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【中考真题 高分必刷题】3年中考数学真题分类汇编（基础版）
专题03 分式及其运算
本专题汇编2022~2024年三年中考真题，把3年中考中常考题型汇编成每个小专题进行分类突破，对于考生来说，最具有针对性的题型就是中考真题，让考生熟悉中考的考点以及重难点。
1．（2023·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．根据分式有意义的条件解答即可．
【详解】解：式子在实数范围内有意义，
．
．
故答案为：．
2．（2024·江苏镇江·中考真题）使分式有意义的的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
分式有意义，则分母，由此易求的取值范围．
【详解】解：当分母，即时，分式有意义．
故答案为：．
3．（2024·湖南长沙·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是 ．
【答案】
【分析】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．
【详解】解：∵分式有意义，
∴，解得，
故答案为：．
4．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】本题主要考查函数自变量取值范围，分别根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式求解即可．
【详解】解：根据题意得，，且，
解得，，
故答案为：．
5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是 ．
【答案】且
【分析】本题考查了求自变量的取值范围，根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组解答即可求解，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解题的关键．
【详解】解：由题意可得，，
解得且，
故答案为：且．
6．（2024·山东烟台·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
【答案】/
【分析】本题考查代数式有意义，根据分式的分母不为0，二次根式的被开方数为非负数，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：，
解得：；
故答案为：．
7．（2023·江苏·中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】B
【分析】由即可求解．
【详解】解：由分母不为零得：
∵代数式的值是0
∴
综上：
故选：B
【点睛】本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零．掌握分式有意义的条件是关键．
8．（2023·四川凉山·中考真题）分式的值为0，则的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．0或1
【答案】A
【分析】根据分式值为0的条件进行求解即可．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴，
解得，
故选A．
【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0，分母不为0是解题的关键．
9．（2021·四川雅安·中考真题）若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
【答案】A
【分析】根据分式的值为0的条件即可得出答案．
【详解】解：根据题意， 1＝0，x 1≠0，
∴x＝ 1，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，掌握分式的值为0的条件：分子等于0且分母不等于0是解题的关键．
10．（2023·浙江湖州·中考真题）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．
【答案】A
【分析】分式的值等于零时，分子等于零，且分母不等于零．
【详解】解：依题意得：且，
解得．
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
11．（2023·四川南充·中考真题）若分式的值为0，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了分式的值为0的条件．根据分式的值为0的条件，可得且，即可求解．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴且，
解得：．
故答案为：
12．（2022·广西·中考真题）当 时，分式的值为零．
【答案】0
【分析】根据分式值为零，分子等于零，分母不为零得2x=0，x+2≠0求解即可．
【详解】解：由题意，得2x=0，且x+2≠0，解得：x=0，
故答案为：0．
【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件“分子为零，分母不为零”是解题的关键．
13．（2022·浙江湖州·中考真题）当a＝1时，分式的值是 ．
【答案】2
【分析】直接把a的值代入计算即可．
【详解】解：当a=1时，
．
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了分式求值问题，在解题时要根据题意代入计算即可．
14．（2023·湖南·中考真题）已知，则代数式的值为 ．
【答案】
【分析】先通分，再根据同分母分式的减法运算法则计算，然后代入数值即可．
【详解】解：原式=
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分式通分计算的能力，解决本题的关键突破口是通分整理．
15．（2024·四川雅安·中考真题）已知．则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】本题考查的是条件分式的求值，由条件可得，再整体代入求值即可；
【详解】解：∵，
∴，
∴
；
故选C
16．（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】A
【分析】先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴，
∵两个不等于0的实数、满足，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键．
17．（2022·山东济南·中考真题）若m－n＝2，则代数式的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
【答案】D
【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m-n），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．
【详解】解：原式
＝2（m-n），
当m-n＝2时，原式＝2×2＝4．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
18．（2022·湖南郴州·中考真题）若，则 ．
【答案】
【分析】由分式的运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】解：
，
；
故答案为：．
