四川省成都市成都石室联合中学2024-2025学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题
1．（2024七上·成都开学考）如果，那么A、B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
2．（2024七上·成都开学考） = （填百分数）
3．（2024七上·成都开学考）在100克水中加入25克香粉制成香水，这瓶香水的浓度是
4．（2024七上·成都开学考）比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加 ．
5．（2024七上·成都开学考）把的分子与分母同时加上一个相同的自然数，约分后是，那么加上的自然数是 ．
6．（2024七上·成都开学考）甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过 小时才能相遇．
7．（2024七上·成都开学考）一个圆柱的底面周长是37.68分米，高是3分米，求这个圆柱的表面积是 平方分米．
8．（2024七上·成都开学考）某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为千米．求步行人每小时行 千米．
9．（2024七上·成都开学考）现在弟弟的年龄是哥哥年龄的，而9年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是 岁．
10．（2024七上·成都开学考）小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米．他后一半路程用了 秒．
11．（2024七上·成都开学考）下面各年份中，不是闰年的是（ ）
A．1942 B．2000 C．2004 D．2020
12．（2024七上·成都开学考）用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（ ）
A．4 B．3 C．5 D．6
13．（2024七上·成都开学考）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
14．（2024七上·成都开学考）如果一个圆的周长扩大3倍，那么这个圆的面积就（ ）
A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
15．（2024七上·成都开学考）甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙=（ ）
A．3：1：2 B．2：1：3 C．3：1：6 D．9：3：2
16．（2024七上·成都开学考）长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形．
17．（2024七上·成都开学考），a能被b整除．
18．（2024七上·成都开学考）所有自然数都有倒数．
19．（2024七上·成都开学考）一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体体积的3倍．
20．（2024七上·成都开学考）甲乙丙三人分桔子，他们所分得桔子数的比是或，则乙所分得的桔子数不变．
21．（2024七上·成都开学考）口算题．
________ _________ _____________ _________
____________ _____________ _____________ ___________
____________ ______________
22．（2024七上·成都开学考）巧算题．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
23．（2024七上·成都开学考）如图，长方形中，厘米，厘米，平行四边形的一边交于G，若梯形的面积为64平方厘米，则长为 ．
24．（2024七上·成都开学考）学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？
25．（2024七上·成都开学考）饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只，鸡、鸭的只数比是，鸡、鹅的只数比是，鸡、鸭、鹅各有多少只？
26．（2024七上·成都开学考）工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，此时还剩下14米没有修，则这条小路长多少米？
27．（2024七上·成都开学考）鸡兔共有80只，鸡的脚比兔脚多40只，那么鸡与兔各多少只？
28．（2024七上·成都开学考）甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等．那么丙的年龄为多少岁？
29．（2024七上·成都开学考）在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和．已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？
答案解析部分
1．【答案】6；420
【知识点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：因为，
所以A、B的最大公因数是，
最小公倍数是．
故答案为：6；420.
【分析】把60和42进行分解质因数，先找出两个数的最大公因数（相同因数的积），据此可求出两个数的的最小公倍数（所有因数的积，相同因数只取一次）.
2．【答案】8；9；
【知识点】百分数与小数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：（填百分数）
故答案为：8，9，.
【分析】根据小数、百分数、除法、比、成数之间的关系根据题意可得：，再将化成百分数可求出答案.
3．【答案】
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：这瓶香水的浓度是.
故答案为：.
