2024-2025安徽省宿州市宿城宿城第一初级中学八年级数学（上）期中测试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025安徽省宿州市宿城宿城第一初级中学八年级数学（上）期中测试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 11:50:35 | ||
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文档简介
2024-2025北师大版安徽省宿州市宿城一初中八年级数学（上）期中测试卷(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40分)
1.下列给出的点中，在第四象限的是 ( )
A.(4,1) B.(4,-1) C.(-4,1) D.(-4,-1)
2.在实数 中，有理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列函数中，y随x的增大而增大的是 ( )
A. y=--5x B. y=-5x+1 C. y=-x-5 D. y=x--5
4.如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔O的东南方向24 m处有一建筑工地B，在A，B间修建一条笔直的供水管道，则管道的长为 ( )
A.40m B.45m C.50m D.56m
5.下列计算中，正确的是 ( )
6.关于一次函数 下列结论错误的是 ( )
A.函数图象是一条直线 B.函数图象过定点(0,-2)
C.函数图象经过第二、三、四象限 D.当x>0时,y>-2
7.已知点A(m+1,--2),B(3,n--1).若直线AB∥x轴,且AB=4,则m+n的值为 ( )
A. -3 B.5 C.7或-5 D.5或-3
8.如图所示的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率(W)随时间(时)变化的函数图象，下列说法错误的是 ( )
A.时间越接近12时，发电功率越大 B.上午8时和下午16时，发电功率相同
C.从上午10时到下午14时，发电功率在逐渐增大 D.发电功率超过200W 的时间超过8小时
9.如图，在中，，分别以三角形各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当 时，阴影部分的面积为 ( )
A.10π B.6π C.6 D.12
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 a的图象可能是 ( )
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分 20分)
11.请写出一个图象经过原点的函数的表达式：
12.如图,点 A(a,4)在一次函数. 的图象上，图象与y轴的交点为B，那么 的面积为 .
13.如图，一个三棱柱盒子底面三边的长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点 A 沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点 B，蚂蚁要爬行的最短路程是 cm.
14.定义：在函数中，我们把关于x的一次函数与 nx+m称为一组对称函数,例如,y=-2x+3与 是一组对称函数.请解答下列问题：
(1)一次函数 y=--6x+4的对称函数在y轴上的截距为
(2)若一次函数 的对称函数与x轴交于点A,与 y轴交于点B,且的面积为12，则k的值为
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算:
16.如图，一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 B.
(1)求点A,B的坐标.
(2)求△OAB的面积.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.小霞和爸爸、妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图(横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形的边长均为1个单位长度).
(1)若游乐园D的坐标为(2,-1),写出景点 A,B,C的坐标.
(2)在(1)的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点 表示该景点的点到原点的距离为多少
18.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千OA 静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10 尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺),求秋千绳索(OA或OB)的长度.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为A(-4,5),C(--1,3).
(1)请在网格内建立符合题意的平面直角坐标系.
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(3)写出点B1的坐标，并求出的面积.
20.阅读材料，回答问题：
观察下列各式：
………
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
(1)猜想:
(2)归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n(n为正整数)表示的等式： .
(3)应用：用上述规律计算
六、(本题满分12分)
21.学完勾股定理后，小宇对勾股定理产生了极大的兴趣，通过搜集资料，他整理了一篇有关勾股定理的数学学习笔记.下面是学习笔记的部分内容，请阅读并完成相应的任务.
勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”.我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽.如图，这是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路如下：大正方形的面积有两种求法，一种是等于 c ，另一种是等于四个直角三角形与中间小正方形的面积之和，即 从而得到等式 化简便得结论 这里用两种求法来表示同一个量，从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”……
任务：请参照小论文中的“双求法”解决下列问题：
(1)图1、图2的两个正方形网格的面积分别为 (两个网格单位长度不同)，正方形 ABCD、正方形 MNPQ 满足 下列结论正确的是 .
(2)如图 3,在 中,BD是边AC 上的高, 8,AC=10,求AD的长.
七、(本题满分12分)
22.如图1，这是某款新能源汽车用充电器给汽车充电时，其屏幕的起始画面.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电时，其电量E(%)与充电时间t(h)的函数图象分别为图 2中的线段AB，AC.根据以上信息，回答下列问题：
(1)在目前电量为20%的情况下，用充电器给该汽车充满电时，快速充电器比普通充电器少用 h.
(2)求线段AB，AC的函数表达式.
(3)已知该汽车在高速公路上正常行驶时，一般情况下耗电量为每小时20%.若该汽车目前电量为20%，在用快速充电器将其充满电后，正常行驶ah，接着用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是14h，求a的值.
八、(本题满分14分)
23.如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴A，B两点，过点作 于点D，交y轴于点 E.
