河南省周口市周口恒大中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学试题（含答案）

2024-2025学年（上）高一数学期中考试卷
数学试题
试卷考试时间：120分钟 满分：150
第I卷（选择题）
单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合， 则（）
A． B． C． D．
2．若a，b，c是常数，则“ a>0，且b2-4ac<0 ”是“对任意，有ax2+bx+c>0 ”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（????）
A． B． C． D．
4．已知，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．若函数，，的零点分别为，，，则（????）
A． B．
C． D．
6．已知定义在上的函数（）为偶函数，记，，，则（???）
A． B． C． D．
7．已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
8．已知，，，则（????）
A． B．
C． D．
二．多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9．若集合，，且，则满足条件的实数a可以为（????）
A． B．0 C． D．
10．下列说法正确的是（????）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，则 D．若，则
11．已知函数是上的偶函数，，当时，，则（????）
A．的图象关于直线对称 B．4是的一个周期
C．在上单调递增 D．
第II卷（非选择题）
填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12．已知函数为偶函数，则.
13．已知定义在R上的函数满足，且函数是偶函数，当时，，则．
14．函数的零点个数是.
四、解答题（共5小题，共计77分.）
15．（13分）化简下列各式：
（1）；
（2）.
16．（15分）求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3).
17．（15分）（1）求值：；
（2）若，求的值.
18．（17分）化简求值：
(1)计算；
(2)计算（式中字母均是正数）
(3)已知，求的值.
19．（17分）计算求值：
(1);
(2).
答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C A A C B ABC BCD
题号 11








答案 ACD








12．2
13．1
14．2
15．（1）；（2）.
16．(1)3
(2)
(3)
【分析】（1）（2）（3）根据对数的运算性质计算即可.
【详解】（1）
（2）
（3）.
17．（1）（2）0
【分析】（1）根据指数幂运算求解；
（2）先将指数式化为对数式，利用换底公式结合对数的运算求解.
【详解】（1）由题意可得：.
（2）显然均不为0，设，
可得，
所以.
18．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据指数幂的运算性质，逐个化简、计算，即可求解.
（2）根据指数幂的运算性质，逐个化简、计算，即可.
（3）根据之间的关系，结合因式分解运算求解.
【详解】（1）
（2）
（3）因为，则，可得，
则，可得，
且，
所以.
19．(1)3
(2)
【分析】（1）根据对数运算法则，即可化简求值；
（2）根据分式指数幂的运算法则，化简求值.
【详解】（1）原式
，
，
（2）原式
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