【分析】根据100克水中加入25克香粉制成香水，据此可得：浓度=，据此可求出浓度．
4．【答案】18
【知识点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：
所以外项9应该增加18．
故答案为：18．
【分析】比例的内项3增加6，扩大到原来的3倍，根据比例的性质，要使比例成立，外项9应该扩大到原来的3倍，增加原来的倍，据此可列出式子，再进行计算可求出答案．
5．【答案】10
【知识点】解比例
【解析】【解答】解：设加上的自然数是x，根据题意得：
，
，
，
，
，
即加上的自然数是10．
故答案为：10．
【分析】设加上的自然数是x，根据分子与分母同时加上一个相同的自然数，约分后是，据此列出方程，再转化为一元一次方程，解方程可求出x，进而可求出答案．
6．【答案】3
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：由题意得：(小时)
∴两车还需要经过3小时才能相遇．
故答案为：3．
【分析】根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，计算求解即可．
7．【答案】339.12
【知识点】圆柱的侧面积和表面积
【解析】【解答】解：
（平方分米），
答：这个圆柱的表面积是339.12平方分米．
故答案为：339.12
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积公式：，从而将数据代入圆柱的侧面积和底面积公式，据此可求出圆柱的表面积．
8．【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：车速为千米/时米/秒，
火车追击的路程为105米，追击时间为15秒，
所以速度差为：（米/秒），
步行人的速度为：（米/秒），
米/秒千米/时，
即步行人每小时行千米．
故答案为：．
【分析】先将车速进行换算，再根据客车从这个人身边通过所用时间可列出式子：，据此可求出客车与该人的速度差，进而可求出这个人的速度，再将人的速度进行单位换算可求出答案．
9．【答案】24
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设哥哥现在的年龄是x岁，根据题意，得
解得：
答：哥哥现在的年龄是24岁．
故答案为：24.
【分析】设哥哥现在的年龄是x岁，进而可表示出弟弟现在的年龄是岁，根据“9年前弟弟的年龄是哥哥年龄的”，可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出答案
10．【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：跑一圈需要时间为：（秒）
∴前一半时间跑的长度为：（米）
则后一半路程中用每秒8米的速度路的时间为：（秒）
用每秒6米的速度跑的时间为：（秒）
所以后一半路程共用时：（秒）
故答案为：．
【分析】根据他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，列出式子可求出他跑一圈需要时间为60秒，则一半时间为30秒，再乘以速度可求出他前30秒共跑了240米，一半路程为210米，进而可求出一半路程用每秒8米的速跑的长度为30米，将时间再进行相加可求出后一半路程共用的时间．
11．【答案】A
【知识点】有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：A、1942不是4的倍数，1942年不是闰年，故此选项正确，符合题意；
B、2000是400的倍数，2000年是闰年，故此选项错误，不符合题意；
C、2012是4的倍数，2012年是闰年，故此选项错误，不符合题意；
D、2020是4的倍数，2020年是闰年，故此选项错误，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年，否则为平年，世纪年能被400整除的是闰年，否则为平年，用1942除以4，再观察是否能被4整除，据此可判断A选项；用2000除以400，可知能被整除，根据定义可判断B选项；用2012除以4，再观察是否能被4整除，据此可判断C选项；用2020除以4，再观察是否能被4整除，据此可判断D选项.
12．【答案】B
【知识点】推理与论证
13．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为．
故答案为：A．
【分析】根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样，即可得解．
14．【答案】D
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：解：设圆的半径是r，周长为，面积为
∵周长扩大3倍为.
∴扩大后的半径为：，
扩大后的面积为：，
∴，
故答案为：D.
【分析】设圆的半径是r，周长为，面积为，利用圆的周长公式先求出扩大后的半径，据此可求出扩大后的圆的面积，再将面积进行相除可求出答案.
15．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：把丙看作单位“1”
则乙为，
甲为
故甲：乙：丙
故答案为：D．
【分析】根据题意，把丙看作单位“1”，可先表示出乙，再表示出甲，再利用比例的性质可求出甲：乙：丙.
16．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形，故此说法错误．
故答案为：错误．
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，三角形不一定轴对称图，据此可判断说法．
17．【答案】错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：，
如果a和b都是整数，可以说a能被b整除；
如果a和b其中有一个或两个不是整数，就不能说a能被b整除．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】整除的概念是：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的，根据整数的概念可对说法进行判断．
18．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．
故答案为：错误．
【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．再根据0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，据此可对说法进行判断．
19．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积=底面积×高，
圆锥的体积=底面积×高×，
因为底面积相等，高相等，
所以正方体的体积是这个圆锥体积3倍．
故答案为：正确．
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，因为底面积相等，高相等，利用正方体的体积公式和圆锥的体积公式可推出：正方体的体积是这个圆锥体积的3倍．
20．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：乙所分得的桔子数的比例为或，
∴原说法正确.
故答案为：正确．
【分析】根据比的性质确定乙所分得的桔子数的比例为或，再进行计算可求出两种情况乙所分得的桔子数的比例，据此可对说法进行判断.
