第1-4单元期中应用题易错大集结（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第1-4单元期中应用题易错大集结-数学六年级上册北师大版
一、解答题
1．沿着周长为18.84米的圆形花坛一周修一条1米宽的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？
2．一个半径为4分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈（如图）。左、右两侧墙之间的距离是多少分米？
3．一个圆形花坛的半径是3米，现在要扩建花坛，将半径增加1米，这时花坛的占地面积增加了多少平方米？
4．在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画半径为1.5厘米的圆，最多能画多少个？
5．如下图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90°墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？
6．一个水缸的缸口直径是0.75m，圆形木盖的直径比缸口直径大5cm．这个木盖的面积是多少平方厘米？如果沿木盖的边缘钉一圈铁皮，至少需要多少厘米长的铁皮？
7．张叔叔想在一块正方形土地里面围出一个最大的圆种花，这块土地的周长为80米，那种花的面积是多少平方米？
8．一只圆形挂钟的时针长15厘米，这根时针12个小时内扫过的面积是多少平方厘米？
9．希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多，购买的科普读物有多少本？
10．一本故事书有650页，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，第二周看了多少页？
11．五（1）班图书角共有图书180本，其中是科技书，是故事书，其余的是连环画，连环画有多少本？
12．科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？
13．果园里今年的产量比去年增加了，去年是100千克，今年的产量是多少千克？
14．某方便面的广告语这样说：“增量，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，增量前每袋质量是多少克？
15．“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。第二天接待的小客人人数比第一天增加了。第三天接待的小客人人数比第二天增加了，第三天接待了多少位小客人？
16．一次数学竞赛，某校有200多人参加。其中的人不到70分，的人不到80分，的人达到90分。那么得分在80分到89分的有多少人？
17．如图，一辆客车在平坦的公路上行驶，前方有两座建筑物。
（1）客车行驶到位置①时，司机能看到建筑物B的一部分。如果客车继续行驶，那么他所能看到建筑物B的部分是怎样变化的？
（2）当客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？画一画。
18．根据下面各图，完成各题。
（1）图形（ ）从正面看到的是。
（2）画出图形D从正面、上面和左面看到的形状。
19．淘气和笑笑收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片古40%，名山图片比河流图片多35张，一共收集了多少张图片？（列方程解）
20．学校图书馆共有图书5000本，科技书占20%，故事书占35%，其余都是图画书，图画书有多少本？
21．150克蔬菜什锦脆片中，蛋白质含量约占12%，蛋白质有多少克？
22．下面是王老师在电脑上下载一份文件过程的示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？
23．一堆货物一共400吨，已知运走了这堆货物的30%，这时剩下的有多少吨？
24．李旺家买了一套142平方米的房子，原价每平方米20000元，公司为促销打九折出售。
（1）这套房子打折后的售价是多少元？
（2）因为李旺买的是首套房，需要付出总价的40%房款，剩下的房款准备到银行贷款，需要贷款多少元？
参考答案：
1．21.98平方米
【分析】如图：
由图可知，周长为18.84米的圆形花坛，即小圆的周长已知，根据圆的周长＝2πr，求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再根据圆的面积＝πr2，求出小圆的面积和大圆的面积，又知求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可求出水泥路的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3＋1＝4（米）
3.14×42－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方米）
答：这条水泥路的面积是21.98平方米。
2．83.36分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的一周的长度；根据题意可知，圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈，左、右两侧墙之间的距离等于圆的周长×3，再加上直径的长度，据此解答。
【详解】3.14×4×2×3＋4×2
＝12.56×2×3＋8
＝25.12×3＋8
＝75.36＋8
＝83.36（分米）
