【讲练测】专题05 一次方程组及其应用 课件（共60张PPT）2025年中考数学一轮复习重难点突破

(共60张PPT)
专题05 一次方程（组）及其应用
yi ci fang cheng zu ji qi ying yong
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mu biao
本节教学目标
教学目标
1.透彻理解一元一次方程的概念，能准确识别方程中的未知数、系数、常数项等元素；
2.熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤，能够正确的解方程；
3.根据实际问题建立一元一次方程模型，如在行程问题中，已知速度、路程和时间的部分信息，能设出未知数并求解；
4.深刻理解二元一次方程组的定义，能够判断给定的方程组是否为二元一次方程组；
5.掌握二元一次方程组的多种解法，如带入消元法和加减消元法。能够熟练运用带入消元法求解方程组；
6.能将一些实际问题转化为二元一次方程组模型进行求解，比如在购物问题中，涉及两种商品的单价、数量和总价的关系时，能够列出方程组求解。
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
考点一：等式及其基本性质
1.把相等的式子(至少两个)通过 形成的新式子叫做等式。等式分为 的等式和 的等式。
2.等式的基本性质
①性质1：等式两边同时 同一个 ，等式仍然成立。
符号表示：若 ，那么 或
②性质2：等式两边同时 同一个不为0的 ，等式仍然成立。
符号表示：若 ，那么 或
等号连接
含有未知数
不含有未知数
加上或减去
整式
乘或除以
整式
本节知识清单
考点二：一元一次方程及其解
1.一元一次方程指 未知数、未知数的 且两边都为 的等式。
2.使一元一次方程 的未知数的值叫做一元一次方程的解。
3.解一元一次方程
① ：一元一次方程中每一项乘以分母的最小公倍数；
② ：去掉一元一次方程中的括号，注意括号前面的符号，如果括号前面是负，则去掉括号要变号；
③ ：把含有未知数的移到等式左边，不含未知数的移到等式右边，依据：等式的基本性质；
④ ：把等号两边含未知数的项和常数项的项合并起来的过程。
⑤系数化为1
只含有一个
最高次数为1
整式
等式成立
去分母
去括号
移项
合并同类项
本节知识清单
考点三：二元一次方程（组）及其解法
1.含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的 方程叫做二元一次方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫 。
2.适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有 。
3.二元一次方程（组）的解
（1）用代入 的一般步骤：
①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成或的形式；
②将或代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出或值；
④将已求出的或值代入方程组中的任意一个方程（或），求出另一个未知数； ⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
两个
1
整式
二元一次方程组
无数对方程的解
代入消元法
本节知识清单
考点三：二元一次方程（组）及其解法
（2）用 的一般步骤：
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
加减消元法
本节知识清单
考点四：二元一次方程组及其应用
1.如果方程组中含有 ，每个方程中含有未知数的项的 ，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
2.解三元一次方程组的基本思路是：通过“ ”或“ ”进行消元，将“ ”化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
三个未知数
次数都是1
代入
加减
三元
二元
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：利用等式基本性质变形
本节考点精讲
题型二：利用等式的基本性质求代数式的值
2
1
本节考点精讲
题型三：根据一元一次方程的解求参数
-6
本节考点精讲
题型四：根据一元一次方程的解求代数式的值
2024
27
本节考点精讲
题型五：判断一元一次方程的解题过程是否正确
本节考点精讲
题型五：判断一元一次方程的解题过程是否正确
本节考点精讲
题型五：判断一元一次方程的解题过程是否正确
本节考点精讲
题型五：判断一元一次方程的解题过程是否正确
本节考点精讲
题型六：解一元一次方程（计算题）
本节考点精讲
题型七：列一元一次方程
本节考点精讲
题型八：一元一次方程中定义新运算问题
2
本节考点精讲
题型九：利用二元一次方程组的解求参数
-1
3
7
本节考点精讲
题型十：判断是否为二元一次方程组的解
本节考点精讲
题型十一：解二元一次方程组（计算题）
本节考点精讲
题型十二：二元一次方程组步骤分析
本节考点精讲
题型十二：二元一次方程组步骤分析
本节考点精讲
题型十二：二元一次方程组步骤分析
本节考点精讲
题型十三：二元一次方程组特殊解法
本节考点精讲
题型十三：二元一次方程组特殊解法
本节考点精讲
题型十三：二元一次方程组特殊解法
本节考点精讲
题型十四：构造二元一次方程组求解
-1
本节考点精讲
题型十五：已知二元一次方程组的解求参数
本节考点精讲
题型十六：同解方程组
本节考点精讲
题型十七：同解方程组
本节考点精讲
题型十八：一次方程（组）实际应用之方案问题
本节考点精讲
题型十八：一次方程（组）实际应用之方案问题
本节考点精讲
题型十八：一次方程（组）实际应用之方案问题
本节考点精讲
题型十九：一次方程（组）实际应用之行程问题
本节考点精讲
题型十九：一次方程（组）实际应用之行程问题
本节考点精讲
题型十九：一次方程（组）实际应用之行程问题
本节考点精讲
题型二十：一次方程（组）实际应用之工程问题
本节考点精讲
题型二十：一次方程（组）实际应用之工程问题
本节考点精讲
题型二十：一次方程（组）实际应用之工程问题
本节考点精讲
题型二十一：一次方程（组）实际应用之数字问题
本节考点精讲
题型二十一：一次方程（组）实际应用之数字问题
本节考点精讲
题型二十一：一次方程（组）实际应用之分配问题
本节考点精讲
题型二十一：一次方程（组）实际应用之分配问题
12
8
本节考点精讲
题型二十三：一次方程（组）实际应用之销售利润问题
本节考点精讲
题型二十三：一次方程（组）实际应用之销售利润问题
本节考点精讲
题型二十三：一次方程（组）实际应用之销售利润问题
本节考点精讲
题型二十四：一次方程（组）实际应用之几何问题
本节考点精讲
题型二十四：一次方程（组）实际应用之几何问题
本节考点精讲
题型二十四：一次方程（组）实际应用之几何问题
本节考点精讲
题型二十五：一次方程（组）实际应用之古代问题
本节考点精讲
题型二十五：一次方程（组）实际应用之古代问题
本节考点精讲
题型二十六：三元一次方程组的定义及解
1
21
116
本节考点精讲
题型二十七：三元一次方程组的应用
5
23
9
part 04
关于课后作业
见专辑内的练习题
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演示结束 谢谢观看
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授课人：明月
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