21．【答案】解： ，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据小数与小数相加可计算第1个式子；
根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可计算第二个式子；
利用有理数的减法运算可计算第三个式子；
根据有理数的乘法法则可计算第四个式子；
先计算除法，再计算加法运算可计算第五个式子；
先将化成分数，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可计算第六个式子；
先进行通分，求出的结果，再利用有理数的乘法可计算第七个式子；
先将化成分数，再利用有理数的乘法和除法运算从左至右依次计算第八个式子；
利用加法的交换律和结合律将相加等于整数的加数结合在一起计算第九个式子；
先计算的结果，再根据有理数的乘法可计算第10个式子.
22．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
【知识点】任意数÷分数的分数除法；分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先将化成假分数，再将除法运算转化为乘法运算可得：原式=，再利用有理数的乘法可求出答案；
（2）先将化成小数，再利用有理数的乘法分配律的逆可求出答案；
（3）先去小括号，再计算括号里的部分，进而利用有理数的乘法运算进行计算可求出答案；
（4）先利用小数的加法，可求出括号里的部分，据此可将式子转化为：原式=，再利用有理数乘法分配律进行计算可得：原式，再利用乘法分配律的逆用进行计算可求出答案；
（5）先利用拆项的方法将原式变形为原式，再利用有理数的加减法法则可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
23．【答案】8厘米
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：由图可知：长方形和平行四边形底边和高相同，故它们面积相同，
，平方厘米，
，
设的长度为厘米，
则
，
即长为4 厘米，
则厘米，
故答案为：8厘米．
【分析】观察图形可得：长方形和平行四边形底边和高相同，故它们面积相同，利用梯形的面积公式，平行四边形的面积公式，三角形的面积公式可推出：，设的长度为厘米，利用梯形的面积计算公式可列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出CG的长．
24．【答案】解：设每台电脑的原价是x元，则现价为0.75x，
台
答：用这批资金现在可购买这种电脑80台．
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【分析】设每台电脑的原价是x元，则现价为0.75x，用总钱数除以现在的单价即可求解．
25．【答案】解：鸡、鸭的只数比是，
鸡、鹅的只数比是，
鸡、鸭、鹅的比是；
鸡的只数：（只）；
鸭的只数：（只）；
鹅的只数：（只）；
答：鸡有240只，鸭有320只，鹅有300只．
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据“鸡、鸭的只数比是，鸡、鹅的只数比是”，求出鸡比值的最小公倍数，进而可求出鸡、鸭、鹅的比，用860依次乘以鸡、鸭、鹅的比，可求出鸡、鸭、鹅的的只数．
26．【答案】解：如图所示，
根据图示得，全长为：米
答：这条小路长108米
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意作出示意图，再根据题意可列出式子，再进行计算可求出这条小路的长.
27．【答案】解：设鸡有x只，则兔有只，根据题意得：
，
解得：，
此时，
答：鸡有60只，兔有20只．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设鸡有x只，则兔有只，根据每只鸡两只脚，每只兔四只脚及“鸡的脚比兔脚多40只”，可列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出鸡和兔的只数．
28．【答案】解：设当变化后年龄相等时，三人的年龄都为岁，
则实际甲为岁，乙为：岁，丙为岁，根据题意得：
（岁），
答：丙的年龄为76岁．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设当变化后年龄相等时，三人的年龄都为岁，
则实际甲为岁，乙为：岁，丙为岁，根据题意得：
（岁），
答：丙的年龄为76岁．
【分析】假设出变化后的年龄为x，据此可表示出实际甲的岁数，乙的岁数，丙的岁数．根据 甲、乙、丙三人平均年龄为42岁 ，可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出丙的年龄.
29．【答案】解：三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，
甲缸酒精溶液的量乙缸酒精溶液的量丙缸酒精溶液的量千克，
设丙缸中酒精溶液的量是千克，则乙缸中酒精溶液的量是千克，
由题意得：，
解得：，
丙缸中纯酒精的量千克，
丙缸中纯酒精的量是千克．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设丙缸中酒精溶液的量是千克，则乙缸中酒精溶液的量是千克，然后甲缸中酒精溶液的纯酒精+乙缸酒精溶液的纯酒精+丙缸酒精溶液的纯酒精=100×56％列出方程，计算求解即可．
1 / 1四川省成都市成都石室联合中学2024-2025学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题
1．（2024七上·成都开学考）如果，那么A、B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【答案】6；420
【知识点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：因为，
所以A、B的最大公因数是，
最小公倍数是．
故答案为：6；420.
