山东省滨州市邹平市青阳镇初中2024-2025学年第一学期期中八年级数学测试题A卷（pdf版，无答案）

2024—2025学年第一学期期中学业检测
八年级数学试题(A卷)
温馨提示：
1． 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 8页。满分 120分。考试用时 120分钟。
2．答卷前，考生务必用 0．5 毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写
在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4． 第Ⅱ卷必须用 0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答
案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第 Ⅰ 卷（选择题 共 30分）
一、选择题（本题共 10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选
项选出来,每小题 3分,满分 30分）
1．第 33届夏季奥运会于 2024年 7月 26日至 8月 11日在法国巴黎举行，中国取得金牌
榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．已知三角形两边长分别为 3和 5，则第三边的长可能是
A．2 B．6 C．8 D．9
3．如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是
A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN
4．如图，在 Rt△ABC中，∠A=90°，在 AB的延长线上取点 D，过点 D作 DE∥BC．若
∠C=38°，则∠D的度数为
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A．38° B．42° C．52° D．62°
5．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段 BD一定是△ABC的
A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线
6．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是
A．76° B．64° C．60° D．50°
7．如图，点 D在线段 BC上．若 BC＝DE，AC＝DC，
AB＝EC，∠A＝95°，∠ACB＝55°，则∠ACE＝
A．30° B．40° C．50° D．55°
8．下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是
A．∠A＝∠B＝∠C B．AB＝AC，∠B＝60°
C．∠A＝60°，∠B＝60° D．AB＝AC，且∠B＝∠C
9．如图，BC＝13cm，∠B＝∠BAC＝15°，AD⊥BC于点 D，
则 AD的长为
A．5．5cm B．5cm
C．6cm D．6．5cm
10．如图，点 A在 x轴的正半轴上，坐标为（4，0），点
B在 y 轴的正半轴上，且 PA＝PB，点 P 是∠AOB 的平分
线上的点，且横坐标为 3，则点 B的坐标为
A．（0，2） B．（2，0）
C．（1，0） D．（0，1）
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第 Ⅱ 卷（非选择题 共 90分）
二、填空题(每小题 3分，共计 18分)
11．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，
他所应用的数学原理是 ．
12．在平面直角坐标系中，点 P（﹣5，2）关于 x轴的对称点的坐标是 ．
13．如图，等边三角形 ABC中，AD是 BC上的高，AB＝2，则 BD＝ ．
14．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，∠ABC和∠ACB的平分线交于 O点，过点 O
作 BC的平行线交 AB于 M点，交 AC于 N点，则△AMN的周长为 ．
15．如图，AB∥CD，DF＝EF，AB＝12，CD＝9，则 AE等于 ．
16．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至地面
的距离是 45cm，当小敏从水平位置 CD下降 20cm时，小明离地面的高度是 cm．
三．解答题（共计 72分）
17．（每小题 4分，共计 8分）
（1）一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍少 180°，这个多边形的边数是
多少？
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（2）如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段 BC上，DE与 AF交于点 O，且 AB＝DC，
BE＝CF．求证：∠B＝∠C．
18．（每小题 4分，共计 8分）（1）小红在求一个凸 n边形的内角和时，多算了一个角，
求得的内角和为 1920°．多算进去的那个内角为多少度？
（2）已知一个三角形的两条边长分别为 4cm，8cm．设第三条边长为 xcm．
若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标 A（﹣1，5），B（﹣1，0），
C（﹣4，3）．
（1）请在图中画出△ABC关于 y轴对称的图形△A1B1C1（其中 A1，B1，C1分别是 A，B，
C的对应点，不写画法）；并写出点 C1的坐标．
（2）在 y轴上画出点 P，使得 PA+PB最小．
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20．（8分）如图，AB＝AC，AB的垂直平分线交 AC于 D，交 AB于 E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若 AE＝5，△BCD的周长 17，求△ABC的周长．
21．（8分）如图，AD是△ABC的 BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝
70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
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22．（10分）某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就
能测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的岸边点 B处，选对岸正对的一棵树 A；
②沿河岸直行 15m处有一棵树 C，继续前行 15m到达点 D处；
③从点 D处沿河岸垂直的方向行走，当到达 A树正好被 C树遮挡住的点 E处时，停止行
走；
④测得 DE的长为 10m．
（1）请你判断他们做法的正确性并说明理由；
（2）河的宽度是多少米？
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23．（10分）如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点 O，且 OD∥AB
交 BC于点 D，OE∥AC交 BC于点．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）若 BC＝10，求△ODE的周长．
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24．（12分）综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过
探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经
验，并将其运用到更广阔的数学天地．
（1）发现问题：如图 1，在△ABC 和△AEF 中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF
＝30°，连接 BE，CF，延长 BE交 CF于点 D．则 BE与 CF的数量关系： ，
∠BDC＝ °；
（2）类比探究：如图 2，在△ABC 和△AEF 中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF
＝120°，连接 BE，CF，延长 BE，FC交于点 D．请猜想 BE与 CF的数量关系及∠BDC
的度数，并说明理由．
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