【点睛】本题考查了分式的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
19．（2022·福建·中考真题）已知非零实数x，y满足，则的值等于 ．
【答案】4
【分析】由条件变形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值．
【详解】由得：xy+y=x，即x-y=xy
∴
故答案为：4
【点睛】本题是求代数式的值，考查了整体代入法求代数式的值，关键是根据条件，变形为x-y=xy，然后整体代入．
20．（2023·福建·中考真题）已知，且，则的值为 ．
【答案】1
【分析】根据可得，即，然后将整体代入计算即可．
【详解】解：∵
∴，
∴，即．
∴．
【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，根据分式的加减运算法则得到是解答本题的关键．
21．（2024·广东广州·中考真题）若，则下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了分式的乘法，同底数幂乘法与除法，掌握相关运算法则是解题关键．通分后变为同分母分数相加，可判断A 选项；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可判断B选项；根据分式乘法法则计算，可判断C选项；根据同底数幂除法，底数不变，指数相减，可判断D 选项．
【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；
B、，原计算正确，符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故选：B．
22．（2023·内蒙古·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据二次根式加减的运算性质、积的乘方的运算性质、分式加减的运算性质、分式乘除的运算性质判断即可．
【详解】A、，运算错误，该选项不符合题意；
B、，运算错误，该选项不符合题意；
C、，运算错误，该选项不符合题意；
D、运算正确，该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查二次根式加减、积的乘方、分式的加减、分式的乘除，牢记二次根式加减的运算性质、积的乘方的运算性质、分式加减的运算性质、分式乘除的运算性质是解题的关键．
23．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分别根据二次根式乘法法则，完全平方公式，异分母分式加减法法则以及分式除法法则计算出各项结果后，再进行判断即可．
【详解】解：A. ，故此计算错误，不符合题意；
B. ，故此计算错误，不符合题意；
C. ，故此计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，异分母分式加减法以及分式除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
24．（2022·内蒙古·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】C
【分析】根据合并同类项，分式的乘除混合运算，分式的加减，分式的乘方运算逐项分析．
【详解】A．，故不符合题意；
B． ，故不符合题意；
C．2，故符合题意；
D． ，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了合并同类项，分式的乘除混合运算，分式的加减，分式的乘方运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
25．（2024·山东威海·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，根据合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方的运算法则计算即可．
【详解】A、，运算错误，该选项不符合题意；
B、，运算错误，该选项不符合题意；
C、，运算正确，该选项符合题意；
D、，运算错误，该选项不符合题意．
故选：C
26．（2024·山东东营·中考真题）（1）计算：；
（2）计算：．
【答案】（1）1；（2）．
【分析】（1）先化简，然后计算乘法，最后算加减法即可；
（2）先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，然后约分即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查分式的混合运算、特殊三角形函数值、零次幂、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
27．（2024·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）9（2）
【分析】本题考查了实数的运算，分式的运算，解题的关键是：
（1）利用二次根式的乘法法则，二次根式的性质，零指数幂的意义化简计算即可；
（2）先把括号里的式子通分相加，然后把除数的分母分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最后约分化简即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
28．（2024·山东泰安·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）7；（2）
【分析】本题考查了实数的运算和分式的化简，实数运算涉及特殊角的三角函数，负指数幂，二次根式和绝对值，熟练掌握相关的法则是解题的关键．
（1）利用特殊角的三角函数，负指数幂，二次根式和绝对值进行实数的运算；
（2）利用分式的运算法则化简即可．
【详解】解：（1）；
；
（2）
．
29．（2024·甘肃临夏·中考真题）化简：．
【答案】
【分析】本题考查分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题关键．根据分式的混合运算法则计算即可．
【详解】解：，
．
30．（2024·四川泸州·中考真题）化简：．
【答案】
【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
先将括号里的通分，再将除法转化为乘法，然后根据完全平方公式和平方差公式整理，最后约分即可得出答案．
【详解】解：
31．（2024·四川宜宾·中考真题）（1）计算：；
（2）计算：．
【答案】（1）；（2）1．
【分析】本题考查了实数的混合运算和分式的化简，熟记零指数幂，特殊角的三角函数值，分式化简的步骤是解题的关键．
（1）根据零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的意义计算；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
32．（2024·西藏·中考真题）先化简，再求值：，请为m选择一个合适的数代入求值．
【答案】，取，原式．
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时分子分解因式，约分得到最简结果，把合适的m值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
∵，，
∴，，
∴取，原式．
33．（2023·四川资阳·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
【详解】解：原式
当 时， 原式.