【分析】把60和42进行分解质因数，先找出两个数的最大公因数（相同因数的积），据此可求出两个数的的最小公倍数（所有因数的积，相同因数只取一次）.
2．（2024七上·成都开学考） = （填百分数）
【答案】8；9；
【知识点】百分数与小数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：（填百分数）
故答案为：8，9，.
【分析】根据小数、百分数、除法、比、成数之间的关系根据题意可得：，再将化成百分数可求出答案.
3．（2024七上·成都开学考）在100克水中加入25克香粉制成香水，这瓶香水的浓度是
【答案】
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：这瓶香水的浓度是.
故答案为：.
【分析】根据100克水中加入25克香粉制成香水，据此可得：浓度=，据此可求出浓度．
4．（2024七上·成都开学考）比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加 ．
【答案】18
【知识点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：
所以外项9应该增加18．
故答案为：18．
【分析】比例的内项3增加6，扩大到原来的3倍，根据比例的性质，要使比例成立，外项9应该扩大到原来的3倍，增加原来的倍，据此可列出式子，再进行计算可求出答案．
5．（2024七上·成都开学考）把的分子与分母同时加上一个相同的自然数，约分后是，那么加上的自然数是 ．
【答案】10
【知识点】解比例
【解析】【解答】解：设加上的自然数是x，根据题意得：
，
，
，
，
，
即加上的自然数是10．
故答案为：10．
【分析】设加上的自然数是x，根据分子与分母同时加上一个相同的自然数，约分后是，据此列出方程，再转化为一元一次方程，解方程可求出x，进而可求出答案．
6．（2024七上·成都开学考）甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过 小时才能相遇．
【答案】3
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：由题意得：(小时)
∴两车还需要经过3小时才能相遇．
故答案为：3．
【分析】根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，计算求解即可．
7．（2024七上·成都开学考）一个圆柱的底面周长是37.68分米，高是3分米，求这个圆柱的表面积是 平方分米．
【答案】339.12
【知识点】圆柱的侧面积和表面积
【解析】【解答】解：
（平方分米），
答：这个圆柱的表面积是339.12平方分米．
故答案为：339.12
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积公式：，从而将数据代入圆柱的侧面积和底面积公式，据此可求出圆柱的表面积．
8．（2024七上·成都开学考）某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为千米．求步行人每小时行 千米．
【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：车速为千米/时米/秒，
火车追击的路程为105米，追击时间为15秒，
所以速度差为：（米/秒），
步行人的速度为：（米/秒），
米/秒千米/时，
即步行人每小时行千米．
故答案为：．
【分析】先将车速进行换算，再根据客车从这个人身边通过所用时间可列出式子：，据此可求出客车与该人的速度差，进而可求出这个人的速度，再将人的速度进行单位换算可求出答案．
9．（2024七上·成都开学考）现在弟弟的年龄是哥哥年龄的，而9年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是 岁．
【答案】24
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设哥哥现在的年龄是x岁，根据题意，得
解得：
答：哥哥现在的年龄是24岁．
故答案为：24.
【分析】设哥哥现在的年龄是x岁，进而可表示出弟弟现在的年龄是岁，根据“9年前弟弟的年龄是哥哥年龄的”，可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出答案
10．（2024七上·成都开学考）小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米．他后一半路程用了 秒．
【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：跑一圈需要时间为：（秒）
∴前一半时间跑的长度为：（米）
则后一半路程中用每秒8米的速度路的时间为：（秒）
用每秒6米的速度跑的时间为：（秒）
所以后一半路程共用时：（秒）
故答案为：．
【分析】根据他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，列出式子可求出他跑一圈需要时间为60秒，则一半时间为30秒，再乘以速度可求出他前30秒共跑了240米，一半路程为210米，进而可求出一半路程用每秒8米的速跑的长度为30米，将时间再进行相加可求出后一半路程共用的时间．
11．（2024七上·成都开学考）下面各年份中，不是闰年的是（ ）
A．1942 B．2000 C．2004 D．2020
【答案】A
【知识点】有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：A、1942不是4的倍数，1942年不是闰年，故此选项正确，符合题意；
B、2000是400的倍数，2000年是闰年，故此选项错误，不符合题意；
C、2012是4的倍数，2012年是闰年，故此选项错误，不符合题意；
D、2020是4的倍数，2020年是闰年，故此选项错误，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年，否则为平年，世纪年能被400整除的是闰年，否则为平年，用1942除以4，再观察是否能被4整除，据此可判断A选项；用2000除以400，可知能被整除，根据定义可判断B选项；用2012除以4，再观察是否能被4整除，据此可判断C选项；用2020除以4，再观察是否能被4整除，据此可判断D选项.