答：左、右两侧墙之间的距离是83.36分米。
3．21.98平方米
【详解】(3+1)×(3+1)×3.14 3×3×3.14
=16×3.14 9×3.14
=21.98（平方米）
4．4个
【分析】根据题意，用长方形的长除以圆的直径，长方形的宽除以直径，再相乘，就是能画的圆是多少个，据此解答。
【详解】1.5×2＝3（厘米）
8÷3＝2（个）……2（厘米）
6÷3＝2（个）
2×2＝4（个）
答：最多能画4个。
【点睛】本题考查了图形的拆拼，注意不能用长方形面积除以圆的面积，要取整数。
5．75.36平方分米
【分析】观察可知，角柜每层是圆，求出每个扇形的面积×层数即可。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×42××6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）
答：这款角柜里可以放置物品的总面积是75.36平方分米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的实际应用。
6．5024平方厘米；251.2厘米
【详解】0.75×100+5=80(cm)
3.14×(80÷2)2＝5024(cm2)
3.14×80＝251.2 (cm)
答：这个木盖的面积是5024平方厘米；至少需要251.2厘米长的铁皮．
7．314平方米
【分析】正方形里围最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据正方形边长＝周长÷4，先确定圆的直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出种花的面积。
【详解】80÷4＝20（米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：种花的面积是314平方米。
8．706.5平方厘米
【分析】根据题意可知，这根时针12个小时内扫过的面积实际上是圆形的面积，挂钟的时针长15厘米就是这个圆的半径，根据圆的面积＝π，把具体数据代入计算即可。
【详解】3.14×152＝706.5（cm2）
答：这根时针12个小时内扫过的面积是706.5平方厘米。
【点睛】主要考查利用圆的面积解决实际问题，重点掌握圆的面积公式。
9．209本
【分析】根据题意，把故事书的本数看作单位“1”，则购买的科普读物的本数是故事书的（1＋），已知故事书的本数，根据分数乘法的意义，即可求出科普读物的本数。
【详解】152×
＝152×
＝209（本）
答：购买的科普读物有209本。
【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10．182页
【分析】由题意知：第一周看了全书的，是以650页为单位“1”，即求650的，用乘法计算得130页；第二周看了第一周的，是以第一周看的页数产单位“1”，仓储部儿童130乘即可。据此解答。
【详解】
＝130×
＝182（页）
答：第二周看了182页。
【点睛】认清单位“1”的不同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算是关键。
11．30本
【分析】把五（1）班图书角的图书数量看作单位“1”，1－科技书的分率－故事书的分率即为连环画的分率，用乘法求出连环画有多少本。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝30（本）
答：连环画有30本。
【点睛】考查了分数的四则混合运算，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
12．272克
【分析】根据题意，把第二组的纸桥承受的质量看作单位“1”，第一组的纸桥可承受的质量比第二组的纸桥可承受的质量少，第一组纸桥承受的质量是第二组的（1－），对应的是240克，用240÷（1－），即可求出第二组的纸桥可承受多重的质量，据此解答。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝272（克）
答：第二组的纸桥可承受272克重的质量。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
13．125千克
【分析】把去年的产量看作单位“1”，那么今年的产量是去年的（1＋），已知去年的产量，用乘法即可求出今年的产量。
【详解】100×（1＋）
＝100×
＝125（千克）
答：今年的产量是125千克。
【点睛】此题考查了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用这个数×（1±几分之几）来解答。
14．96克
【分析】把增量前的质量看作单位“1”，增量后的质量是增量前的（1＋），对应的是120克，求单位“1”，用增量后的质量120克÷（1＋），即可解答。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝96（克）
答：增量前每袋质量96克。
15．294位
【分析】将第一天接待游客量看成单位“1”，第二天接待的小客人人数比第一天增加了，则第二天接待游客是第一天的（1＋），根据乘法的意义求出第二天人数为196×（1＋）位；再将第二天接待游客量看成单位“1”，第三天接待的小客人人数比第二天增加了，则第三天接待游客是第二天的（1＋），根据乘法的意义求出，第三天人数为196×（1＋）×（1＋）位；据此解答。
【详解】196×（1＋）×（1＋）
＝196××
＝294（位）