(1)试说明:
(2)如图2,M是线段CE 上一动点(不与点 C,E 重合), 交AB 于点N,连接MN.
①判断的形状，并说明理由.
②当与面积相等时，求点N的坐标.
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40分)
1.下列给出的点中，在第四象限的是 ( )
A.(4,1) B.(4,-1) C.(-4,1) D.(-4,-1)
2.在实数 中，有理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列函数中，y随x的增大而增大的是 ( )
A. y=--5x B. y=-5x+1 C. y=-x-5 D. y=x--5
4.如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔O的东南方向24 m处有一建筑工地B，在A，B间修建一条笔直的供水管道，则管道的长为 ( )
A.40m B.45m C.50m D.56m
5.下列计算中，正确的是 ( )
6.关于一次函数 下列结论错误的是 ( )
A.函数图象是一条直线 B.函数图象过定点(0,-2)
C.函数图象经过第二、三、四象限 D.当x>0时,y>-2
7.已知点A(m+1,--2),B(3,n--1).若直线AB∥x轴,且AB=4,则m+n的值为 ( )
A. -3 B.5 C.7或-5 D.5或-3
8.如图所示的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率(W)随时间(时)变化的函数图象，下列说法错误的是 ( )
A.时间越接近12时，发电功率越大 B.上午8时和下午16时，发电功率相同
C.从上午10时到下午14时，发电功率在逐渐增大 D.发电功率超过200W 的时间超过8小时
9.如图，在中，，分别以三角形各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当 时，阴影部分的面积为 ( )
A.10π B.6π C.6 D.12
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 a的图象可能是 ( )
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分 20分)
11.请写出一个图象经过原点的函数的表达式：
12.如图,点 A(a,4)在一次函数. 的图象上，图象与y轴的交点为B，那么 的面积为 .
13.如图，一个三棱柱盒子底面三边的长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点 A 沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点 B，蚂蚁要爬行的最短路程是 cm.
14.定义：在函数中，我们把关于x的一次函数与 nx+m称为一组对称函数,例如,y=-2x+3与 是一组对称函数.请解答下列问题：
(1)一次函数 y=--6x+4的对称函数在y轴上的截距为
(2)若一次函数 的对称函数与x轴交于点A,与 y轴交于点B,且的面积为12，则k的值为
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算:
16.如图，一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 B.
(1)求点A,B的坐标.
(2)求△OAB的面积.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.小霞和爸爸、妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图(横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形的边长均为1个单位长度).
(1)若游乐园D的坐标为(2,-1),写出景点 A,B,C的坐标.
(2)在(1)的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点 表示该景点的点到原点的距离为多少
18.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千OA 静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10 尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺),求秋千绳索(OA或OB)的长度.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为A(-4,5),C(--1,3).
(1)请在网格内建立符合题意的平面直角坐标系.
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(3)写出点B1的坐标，并求出的面积.
20.阅读材料，回答问题：
观察下列各式：
………
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
(1)猜想:
(2)归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n(n为正整数)表示的等式： .
(3)应用：用上述规律计算
六、(本题满分12分)
21.学完勾股定理后，小宇对勾股定理产生了极大的兴趣，通过搜集资料，他整理了一篇有关勾股定理的数学学习笔记.下面是学习笔记的部分内容，请阅读并完成相应的任务.
勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”.我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽.如图，这是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路如下：大正方形的面积有两种求法，一种是等于 c ，另一种是等于四个直角三角形与中间小正方形的面积之和，即 从而得到等式 化简便得结论 这里用两种求法来表示同一个量，从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”……
任务：请参照小论文中的“双求法”解决下列问题：
(1)图1、图2的两个正方形网格的面积分别为 (两个网格单位长度不同)，正方形 ABCD、正方形 MNPQ 满足 下列结论正确的是 .
(2)如图 3,在 中,BD是边AC 上的高, 8,AC=10,求AD的长.
七、(本题满分12分)
22.如图1，这是某款新能源汽车用充电器给汽车充电时，其屏幕的起始画面.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电时，其电量E(%)与充电时间t(h)的函数图象分别为图 2中的线段AB，AC.根据以上信息，回答下列问题：
(1)在目前电量为20%的情况下，用充电器给该汽车充满电时，快速充电器比普通充电器少用 h.
(2)求线段AB，AC的函数表达式.
(3)已知该汽车在高速公路上正常行驶时，一般情况下耗电量为每小时20%.若该汽车目前电量为20%，在用快速充电器将其充满电后，正常行驶ah，接着用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是14h，求a的值.
八、(本题满分14分)
23.如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴A，B两点，过点作 于点D，交y轴于点 E.
(1)试说明:
(2)如图2,M是线段CE 上一动点(不与点 C,E 重合), 交AB 于点N,连接MN.
①判断的形状，并说明理由.
②当与面积相等时，求点N的坐标.
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