12．（2024七上·成都开学考）用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（ ）
A．4 B．3 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】推理与论证
13．（2024七上·成都开学考）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为．
故答案为：A．
【分析】根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样，即可得解．
14．（2024七上·成都开学考）如果一个圆的周长扩大3倍，那么这个圆的面积就（ ）
A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
【答案】D
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：解：设圆的半径是r，周长为，面积为
∵周长扩大3倍为.
∴扩大后的半径为：，
扩大后的面积为：，
∴，
故答案为：D.
【分析】设圆的半径是r，周长为，面积为，利用圆的周长公式先求出扩大后的半径，据此可求出扩大后的圆的面积，再将面积进行相除可求出答案.
15．（2024七上·成都开学考）甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙=（ ）
A．3：1：2 B．2：1：3 C．3：1：6 D．9：3：2
【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：把丙看作单位“1”
则乙为，
甲为
故甲：乙：丙
故答案为：D．
【分析】根据题意，把丙看作单位“1”，可先表示出乙，再表示出甲，再利用比例的性质可求出甲：乙：丙.
16．（2024七上·成都开学考）长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形．
【答案】错误
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形，故此说法错误．
故答案为：错误．
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，三角形不一定轴对称图，据此可判断说法．
17．（2024七上·成都开学考），a能被b整除．
【答案】错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：，
如果a和b都是整数，可以说a能被b整除；
如果a和b其中有一个或两个不是整数，就不能说a能被b整除．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】整除的概念是：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的，根据整数的概念可对说法进行判断．
18．（2024七上·成都开学考）所有自然数都有倒数．
【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．
故答案为：错误．
【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．再根据0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，据此可对说法进行判断．
19．（2024七上·成都开学考）一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体体积的3倍．
【答案】正确
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积=底面积×高，
圆锥的体积=底面积×高×，
因为底面积相等，高相等，
所以正方体的体积是这个圆锥体积3倍．
故答案为：正确．
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，因为底面积相等，高相等，利用正方体的体积公式和圆锥的体积公式可推出：正方体的体积是这个圆锥体积的3倍．
20．（2024七上·成都开学考）甲乙丙三人分桔子，他们所分得桔子数的比是或，则乙所分得的桔子数不变．
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：乙所分得的桔子数的比例为或，
∴原说法正确.
故答案为：正确．
【分析】根据比的性质确定乙所分得的桔子数的比例为或，再进行计算可求出两种情况乙所分得的桔子数的比例，据此可对说法进行判断.
21．（2024七上·成都开学考）口算题．
________ _________ _____________ _________
____________ _____________ _____________ ___________
____________ ______________
【答案】解： ，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据小数与小数相加可计算第1个式子；
根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可计算第二个式子；
利用有理数的减法运算可计算第三个式子；
根据有理数的乘法法则可计算第四个式子；
先计算除法，再计算加法运算可计算第五个式子；
先将化成分数，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可计算第六个式子；
先进行通分，求出的结果，再利用有理数的乘法可计算第七个式子；
先将化成分数，再利用有理数的乘法和除法运算从左至右依次计算第八个式子；
利用加法的交换律和结合律将相加等于整数的加数结合在一起计算第九个式子；
先计算的结果，再根据有理数的乘法可计算第10个式子.