答：第三天接待了294位小客人。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时要注意单位“1”的变化。
16．153人
【分析】因为人数一定是整数，根据分数乘法的意义，可知总人数一定是18、7、4的公倍数，先根据短除法求出三个数的最小公倍数，再通过翻倍求出大于200的18、7、4的公倍数，也就是总人数，再把总人数看作单位“1”，已知的人不到80分，的人达到90分，也就是得分在80分到89分的占总人数的（1－－），根据分数乘法的意义，用总人数×（1－－）即可求出得分在80分到89分的有多少人。
【详解】
2×9×7×2＝252
18、7、4的最小公倍数是252；
252＞200
所以总人数是252人。
252×（1－－）
＝252×
＝153（人）
答：得分在80分到89分的有153人。
17．（1）看到的部分越来越少，直到看不见
（2）能；作图见详解
【分析】（1）在①的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。如果客车继续向前行驶，司机看到的建筑B的部分越来越少，直到看不见，据此分析。
（2）同样，在②的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。根据作图即可判定此时是否能看到建筑B。
【详解】（1）他所能看到建筑物B的部分越来越少，直到看不见。
（2）
能看到建筑物B。
18．（1）A、E；
（2）见详解
【分析】（1）和从正面看到的平面图形都是由3个小正方形组成。下面一层有2个左、右并排的小正方形，上面一层有1个小正方形且在左边，即；、和从正面看到的平面图形都是由4个小正方形组成。下面一层有3个左、右并排的小正方形，上面一层有1个小正方形且在左边，即。所以和从正面看到的是。
（2）由（1）可知：从正面看到的是；从上面看到的平面图形由5个小正方形组成。后排有3个左、右并排的小正方形，前排和中排都有1个小正方形且在右边，即；从左面看到的平面图形由4个小正方形组成。下面一层有3个左、右并排的小正方形，上面一层有1个小正方形，即。
【详解】（1）和从正面看到的是，即图形（A、E）从正面看到的是。
（2）如下图：
【点睛】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。
19．175张
【分析】由题意可知，设一共收集了x张图片，根据等量关系：名山图片的张数－河流图片的张数＝35，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一共收集了x张图片。
60%x－40%x＝35
20%x＝35
20%x÷20%＝35÷20%
x＝175
答：一共收集了175张图片。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．2250本
【分析】把学校图书馆共有图书看作单位“1”，1－20%－35%＝45%即是图画书占总数的百分数，用5000×45%即是图画书的本数。
【详解】5000×（1－20%－35%）
＝5000×45%
＝2250（本）
答：图画书有2250本。
【点睛】解答此题的关键是求出图画书占总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
21．18克
【分析】题目是把蔬菜什锦脆片的总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用蔬菜什锦脆片的总量乘蛋白质对应的百分比即可。
【详解】（克）
答：蛋白质有18克。
22．7分钟
【分析】把下载一份文件的时间看作单位“1”，已完成65%，那么还剩下1－65%，即求20分钟的（1－65%）是多少，用乘法。
【详解】20×（1－65%）
＝20×35%
＝7（分钟）
答：那么王老师还要等7分钟才能下载完这份文件。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
23．280吨
【分析】根据题目可知，已经运走了这堆货物的30%，单位“1”是这堆货物，则还剩下1－30%＝70%，单位“1”已知，用乘法，即400×70%。
【详解】400×（1－30%）
＝400×70%
＝280（吨）
答：这时剩下的有280吨。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，求一个数的百分之几，用这个数×百分之几。
24．（1）2556000元
（2）1533600元
【分析】（1）九折，指的是原价的90%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原每平方米售价×折扣＝现在每平方米的售价，代入数据求出现在每平方米的售价，再乘该房子的面积即可。
（2）根据题意，付出总价的40%房款，剩下的房款准备到银行贷款，则贷款的百分率为（1－40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用总房款乘贷款的百分率即可。
【详解】（1）20000×90%×142
＝18000×142
＝2556000（元）
答：这套房子打折后的售价是2556000元。
（2）2556000×（1－40%）
＝2556000×60%
＝1533600（元）
答：需要贷款1533600元。
【点睛】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十，同时求一个数的百分之几是多少，用乘法。
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