34．（2024·江苏宿迁·中考真题）先化简再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先对括号里面的通分，再利用平方差公式展开，最后约分，然后再代入x的值代入计算，并利用二次根式的性质化简．
【详解】解：
，
当时，原式．
35．（2024·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当时，原式．
36．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式混合运算法则是解题的关键．根据分式的混合运算法则进行化简，再代入求值即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
37．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）先化简，再求值：，并从，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值．
【答案】，取，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．
先计算括号内的减法，再计算除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的值代入计算即可得．
【详解】解：
．
且，
或或．
当时，原式．
或当时，原式．
或当时，原式．
38．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题主要考查分式的化简求值及特殊三角函数值，先对分式进行化简，然后利用特殊三角函数值进行代值求解即可．
【详解】解：原式
，
当时原式．
39．（2023·湖北武汉·中考真题）已知，计算的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后把代入原式即可求出答案．
【详解】解：
=
=
=，
∵，
∴，
∴原式==1，
故选A.
【点睛】本题考查分式的混合运算及求值．解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则．
40．（2023·湖北鄂州·中考真题）若实数、分别满足，，且，则 ．
【答案】
【分析】先根据题意可以把，看作是一元二次方程的两个实数根，利用根与系数的关系得到，，再 根据进行求解即可．
【详解】设，依题，满足方程，是这个方程的两根，
∴，，
∵；
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系及分式的求值，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
41．（2022·湖北鄂州·中考真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 ．
【答案】
【分析】先根据题意可以把a、b看做是一元二次方程的两个实数根，利用根与系数的关系得到a+b=4，ab=3，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，
∴可以把a、b看做是一元二次方程的两个实数根，
∴a+b=4，ab=3，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分式的求值，一元二次方程根与系数的关系，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
42．（2022·四川成都·中考真题）已知，则代数式的值为 ．
【答案】/3.5/3
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；
【详解】解：
＝
＝
＝
＝
＝．
，
移项得，
左边提取公因式得，
两边同除以2得，
∴原式＝．
故答案为：．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．（2023·湖南娄底·中考真题）若m是方程的根，则 ．
【答案】6
【分析】由m是方程的根，可得，把化为，再通分变形即可．
【详解】解：∵m是方程的根，
∴，即，
∴
；
【点睛】本题考查的是一元二次方程的解的含义，分式的化简求值，准确的把原分式变形，再求值是解本题的关键．
44．（2022·山东菏泽·中考真题）若，则代数式的值是 ．
【答案】15
【分析】先按分式混合运算法则化简分式，再把已知变形为a2-2a=15，整体代入即可．
【详解】解：
=
=a(a-2)
=a2-2a，
∵a2-2a-15=0,
∴a2-2a=15，
∴原式=15．
故答案为：15．
【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
45．（2024·四川眉山·中考真题）已知（且），，则的值为 ．
【答案】
【分析】此题考查了分式的混合运算，利用分式的运算法则计算得到每三个为一个循环，分别为，，，进一步即可求出．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
……，
由上可得，每三个为一个循环，
，
．
故答案为：．
46．（2024·内蒙古包头·中考真题）若反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则 ．
【答案】/
【分析】此题主要考查了反比例函数的性质，负整数指数幂，正确得出与的关系是解题关键．直接利用反比例函数的性质分别得出与，再代入进而得出答案．
【详解】解：函数，当时，函数随的增大而减小，最大值为，
时，，
，当时，函数随的增大而减大，函数的最大值为，
．
故答案为：．
47．（2022·湖南·中考真题）有一组数据：，，，，．记，则 ．
【答案】
【分析】通过探索数字变化的规律进行分析计算．
【详解】解：；
；
；
，
，
当时，
原式
，
故答案为：．
【点睛】本题考查分式的运算，探索数字变化的规律是解题关键．
48．（2022·四川达州·中考真题）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则 ．
【答案】5050
【分析】利用分式的加减法则分别可求S1=1，S2=2，S100=100， ，利用规律求解即可．
【详解】解：，，
，
，
，
…，
故答案为：5050
【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得，找出的规律是本题的关键．
49．（2022·新疆乌鲁木齐·中考真题）已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M N（填=、>、<、≥、≤）．
【答案】=
【分析】本题只需要先对M、N分别进行化简，再把代入即可比较M、N的大小．
【详解】解：，
，
∵，
∴，
∴M＝N，
故答案为：＝．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，在解题时要注意先对分式进行化简，再代入求值即可．
50．（2022·湖北黄冈·中考真题）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则 ．
【答案】10
【分析】先根据求出（为正整数）的值，从而可得的值，再求和即可得．
【详解】解：，
（为正整数），
，
，