22．（2024七上·成都开学考）巧算题．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
【知识点】任意数÷分数的分数除法；分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先将化成假分数，再将除法运算转化为乘法运算可得：原式=，再利用有理数的乘法可求出答案；
（2）先将化成小数，再利用有理数的乘法分配律的逆可求出答案；
（3）先去小括号，再计算括号里的部分，进而利用有理数的乘法运算进行计算可求出答案；
（4）先利用小数的加法，可求出括号里的部分，据此可将式子转化为：原式=，再利用有理数乘法分配律进行计算可得：原式，再利用乘法分配律的逆用进行计算可求出答案；
（5）先利用拆项的方法将原式变形为原式，再利用有理数的加减法法则可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
23．（2024七上·成都开学考）如图，长方形中，厘米，厘米，平行四边形的一边交于G，若梯形的面积为64平方厘米，则长为 ．
【答案】8厘米
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：由图可知：长方形和平行四边形底边和高相同，故它们面积相同，
，平方厘米，
，
设的长度为厘米，
则
，
即长为4 厘米，
则厘米，
故答案为：8厘米．
【分析】观察图形可得：长方形和平行四边形底边和高相同，故它们面积相同，利用梯形的面积公式，平行四边形的面积公式，三角形的面积公式可推出：，设的长度为厘米，利用梯形的面积计算公式可列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出CG的长．
24．（2024七上·成都开学考）学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？
【答案】解：设每台电脑的原价是x元，则现价为0.75x，
台
答：用这批资金现在可购买这种电脑80台．
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【分析】设每台电脑的原价是x元，则现价为0.75x，用总钱数除以现在的单价即可求解．
25．（2024七上·成都开学考）饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只，鸡、鸭的只数比是，鸡、鹅的只数比是，鸡、鸭、鹅各有多少只？
【答案】解：鸡、鸭的只数比是，
鸡、鹅的只数比是，
鸡、鸭、鹅的比是；
鸡的只数：（只）；
鸭的只数：（只）；
鹅的只数：（只）；
答：鸡有240只，鸭有320只，鹅有300只．
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据“鸡、鸭的只数比是，鸡、鹅的只数比是”，求出鸡比值的最小公倍数，进而可求出鸡、鸭、鹅的比，用860依次乘以鸡、鸭、鹅的比，可求出鸡、鸭、鹅的的只数．
26．（2024七上·成都开学考）工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，此时还剩下14米没有修，则这条小路长多少米？
【答案】解：如图所示，
根据图示得，全长为：米
答：这条小路长108米
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意作出示意图，再根据题意可列出式子，再进行计算可求出这条小路的长.
27．（2024七上·成都开学考）鸡兔共有80只，鸡的脚比兔脚多40只，那么鸡与兔各多少只？
【答案】解：设鸡有x只，则兔有只，根据题意得：
，
解得：，
此时，
答：鸡有60只，兔有20只．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设鸡有x只，则兔有只，根据每只鸡两只脚，每只兔四只脚及“鸡的脚比兔脚多40只”，可列出方程，解方程可求出x的值，据此可求出鸡和兔的只数．
28．（2024七上·成都开学考）甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等．那么丙的年龄为多少岁？
【答案】解：设当变化后年龄相等时，三人的年龄都为岁，
则实际甲为岁，乙为：岁，丙为岁，根据题意得：
（岁），
答：丙的年龄为76岁．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设当变化后年龄相等时，三人的年龄都为岁，
则实际甲为岁，乙为：岁，丙为岁，根据题意得：
（岁），
答：丙的年龄为76岁．
【分析】假设出变化后的年龄为x，据此可表示出实际甲的岁数，乙的岁数，丙的岁数．根据 甲、乙、丙三人平均年龄为42岁 ，可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出丙的年龄.
29．（2024七上·成都开学考）在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和．已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？
【答案】解：三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，
甲缸酒精溶液的量乙缸酒精溶液的量丙缸酒精溶液的量千克，
设丙缸中酒精溶液的量是千克，则乙缸中酒精溶液的量是千克，
由题意得：，
解得：，
丙缸中纯酒精的量千克，
丙缸中纯酒精的量是千克．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设丙缸中酒精溶液的量是千克，则乙缸中酒精溶液的量是千克，然后甲缸中酒精溶液的纯酒精+乙缸酒精溶液的纯酒精+丙缸酒精溶液的纯酒精=100×56％列出方程，计算求解即可．
1 / 1
