了多可列出式子，再进行计算可对说法进行判断
19．（2024七上·新都开学考）长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形．
【答案】错误
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形，故此说法错误．
故答案为：错误．
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，三角形不一定轴对称图，据此可判断说法．
20．（2024七上·新都开学考）周长相等的两个圆的面积也一定相等．
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：，两个圆周长相等，则它们的半径相等，，半径相等的圆面积相等．
故答案为：正确．
【分析】根据圆的周长公式、面积公式，即可得到答案．
21．（2024七上·新都开学考）计算下面各式：
【答案】解： ，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【知识点】分数与小数的四则混合运算
【解析】【分析】①先将百分数化为小数可得：，再利用有理数减法运算法则进行计算可求出答案；
②先将百分数化为小数可得：，再利用有理数加法运算法则进行计算可求出答案；
③直接利用分数乘法计算法则进行计算可求出答案；
④先计算分数乘法可得：原式，再利用有理数加法运算法则进行计算可求出答案；
⑤先将百分数化为小数可得：，再利用有理数除法运算法则进行计算可求出答案；
⑥直接利用分数除法计算法则进行计算可求出答案；
⑦直接利用有理数的乘法运算法则进行计算可求出答案；
⑧先将百分数化为小数可得：，再利用有理数除法运算法则进行计算可求出答案；
⑨先由乘法分配律逆用计算可得：原式，再利用有理数的乘法运算法则进行计算可求出答案；
⑩先计算乘法可得：原式=，再利用有理数除法运算法则进行计算可求出答案.
22．（2024七上·新都开学考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法运算可得：原式=，再计算括号里的部分，计算加减法，最后再计算除法可求出答案；
（2）先用加法的交换律和结合律将第一个括号内分数和分数相加，小数和小数相加，同时将第二个括号内小数化为分数，据此可将原式变形为，再去括号，最后利用有理数数的乘法运算进行计算可求出答案；
（3）先利用乘法分配律进行计算可得：原式=，再利用有理数的乘法运算进行计算，最后计算加减法，据此可求出答案；
（4）先根据有理数的减法法则将式子变形为：原式=，再利用利用乘法分配律进行计算，据此可求出答案；
（5）先将带分数化为假分数可得：原式=，再将被除数提取公因数5，最后利用有理数的除法运算进行计算可求出答案．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
23．（2024七上·新都开学考）计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
【答案】解：
．
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；圆的面积
【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积=正方形面积减去大圆面积再加上小圆面积，利用正方形的面积计算公式和圆的面积计算公式列出式子，再代入数据进行计算可求出答案．
24．（2024七上·新都开学考）小明骑自行车去上学，要通过一座长 1256 米的桥，已知他的自行车外轮直径是 米， 平均每分钟转 100 周，他通过这座桥需要多少分钟？
【答案】解：
（分钟），
答：他通过这座桥需要5分钟．
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先利用圆的周长公式计算出自行车外轮的周长，再求出通过桥需要自行车外轮转的圈数，再根据一分钟自行车外轮转100圈，再除以00，据此可求出答案．
25．（2024七上·新都开学考）小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还有多少页没看？
【答案】解：
（页），
答：还有87页没看．
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】根据剩下的页数=总页数减去第一天看的页数再减去第二天看的页数列出式子，再利用有理数的乘法和减法运算法则进行计算可求出答案．
26．（2024七上·新都开学考）书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？如要买6套，360元够吗？
【答案】解：∵书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售，
∴（元）；
∵（元），
且，
∴够；
答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；折扣问题
【解析】【分析】根据题意可得：六折的意思就是原价的，就比原价少，用96乘以可求出买一套可以便宜的金额；再求出现在买一套价格，再根据单价×数量=总价可求出买6套要用的钱； 再把买6套用的钱和360元相比较，用的钱少就是够，反之就是不够，据此可作出判断．
27．（2024七上·新都开学考）有甲、乙两筐苹果，乙筐装有 24 千克，如果从甲筐倒出给乙筐，则两筐一样重． 甲筐原有多少千克苹果？
【答案】解：千克，
答：甲筐原有48千克苹果．
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】根据甲减小后与乙增加甲的后的重量相同，则可求出乙的重量是甲的重量的占比，据此可列出式子：，再进行计算可求出答案．
28．（2024七上·新都开学考）在比例尺的地图上，量得一条公路长5厘米，由甲，乙两队合修需要6天完成．甲、乙两队的工作效率比是．求甲队的工作效率．
【答案】解：，
千米/天
答：甲队的工作效率为千米/天．
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【分析】先用5除以比例尺，再进行单位换算可求出实际距离，根据甲、乙两队的工作效率比是，可求出甲乙两队的工作效率之和，进而可求出甲队工作效率所占的比例，用实际距离乘以所占比例，据此可求出答案．
29．（2024七上·新都开学考）甲种酒精纯酒精的含量为，乙种酒精纯酒精含量为，混合后纯酒精含量为．如果每种酒精取的数量比原来都多升，混合后纯酒精含量为．问第一次混合时， 甲、乙两种酒精各取多少升？
【答案】解：设第一次混合时甲种酒精取了升，乙种酒精取了升，由题意可得：
，
解得：，
答：第一次混合时甲种酒精取了升，乙种酒精取了升．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设第一次混合时甲种酒精取了升，乙种酒精取了升，根据混合前的纯酒精含量混合后的纯酒精含量，可列出二元一次方程组，解方程组可求出x和y，据此可求出答案．
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