2024北京汇文中学高二（上）期中数学（PDF版，无答案）

北京汇文中学教育集团2024-2025学年度第一学期
期中考试
高二年级数学学科
1本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共48分；第二部分为非
择题，共102分.
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必乡
用2B铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，
第一部分（选择题共48分）
一、选择题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题列出的四个选项中，
出符合题目要求的一项，
1.直线x-y+1=0的倾斜角为（)
A
B.
C3玩
4
D.或
2.已知直线1经过点P(1,0),且法向量立=(1,2)，则1的方程为（)
A.x+2y-2=0
B.2x-y-2=0
C.x+2y-1=0
D.x-2y-1=0
3.x轴与圆(x-1)2+(y+2)2=3的位置关系是（
)
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
4.已知P(4,5)与2(-2,7)关于直线1对称，则下列说法中错误的是（)
A.直线l过P,卫的中点
B.直线P的斜率为亏
C.直线1的斜率为3
D.直线1的一个方向向量的坐标是(1,3)
5.
已知双曲线的两条浙近线方程为y=2x,则其离心率为（)
A.5
C.5或
2
D5或5
6.如图，在三棱柱ABC-ABC中，M为4C,的中点，若A丽=a,4=c,BC=b,
则BM可表示为()
A++
2
B.a+b+c
2
c-+
D.
a-6+c
20
2
1.已知椭圆C:手+片=a>6>0的左，右焦点分别为，5，点P为精题C
与y轴的交点，若△FPF是钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是(
(o
c
8.过椭圆号+y=1的左焦点作直线和椭圆交子A、B两点，且到A-子，则这
样直线的条数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
9.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且
AK=√2AF,则△AFK的面积为(
A.4
B.8
C.16
D.32
10.已知直线l:+y=0(k∈)与直线2：x-y+2k-2=0相交于点A,点B是
圆(x+2)2+(y+3)2=2上的动点，则4B吲的最大值为（)
A5+2W2
B.8
C.6+V2
D.7
11.数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”事实上，很多代
数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与V(x-)+(y-b)相关的代数
问题，可以转化为点4(x,y)与点B(a,b)之间距离的几何问题结合上述观点，
可求得方程√x2+4x+5+√2-4x+5=6的解是（)
A.3W6位
B.t36@
C.6w5
4
4
5
5
12如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D,中，
D
C
B1
P为线段BC上的动点，给出下列结论：
P
①DPI1平面ABD:
②三棱锥D-ADP的体积为定值：
③DPA.C:
④在平面ABCD内，若以点A,D,为焦点的椭圆M过点P,则椭圆M的离，
率为定值，
其中所有正确结论的个数为（)
A.1
B.2
C.3
D.4