，
，
则，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了二次根式的运算、分式的运算，正确发现一般规律是解题关键．
51．（2024·上海·中考真题）对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为 ．
【答案】4
【分析】本题考查新定义运算与二次函数综合，涉及二次函数性质、分式化简求值等知识，读懂题意，理解新定义抛物线的“开口大小”，利用二次函数图象与性质将一般式化为顶点式得到，按照定义求解即可得到答案，熟记二次函数图象与性质、理解新定义是解决问题的关键．
【详解】解：根据抛物线的“开口大小”的定义可知中存在一点，使得，则，
，
中存在一点，有，解得，则，
抛物线“开口大小”为，
故答案为：．中小学教育资源及组卷应用平台
【中考真题 高分必刷题】3年中考数学真题分类汇编（基础版）
专题03 分式及其运算
本专题汇编2022~2024年三年中考真题，把3年中考中常考题型汇编成每个小专题进行分类突破，对于考生来说，最具有针对性的题型就是中考真题，让考生熟悉中考的考点以及重难点。
1．（2023·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
2．（2024·江苏镇江·中考真题）使分式有意义的的取值范围是 ．
3．（2024·湖南长沙·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是 ．
4．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是 ．
6．（2024·山东烟台·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
7．（2023·江苏·中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
8．（2023·四川凉山·中考真题）分式的值为0，则的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．0或1
9．（2021·四川雅安·中考真题）若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
10．（2023·浙江湖州·中考真题）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．
11．（2023·四川南充·中考真题）若分式的值为0，则 ．
12．（2022·广西·中考真题）当 时，分式的值为零．
13．（2022·浙江湖州·中考真题）当a＝1时，分式的值是 ．
14．（2023·湖南·中考真题）已知，则代数式的值为 ．
15．（2024·四川雅安·中考真题）已知．则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
16．（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ）
A． B． C．1 D．2
17．（2022·山东济南·中考真题）若m－n＝2，则代数式的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
18．（2022·湖南郴州·中考真题）若，则 ．
19．（2022·福建·中考真题）已知非零实数x，y满足，则的值等于 ．
20．（2023·福建·中考真题）已知，且，则的值为 ．
21．（2024·广东广州·中考真题）若，则下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2023·内蒙古·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2022·内蒙古·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C．2 D．
25．（2024·山东威海·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（2024·山东东营·中考真题）（1）计算：；
（2）计算：．
27．（2024·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
28．（2024·山东泰安·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
29．（2024·甘肃临夏·中考真题）化简：．
30．（2024·四川泸州·中考真题）化简：．
31．（2024·四川宜宾·中考真题）（1）计算：；
（2）计算：．
32．（2024·西藏·中考真题）先化简，再求值：，请为m选择一个合适的数代入求值．
33．（2023·四川资阳·中考真题）先化简，再求值：，其中．
34．（2024·江苏宿迁·中考真题）先化简再求值：，其中．
35．（2024·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：，其中．
36．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）先化简，再求值：，其中．
37．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）先化简，再求值：，并从，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值．
38．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）先化简，再求值：，其中．
39．（2023·湖北武汉·中考真题）已知，计算的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．
40．（2023·湖北鄂州·中考真题）若实数、分别满足，，且，则 ．
41．（2022·湖北鄂州·中考真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 ．
42．（2022·四川成都·中考真题）已知，则代数式的值为 ．
43．（2023·湖南娄底·中考真题）若m是方程的根，则 ．
44．（2022·山东菏泽·中考真题）若，则代数式的值是 ．
45．（2024·四川眉山·中考真题）已知（且），，则的值为 ．
46．（2024·内蒙古包头·中考真题）若反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则 ．
47．（2022·湖南·中考真题）有一组数据：，，，，．记，则 ．
48．（2022·四川达州·中考真题）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则 ．
49．（2022·新疆乌鲁木齐·中考真题）已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M N（填=、>、<、≥、≤）．
50．（2022·湖北黄冈·中考真题）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则 ．
51．（2024·上海·中考真题）对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为 ．
