人教版2024-2025学年八年级上册数学期中试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级上册数学期中试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 347.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 16:17:01 | ||
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文档简介
2024年秋季学期八年级数学期中试卷
一、选择题
1．以下面各组长度的线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个正多边形的内角和是，则该正多边形是几边形（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A． B． C． D．或
5．如图，，点在线段上，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（-2，3）
7．如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（ ）
A．16cm B．19cm C．21cm D．25cm
8．如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
9．如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有 （ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如果，关于轴对称，则 ．
12．等腰三角形一个内角的度数是，则底角的度数是 度．
13．已知，，为的三条边，化简：= ．
14．如图，在中，，、分别是的平分线，经过点O，且，分别交、于点M、N，则的周长是 ．
15．如图，等边三角形中，D为上一点，E为延长线上一点，交于点F，且．若，则的长为 ．
三、解答题
16．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．
（1）求证：；
（2）若，，试求的长．
17．如图，在中，，点是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
18．如图，某个居民小区附近有三条两两相交的道路、、，拟在上建造一个大型超市，使得它到、的距离相等，请确定该超市的位置．
19．在如图的直角坐标系中，
（1）画出关于Y轴对称的．
（2）写出中点A，B，C关于y轴对称的的对称点A'： ，B'： ，C'： ．
（3）求出的面积．
20．如图，已知∠A=∠D=90°，点E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．
（1）求证：AF=DE；
（2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．
21．如图，在中，为边上的中线 ，E 为上一点，连接， 且，求的度数
22．如图，平分，，交的延长线于点F，在上有一点M，且，
（1）若，，求的长．
（2）试说明与的关系．
23．如图，和均为等边三角形，且点，在同一直线上，连结，交和分别于点，连结．
（1）请说出的理由；
（2）试说出的理由；
（3）试猜想是什么特殊的三角形，并加以证明．
24．如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边．
（1）求证：；
（2）的度数为 ；
（3）当点运动时，的长度是否发生变化？若不变化，直接写出的长，若变化请说出变化的规律．
（4）在轴上找一点，使是等腰三角形，直接写出满足条件的点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】或
13．【答案】
14．【答案】16
15．【答案】4
16．【答案】（1）证明：是边上的中线，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
，
．
17．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵为的中点，，
∴，即，
∴；
（2）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．【答案】解：如图所示：作的平分线交于点，点即为该超市的位置．
19．【答案】（1）
（2）
（3）
20．【答案】（1）证明： ∵BE= CF，
∴BE+ EF=CF+EF，即BF=CE．
∵∠A=∠D=90° ，
∴△ABF与△DCE都为直角三角形，
在Rt△ABF和Rt△DCE中，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)．
∴AF=DE．
（2）由(1)知Rt△ABF≌Rt△DCE，
∴∠AFB=∠DEC
∵OP⊥EF，
∴∠OPE=∠OPF=90°．
在△OPE和△OPF中，
∴△OPE≌△OPF(AAS)．
∴∠EOP=∠FOP．
∴OP平分∠EOF．
21．【答案】
22．【答案】（1）或
（2）或
23．【答案】（1）解：∵和均为等边三角形，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，点、、在同一条直线上，
∴，
又∵，
∴；
（3）解：是等边三角形，理由如下：
∵，
∴（全等三角形的对应边相等），
又∵，
∴是等边三角形（有一内角为度的等腰三角形为等边三角形）．
24．【答案】（1）证明：∵和是等边三角形，
∴，，，
∴，
即，
在和中，
，
∴，
∴
（2）
（3）解：的长度不变，；
∵为等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（4）解：点M的坐标为或
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一、选择题
1．以下面各组长度的线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个正多边形的内角和是，则该正多边形是几边形（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A． B． C． D．或
5．如图，，点在线段上，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（-2，3）
7．如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（ ）
A．16cm B．19cm C．21cm D．25cm
8．如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
9．如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有 （ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如果，关于轴对称，则 ．
12．等腰三角形一个内角的度数是，则底角的度数是 度．
13．已知，，为的三条边，化简：= ．
14．如图，在中，，、分别是的平分线，经过点O，且，分别交、于点M、N，则的周长是 ．
15．如图，等边三角形中，D为上一点，E为延长线上一点，交于点F，且．若，则的长为 ．
三、解答题
16．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．
（1）求证：；
（2）若，，试求的长．
17．如图，在中，，点是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
18．如图，某个居民小区附近有三条两两相交的道路、、，拟在上建造一个大型超市，使得它到、的距离相等，请确定该超市的位置．
19．在如图的直角坐标系中，
（1）画出关于Y轴对称的．
（2）写出中点A，B，C关于y轴对称的的对称点A'： ，B'： ，C'： ．
（3）求出的面积．
20．如图，已知∠A=∠D=90°，点E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．
（1）求证：AF=DE；
（2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．
21．如图，在中，为边上的中线 ，E 为上一点，连接， 且，求的度数
22．如图，平分，，交的延长线于点F，在上有一点M，且，
（1）若，，求的长．
（2）试说明与的关系．
23．如图，和均为等边三角形，且点，在同一直线上，连结，交和分别于点，连结．
（1）请说出的理由；
（2）试说出的理由；
（3）试猜想是什么特殊的三角形，并加以证明．
24．如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边．
（1）求证：；
（2）的度数为 ；
（3）当点运动时，的长度是否发生变化？若不变化，直接写出的长，若变化请说出变化的规律．
（4）在轴上找一点，使是等腰三角形，直接写出满足条件的点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】或
13．【答案】
14．【答案】16
15．【答案】4
16．【答案】（1）证明：是边上的中线，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
，
．
17．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵为的中点，，
∴，即，
∴；
（2）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．【答案】解：如图所示：作的平分线交于点，点即为该超市的位置．
19．【答案】（1）
（2）
（3）
20．【答案】（1）证明： ∵BE= CF，
∴BE+ EF=CF+EF，即BF=CE．
∵∠A=∠D=90° ，
∴△ABF与△DCE都为直角三角形，
在Rt△ABF和Rt△DCE中，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)．
∴AF=DE．
（2）由(1)知Rt△ABF≌Rt△DCE，
∴∠AFB=∠DEC
∵OP⊥EF，
∴∠OPE=∠OPF=90°．
在△OPE和△OPF中，
∴△OPE≌△OPF(AAS)．
∴∠EOP=∠FOP．
∴OP平分∠EOF．
21．【答案】
22．【答案】（1）或
（2）或
23．【答案】（1）解：∵和均为等边三角形，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，点、、在同一条直线上，
∴，
又∵，
∴；
（3）解：是等边三角形，理由如下：
∵，
∴（全等三角形的对应边相等），
又∵，
∴是等边三角形（有一内角为度的等腰三角形为等边三角形）．
24．【答案】（1）证明：∵和是等边三角形，
∴，，，
∴，
即，
在和中，
，
∴，
∴
（2）
（3）解：的长度不变，；
∵为等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（4）解：点M的坐标为或
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